1、遼寧省撫順市新賓縣2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學試卷解析版17 / 212.3.4.5.2019-2020學年八年級.選擇題（共10小題）卜列圖形中，是軸對稱圖形的是（卜列代數(shù)式中，屬于分式的是（A. - 3B.（±）期末數(shù)學試卷C.C.分式上二有意義的條件是a-3A. xW0B.yw 0C.卜列運算正確的是（A. a3?a4= a12C. (3a2) 3= 27a6卜列因式分解正確的是（A.2x 9= ( x+9) (x 9)B.9x2-4y2= (9x+4y) (9x-4y)B.D.C.x2- xD.222-x - 4xy - 4y = - ( x+2y)6.如圖， A

2、BC2 EBD AB= 4cm BD= 7cni3cm7.如圖，BP是ABC/ ABC勺平分線,/ACP= 50° ,則/ A=()xw 3/ 3、 2(a )a6+ a3= a2則CE的長度為（C. 2 cmD.D.D.1H-l3.5 cmCP是/ ACB勺外角的平分線，如果/ ABP= 20° ,A. 60°B. 80°C. 70°D. 50°8.如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖 1所示），然后輕輕拉緊、壓平-圖A. 72°B. 369.暑假期間，某科幻小說的銷售量 說，第二次購進的數(shù)量比A次 第一次購進

3、該科幻小說 x套, 600 300x 工-40C.Lk 支+4。圖C. 30°D. 54°:急劇上升.某書店分別用600兀和800元兩次購進該小多 40套，且兩次購書時，每套書的進價相同.若設書店由題意列方程正確的是（）口 600 800 r-40 xD,應出 k+40 x就可以得到如圖 2所示的正五邊形 ABCDE圖2中，/ BACW大小是（）10.如圖，已知：/ MON30。，點Ai、A、A在射線 O AiBA、ABA、ARA均為等邊三角形，若叫0 H用工AjNA. 6B. 12C. 16二.填空題（共8小題）11 .隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是

4、料，其理論厚度應是 0.0000034 mi用科學記數(shù)法表示是12 .因式分解：ax3y - axy3 =.N±,點B、8、R在射線OM±,則為©&的邊長為（）D. 32己現(xiàn)在世界上最薄的納米材13 .若點A （a, - 2）與點B （ - 3, b）關于x軸對稱，則ab=.14 .若 4a= 2, 4b=3,則 42的值為.15 .如圖，在 ABC, AB= AC AB的垂直平分線 DE交CA的延長線于點 E,垂足為D, /C= 26 ,貝叱 EBA=16 .在 ABC4將/ R / C按如圖所示方式折疊，點R C均落于邊BC上一點G處，線段MN EF為

5、折痕.若/ A= 82° ,則/ MGE=17 .如圖所示，AB= AC AD= AE / BAC= Z DAE / 1= 35 , /2=30 ,則/ 3=18 .如圖，任意畫一個/ BAC= 60°的 ABC再分另ABCW兩條角平分線 BE和CD BE和CD相交于點P,連接AP,有以下結(jié)論：/ BPC= 120° ;AP平分/ BACAD= AE;PD= PEB»CE= BC其中正確的結(jié)論為.（填寫序號）三.解答題（共8小題）20 .解分式方程(1)x k+221 .已知x+y = 4, xy=3,求下列各式的值： 22(1) 2x y+2xy ;(

6、2) x- y22 .如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,已知點A(- 1, 2), B(- 2, 0), C(-3, 1).(1)作出 ABC(2)在圖中作出 ABC于y軸的對稱圖形 A13C；(3)直線AB和直線AB交點的坐標是23 .已知：如圖， ABC中，P、Q兩點分別是邊 AB和AC的垂直平分線與 BC的交點，連結(jié)AP和 AQ 且 BP= PQ= QC求/ C的度數(shù).證明：: P、Q兩點分別是邊 AB和AC的垂直平分線與 BC的交點，. PA=, QC= QA . BP= PQ= QC在APQ, PQ= (等量代換)AP德 三角形. Z AQP= 60 ,在 AQC3, QC= QA/

7、C= /.又一/ AQ浣 AQC勺外角，./AQ-+/=60 .(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)/ C=.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用現(xiàn)有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了 “京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客1200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了二，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可3以搭載的乘客人數(shù).25 .如圖，在 ABC中，/ ACB= 45° ,過點 A作ADL BC于點D,點E為AD上一點，且 ED=BD(1)求證： ABD

8、ACED(2)若CE為/ ACD勺角平分線，求/ BAC勺度數(shù).26 .在等腰三角形 ABC, Z ABC= 90度，D是AC邊上的動點，連結(jié) BD E、F分別是ABBC上的點，且 DEL DF.、(1)如圖1,若D為AC邊上的中點.(1)填空：/ C=, / DBC=;(2)求證： BD除ACDF(3)如圖2, D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點 A運動，過點B作BP/ AC,且PB= AC= 4,點E在PD上，設點D運動的時間為t秒(0W1W4)在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由.參考答案與

9、試題解析.選擇題（共10小題）卜列圖形中，是軸對稱圖形的是（C.【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意;B不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意;C不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意;口是軸對稱圖形，故本選項符合題意.故選：D.2.卜列代數(shù)式中，屬于分式的是（A. - 3B.C. -i3D.1x-1【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案.【解答】解:工是分式;x-13.4.故選：D.分式”有意義的條件是（j-3A. xw0B. yw0C. xw3D. xw 3

10、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件，得解得xw3.故選：C.卜列運算正確的是（A. a3?a4= a120即可得結(jié)論.x- 3W0_， 3、B. (a )2=a5八 - 2、3 6C. (3a) =27a【分析】分別根據(jù)同底數(shù)騫的乘法法則，騫的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)哥的除法法則逐一判斷即可.【解答】解：A. a3?a4 = a7,故本選項不合題意;B. (a3) 2= a6,故本選項不合題意;C. (3a2) 3= 27a6,正確，故選項 C符合題意;D. a6+ a3= a4,故本選項不合題意.故選：C.5.下列因式分解正確的是()-2

11、A. x - 9= ( x+9) (x - 9)2. 2B. 9x - 4y = ( 9x+4y) ( 9x - 4y)c. x2- x+1=222D. - x - 4xy - 4y = - ( x+2y)【分析】根據(jù)公式法進行因式分解即可求解.【解答】解：A原式=(x+3) (x-3),不符合題意;B.原式=(3x+2y) (3x-2y),不符合題意;C.原式=(x-A) 2,不符合題意；D.原式=-(x2+4xy+4y2) = - ( x+2y) 2,符合題意.故選：D.6 .如圖， AB白 EBD AB= 4cm, BD= 7cni 貝U CE的長度為(3cmC. 2 cmD. 3.5

12、cm【分析】由 AB挈 EBD可得 AB= BE= 4cm BC= BD= 7cm 根據(jù) EC= BC- BE計算即可.【解答】解：. AB竽AEB).AB= BE= 4cn BC= BD= 7cm. EC= BC- BE= 7- 4=3cni 故選：B.7 .如圖，BP是ABC43/ ABC勺平分線，CP是/ ACB勺外角的平分線，如果/ AB220° ,Z ACP= 50° ,則/ A=（）A. 60°B. 80°C. 70°D. 50°【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出/ A的度數(shù).

13、【解答】解：: BP是ABC/ABC勺平分線，。瑪/ACB勺外角的平分線，1 . / ABP= 20 , / ACP= 50 ,，/ABC= 2/ABP= 40 , Z ACIM= 2ZACP= 100 ,2 .Z A= /ACM / ABC= 60 ,故選：A.8 .如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖 2所示的正五邊形 ABCDE圖2中，/ BAC勺大小是（）【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：ABC=（ST）,一=108。， AB8等腰三角形, |5 ./ BAC= / BCA= 36 .故選：B

14、.9 .暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升.某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同.若設書店第一次購進該科幻小說 x套，由題意列方程正確的是（）進套數(shù)列方程可得.B.D.600 800r-40 x600 800r+40 x次購進套數(shù)=第二次進書的總錢數(shù)+第二次購【解答】解：若設書店第一次購進該科幻小說x套,由題意列方程正確的是60。800故選：C.10 .如圖，已知：/ MON30。，點Ai、A A在射線ON上，點B、B、B3在射線OM±, ABA、ABA、AE3A均為等邊三角形， 若叫 則 A366A的邊長為

15、（【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出C. 16D. 32AB/ABJ/AB3,以及 =2BiA2,得出 AB3=4BiA, AR=8BA, AB5= 16BA2進而得出答案.【解答】解：. ABA是等邊三角形,A1B1 = A2B1, Z 3=Z 4=Z 12 = 60 , / 1 = 180° - 120° - 30° = 30° ,又/ 3=60° , / 5=180° - 60° - 30° = 90° , / MONZ 1 = 30° ,. OA= AB1= ,2A2B1

16、=, 2 為民為、 A3B3A4是等邊三角形，.1./ 11 = / 10=60° , / 13 = 60° , / 4=/ 12=60° , .AB/AS/AR, BA/BA3,/1 = /6=/7=30° , Z 5 = Z 8= 90 , .A2B2=2BiA2, B3A3= 22， .A3B3=4BiA2=2,AB4= 8BiA2= 4,A&= 16B1A2 = 8,， ABnAi+i的邊長為 工X2nT,2. A6B6A 的邊長為X26-1=X25=16.22故選：C.11 .隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界

17、上最薄的納米材料，其理論厚度應是 0.0000034 m用科學記數(shù)法表示是3.4 X 10 6 .【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.0000034 m= 3.4 x 10 6,故答案為：3.4 X 10 612 .因式分解： ax3y - axy3 = axy (x+y) (x y).【分析】首先找出公因式，進而利用平方差公式分解因式即可.【解答】解：ax3y - axy3=axy (x2 - y2)=axy (x+y) (x - y

18、).故答案為：axy (x+y) (x-y).13 .若點A (a, -2)與點B(-3, b)關于x軸對稱，則ab= 9 .【分析】利用關于 x軸對稱的點的坐標特征得到a=- 3, b=2,然后根據(jù)乘方的意義計算.【解答】解：二點 A (a, - 2)與點B ( - 3, b)關于x軸對稱，a= - 3, b= 2,a = ( - 3) =9.故答案為9.14 .若 4a= 2, 4b=3,則 42a+b的值為 12 .【分析】根據(jù)哥的乘方以及同底數(shù)哥的乘法法則計算即可.【解答】解：丁 4a=2, 4b=3, 2a+b4=(4a) 2?4b= 22X 3= 4X3=12.故答案為：12.15

19、 .如圖，在 ABC, AB= AC AB的垂直平分線 DE交CA的延長線于點 E,垂足為D, /【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：= AB= AC ./ ABC= / C= 26 , . / EAB= / ABG/ C= 52 ,.DE垂直平分AB,EB= EA ./ EBA= / EAB= 52° ,故答案為：52.16.在 ABC4將/ R / C按如圖所示方式折疊，點 R C均落于邊BC上一點G處，線段 MN EF為折痕.若/ A= 82° ,則/ MGE= 82 ° .Aq 二-K 0 一 士.B ”。尸 C【分

20、析】由折疊的性質(zhì)可知：/B= / MGB /堤/ EGC根據(jù)三角形白內(nèi)角和為 180可求出/ B+/C的度數(shù)，進而得到/ MGB/EGC勺度數(shù)，問題得解.【解答】解：二線段 MIN EF為折痕， .Z B= / MGB / C= / EGC . / A= 82，/ B+ZC= 180° - 82° = 98 /MGB/ EGC= /由/C=98 ,，/ MGE 180° - 98=82° ,故答案為：82.17 .如圖所示，AB= AC AD= AE, /BAC= / DAE / 1 = 35 , /2=30 ,則3= 65。【分析】由/ BAC= /

21、DAEM以得出/ 1 = /CAE就可以得出 AB坐 ACEM可以得出結(jié)論.【解答】解：.一/ BAC= / DAE / BAG- / DAC= / DAE- / DAC./ 1 = / CAE在 AB麗 ACE中fAB=ACZl=ZCAE, l.AD=AE. / AB坐 ACE (SAS, ./ ABD= / 2=30° ./ 3=/ 1 + /ABD3 = 35° +30° = 65°故答案為：65 °18 .如圖，任意畫一個/ BAG= 60°的 ABC再分另'J#A ABCW兩條角平分線 BE和CD BE和CD相交于點

22、P,連接AP,有以下結(jié)論：/ BPC= 120° ;AP平分/ BACAD= AEPD= PEB»CE= BC其中正確的結(jié)論為.（填寫序號）【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出/PBG/PCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出/ BPC勺度數(shù)，正確；由/ BPC= 120°可知/ DPE= 120。，過點P作PF， AB PGL AG PHL BC由角平分線的性質(zhì)可知 AP是/ BAC勺平分線，正確； PF= PG= PH故/AFP= /AGP= 90° ,由四邊形內(nèi)角和定理可得出/ FPG= 120° ,故/ DPF= / EPG 由全等

23、三角形的判定定理可得出 PFtDPGE故可得出PD= PE正確；由三角形全等的判定定理可得出 BH國ABFP ACHIP CGP故可得出 BH= BC+DF, CH= CE- GE再由DF= EG可得出BC= BDfCE正確；即可得出結(jié)論.【解答】解：: BE CM別是/ ABCW/ ACB勺角平分線，/ BAC= 60° ,PBC/ PCB= (180° / BAC = (180° - 60° ) = 60° ,22 ./BPC= 180° - (/ PBG/PCB =180° -60° = 120°

24、,正確； . / BPC= 120° , ./ DPE= 120 ,過點 P 作 PF, AB, PGL AC PHL BQ .BE CM別是/ ABCW/ ACB勺角平分線， .AP是/ BAC勺平分線，正確；PF= PG= PH /BAC= 60° /AFP= /AGP= 90° , ./ FPG= 120° , ./ DPF= / EPG遼寧省撫順市新賓縣2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學試卷解析版ZDFP=ZEGPPF 二 PGZDPF=ZEPGPF單 PGE(ASA,PD= PE正確；在 RtABHPW RtBFP中，J BF=BP ,

25、lPF=PH .RtABHP RtABFF3 (HD,同理，RtACHP3 RtACGP. BH= BBDF, CH= CE- GE兩式相加得，BH+CH= Bt+DF+CE- GE.DF= EG. BC= BBCE正確；沒有條件得出AD= AE,不正確；故答案為：.(2)(兀V3)0+ ( ) 2+ ( T) 2019【分析】(1)直接進行通分運算，再利用分式的加減運算法則計算得出答案;(2)直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.廨答】解：(1)原式=二2米2) 一用畀)a+2(2)原式=1+4- 1=4.【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得

26、到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得:2x+4=3x,解得：x=4,經(jīng)檢驗x= 4是分式方程的解；(2)去分母得:x2+2xT=x2- 4,解得：x= - 1.5 ,經(jīng)檢驗x= - 1.5是分式方程的解.21.已知x+y = 4, xy=3,求下列各式的值： 22(1) 2x y+2xy ;(2) x- y【分析】(1)提取公因式2xy,原式可化為2xy (x+y),再把x+y = 4, xy=3代入計算即 可；(2)運用完全平方公式解答即可.【解答】解：(1)x+y=4,

27、 xy=3,22 .2xy+2xy = 2xy (x+y) =2X4X3=24;(2) x+y= 4, xy = 3,( x - y) 2= (x+y) 24xy=4 4 - 4X3=4.士 ：.22.如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,已知點A(- 1, 2), B(- 2, 0), C(-3, 1).(1)作出 ABC(2)在圖中作出 AB暖于y軸的對稱圖形 A1B1C;(3)直線AB和直線AB交點的坐標是(0, 4).【分析】（1）根據(jù)坐標畫出圖形即可；（2）作出A、B、C三點關于y軸的對稱點 Ai、Bi、G即可;（3）得出直線AB和直線AB交點的坐標即可.【解答】解：（1）如圖所示， AB

28、C為所求；玉r *1 三-i * *r |KIU1Mli|l'''-Ia :一L（2）如圖所示， ABiC即為所求：（3）直線AB和直線AiBi交點的坐標是（0, 4）,故答案為：（0, 4）23 .已知：如圖， ABC, P、Q兩點分別是邊 AB和AC的垂直平分線與 BC的交點，連結(jié)AP和 AQ 且 BP= PQ= QC求/ C的度數(shù).證明：: P、Q兩點分別是邊 AB和AC的垂直平分線與 BC的交點， .PA= BP , QC= QA（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等）. BP= PQ= QC 在APQ, PQ= PA= QA （等量代換）AP德等邊三角

29、形. Z AQP= 60 ,在AQW, QG= QA/ C=/ QAC .又一/ AQ浣 AQC勺外角， ./AQP=/ C +/ QAC =60 .（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） ./ C= 30°.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得PA= BP, QC= QA再根據(jù)等量關系可得 PQ= PA=QA可彳APQ是 等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得/AQP= 60。，再根據(jù)三角形三角形外角的性質(zhì)和等腰的性質(zhì)可求/C的度數(shù).【解答】證明：P、Q兩點分別是邊 AB和AC的垂直平分線與 BC的交點， .PA= BP QC= QA （垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的

30、距離相等）. BP= PQ= QC 在 AAPC, PQ= PA= QA（等量代換）， APCg等邊三角形. Z AQP= 60 ,.在AQW, QC= QA. ./ C= / QAC又一/ AQ浣 AQCJ外角， ./ AQP= / C+/QAC= 60° .（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） C= 30° .故答案為：BP,（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等），PA= QA等邊，QAC G QAC 30 .24 .列分式方程解應用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用現(xiàn)有國鐵線路富余能力，通過線路1200人，為提高及站臺改造，開通了

31、 “京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可了一，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了3以搭載的乘客人數(shù).【分析】設改裝前每節(jié)車廂乘坐 x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了 一3,運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列分式方程即可24 / 21解決問題.【解答】解：設改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，由題意列分式方程得:12001200.+4'解得：x=120,經(jīng)檢驗知x= 120是原分式方程得解,則改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)=120X=200 人,答：改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)為200人25.如圖，在 ABC43, / ACB= 45° ,過點A作ADL BC于點D,點E為AD上一點，且 ED=BD(1)求證： ABD ACED（2）若CE為/ ACD勺角平分線，求/ BAC勺度數(shù).【分析】（1）證出 ADB等腰直角三角形， 得出AA CD /CAO / AC接45° ,由SAS證