1、第十章齒輪傳動習題答案10-1試分析圖10-47所示的齒輪傳動各齒輪所受的力（用受力圖表示各力的作 用位置及方向）。20,z2 50, OR 03T2 4 105N mm ,補充題：如圖（b）,已知標準錐齒輪m 5,乙標準斜齒輪mn 6,Z3 24,若中間軸上兩齒輪所受軸向力互相抵消,B應為多少？并計算2、3齒輪各分力大小。解(1)齒輪2的軸向力:L L. 2T2,2T2Fa2Ft2 tan asin ' tan asin ' tan asin 昂dm2m 1 0.5R z2齒輪3的軸向力:Fa3 Ft3 tan B 2T_tan B 2T3tan B 2T3 sin Bd3m

2、nZ3mnZ3cos BFa2 Fa3,5 20 工 丁32T2,tan ocsin (m 1 0.5r Z22T3.sinmnZ3即 sin Bmnz3 tan ocsin 今m 1 0.5OR z2由一(202.5sin § 0.928 cos 今 0.371sinmnz3 tan asin。m 1 0.5R z26 24 tan 20 0.9285 1 0.5 0.3 500.2289即 0 13.231(2)齒輪2所受各力:4kN精選2 4 1055 1 0.5 0.3 50310 tan 20 0.371310 tan20 0.928L2T22T2Ft21：rrdm2m 1

3、 0.5R z2Fr2Ft2 tan acos 今 3.765Fa2Ft2 tan ocsin 骸 3.7653.765 103 N 3.765kN30.508 10 N 0.508kN31.272 10 N 1.272kNn2Ft23.765 103cos 瓜 cos20齒輪3所受各力:Ft32T32T22T2Fr3Fa3Fn3d3mnZ3mnz3cos BFt3tan ancos BFt3 tan 0Ft35cos B 2 4 10 cos13.2315.408 103N 5.408kN6 245.408 103 tan 203 2.022 103N 2.022kNcos12.321335

4、.408 10 tan 203.5.408 10 tan 1.272 10 N 1.272kN3.765 103cos12.321cos on cos B cos20 cos12.3215.889 103 N 5.889kN精選10-6設計銃床中的一對圓柱齒輪傳動，已知 Pi 7.5kWE 1450r/'min,Z1 26z 54, 壽命Lh 12000h，小齒輪相對其軸的支承為不對稱布置， 并畫出大齒輪的機構圖。解(1)選擇齒輪類型、精度等級、材料選用直齒圓柱齒輪傳動。銃床為一般機器，速度不高，故選用 7級精度(GB10095-88)。材料選擇。由表10-1選擇小齒輪材料為40Cr

5、(調質)，硬度為280HBs大齒輪材料為45剛(調質)，硬度為240HBs二者材料硬度差為40HBS(2)按齒面接觸強度設計d1t 2.323 KT1 u 1 ZE 丫dUOH1)確定公式中的各計算值試選載荷系數Kt 1.5計算小齒輪傳遞的力矩丁 95.5 105 Pl 95.5 105 7.511 49397N mmn1450小齒輪作不對稱布置，查表10-7,選取d 1.0由表10-6查得材料的彈性影響系數Ze 189.8MPan由圖10-21d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限oHiimi 600MPa；大齒輪的接觸疲勞強度極限 如而2 550MPa。齒數比u z 26 2.08計算應

6、力循環次數N1 60nljLh 60 1450 1 12000 1.044 109一一 9N20.502 1091.044 102.08由圖10-19取接觸疲勞壽命系數Khni 0.98,Khn2 1.0計算接觸疲勞許用應力取失效概率為1% ,安全系數S 1K HN1 / lim1SK HN 2 為 lim 20.98 60011.03 550588MPa566.5MPa2）計算dt2ZeCH計算小齒輪分度圓直徑d1t，代入OH中較小值53.577mm2 323 . 49397 2.08 1189.812.08566.5計算圓周速度V4 3.14 53.577 1450 4.066ms60 1

7、00060 1000計算尺寬bb Rd1t 1 53.577 53.577 mm計算尺寬與齒高之比1mtdt53.577Z126h 2.25mt 2.25 2.061 4.636mm53.57711.564.636計算載荷系數根據丫 4.066m/s, 7級精度，查圖10-8得動載荷系數 (1.2直齒輪，KhKf 1由表10-2查得使用系數Ka 1.25由表10-4用插值法查得Khb 1.420由 b 11.56, 心 1.420,查圖 10-13 得 Kfb 1.37 h故載荷系數K KaKvKh Kh 1.25 1.2 1 1.420 2.13按實際的載荷系數校正所算的分度圓直徑, K 八

8、 。2.13 八d1 d1t353.577 3 60.22Kt1.5計算模數md160.22m - 2.32mmz126取 m 2.5幾何尺寸計算分度圓直徑：d1 mz 2.5 26 65mmd2 mz2 2.5 54 135mmd1 d265 135 中心距：a - 一 100mm22確定尺寬：2,2KTi u 1 2.5Zeb 2du 用22 2.13 49397 2.08 12.5 189.82 51.74mm652.08566.5圓 整后取 b2 52mm, b1 57mm 。（3）按齒根彎曲疲勞強度校核由圖10-20C查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限°FE1500MPa ;大齒

9、輪的彎曲疲勞強度極限ofe2 380MPa。K FN1 FE1SKfN 2 QFE2SK KaK Kf Kf1.25 1.2 1 1.37 2.055由圖10-18取彎曲疲勞壽命Kfn1 0.89,Kfn2 0.93。計算彎曲疲勞許用應力取彎曲疲勞安全系數S 1.40.89 500 317.86MPa1.40.93 500 252.43MPa1.4計算載荷系數查取齒形系數及應力校正系數由表10-5查得 丫口 2.6Yf,2.304F a2YSa11.595YSa21.712校核彎曲強度根據彎曲強度條件公式2KT1YFaYSaOF進行校核bd1m2KLYf" bd1m2 2.05552

10、 65 2.549397 2.6 1.59599.64MPa0F 194.61MPa2KT” v 2 2.055 49397昨2YFa2YSa2 2.3 1.712bdm52 65 2.5所以滿足彎曲強度，所選參數合適。10-7某齒輪減速器的斜齒輪圓柱齒輪傳動，已知n1750r/min ,兩齒輪的齒數為Zi24, Z2108, 0 9 22',mn 6mm, b 160mm ,8 級精度，小齒輪材料為 38SiMnMo （調質），大齒輪材料為45鋼（調質），壽命20年（設每年300工作日），每日兩班精選制，小齒輪相對其軸的支承為對稱布置，試計算該齒輪傳動所能傳遞的功率解(1)齒輪材料硬

11、度查表10-1,根據小齒輪材料為38SiMnMo (調質)，小齒輪硬度217269HBS,大齒輪材料為45鋼(調質)，大齒輪硬度217255 HBS(2)按齒面接觸疲勞硬度計算不解2T d&di uOHT12K u 1 ZhZe計算小齒輪的分度圓直徑d1zmncos B24 6cos9 22'145.95mm計算齒寬系數b_ 1601.096d1145.951由表10-6查得材料的彈性影響系數Ze 189.8MPa由圖10-30選取區域系數Zh 2.47由圖10-21d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限0Hlm1 730MPa;大齒輪的接觸疲勞強度極限 如m2550MPa。

12、齒數比u 包型4.5Zi242 5.4 108計算應力循環次數N160nl jLh 60 750 1 300 20N2 上 5 1.2 1084.5由圖10-19取接觸疲勞壽命系數KhN 11.04, K HN2 1 .1計算接觸疲勞許用應力取失效概率為1% ,安全系數S 1精選KHNlbHimi1.04 7301 SKHN 2 為 lim 2OH 2S由圖10-26查得759.2MPa11.1 550605MPa1£10.7520.88，則 &£i &2 1.6311精選145.95 75060 10005.729 m. s計算齒輪的圓周速度dm3.14v

13、 60 1000。計算尺寬與齒高之比hmntd1 cos BZi145.95 cos9 22'266mm2.25mnt 2.25 6 13.5mm儂 11.8513.5總計算載荷系數根據V 5.729m/s, 8級精度,查圖10-8得動載荷系數Kv 1.22由表10-3,查得Kh Kf 1.4按輕微沖擊，由表10-2查得使用系數Ka 1.25由表10-4查得Khb 1.380按d=1查得r b由 b 11.85, h故載荷系數5 1.380,查圖 10-13 得 * 1.33K KaKvKh Kh1.25 1.22 1.4 1.380 2.946由接觸強度確定的最大轉矩T13d

14、63;d1u2K u 1min1.096 1.63 145.9532 2.946 1284464.096N田1,中Z7ZE4.54.5 126052.47 189.8(3)按彎曲強度計算工，2d & d mn昨2KYbYFaYSa計算載荷系數K KaK Kf Kf 1.25 1.22 1.4 1.33 2.840計算縱向重合度9 0.318od4tan B 0.318 1.096 24 tan 9 22' 1.380由圖10-28查得螺旋角影響系數Y. 0.92Zizv13-；cos B計算當量齒數243 24.99 cos9 22'108 3 112.3 cos9 2

15、2'查取齒形系數YFa及應力校正系數YSa由表 10-5 查得Yf3 1 2.62YFa2 2.17YSa1 1.59YSa2 1.80由圖10-20C查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限OFE1 520MPa；大齒輪的彎曲疲勞強度極限ofe2 430MPa。由圖10-18取彎曲疲勞壽命Kfni 0.88,Kfn2 0.90。計算彎曲疲勞許用應力取彎曲疲勞安全系數S 1.4年10F 2K FN1 昨E1SKFN 2 OFEZS0.88 5201.5305.07MPa0.90 4301.5258MPa精選計算大、小齒輪的一一，并加以比較YFaYsa昨1YFa1YSa1305.072.62 1.5973.230F 2YFa2YSa22582.17 1.8066.05前 *°F 1牛2公公cn取min