1、關于自旋和角動量第一頁，共104頁幻燈片第六章自旋和角動量 光譜線在磁場中的分裂，精細結構 揭示一個新的自由度：自旋 角動量的疊加，無耦合表象和耦合表象 自旋單態和三重態第二頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋斯特恩-蓋拉赫 Stern-Gerlach實驗1、磁矩在磁場中的附加能量、磁矩在磁場中的附加能量2、磁矩在非均勻磁場中受力、磁矩在非均勻磁場中受力第三頁，共104頁幻燈片Stern-Gerlach實驗02umezMM兩條線：兩個不同值兩條線：兩個不同值X,y方向也是如此方向也是如此S態氫原子、銀原子02umezMM第四頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋Uhlenbeck Goudsmi

2、t 理論兩個假設兩個假設1、2、X 和和 y 方向也是如此，只方向也是如此，只有兩個本征值有兩個本征值類比軌道：類比軌道：第五頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋第六頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋 自旋是個內稟的物理量 無經典對應量 滿足角動量對易關系 自旋是描述電子狀態的第四個變量第四個變量);,();,();,();2,();,(21tzyxtzyxtzyxtzyxtszyxz第七頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數電子自旋算符的矩陣表示，泡利矩陣定義式：定義式：矢量式矢量式分量式分量式第八頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數2xyzsss已知已知所以

3、所以類比類比22) 1(llL實驗結果實驗結果第九頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數定義泡利算符定義泡利算符：第十頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數泡利算符滿足反對易關系：泡利算符滿足反對易關系：證明證明：同理同理：第十一頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數在表象中算符表達為矩陣；在表象中算符表達為矩陣； 算符在自身表象中為對角矩陣算符在自身表象中為對角矩陣在自身表象中：在自身表象中：利用實驗結果寫出來的利用實驗結果寫出來的已知已知第十二頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數根據反對易關系構造根據反對易關系構造：第十三頁，共10

4、4頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數利用：利用：最后得到最后得到：第十四頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數再利用：再利用：第十五頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數最后得：泡利矩陣最后得：泡利矩陣第十六頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數自旋算符的本征函數： 取Sz表象，本征函數為第十七頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數旋量算符旋量算符第十八頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數),(1tzyx),(),(1tzyxtzyx或或),(),(2tzyxtzyx旋量波函數旋量波函數第十九頁，共104頁幻燈片6.

5、2 電子的自旋算符和自旋函數第二十頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數第二十一頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數思考題：Sx表象和Sy表象的結果如何？第二十二頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程經典哈密頓量第二十三頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程第二十四頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程第二十五頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程薛定諤方程：第二十六頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程第二十七頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的

6、運動： 泡利方程討論： 規范條件(庫侖規范)第二十八頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程 守恒流第二十九頁，共104頁幻燈片第三十頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程第三十一頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程 規范變換第三十二頁，共104頁幻燈片第三十三頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程Pauli方程第三十四頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程第三十五頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程第三十六頁，共104頁幻燈片6.4 Landau 能級目的：研

7、究帶電粒子在均勻恒定磁場中的運動，解Schrodinger方程求能級和波函數第三十七頁，共104頁幻燈片6.4 Landau 能級第三十八頁，共104頁幻燈片6.4 Landau 能級第三十九頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合角動量升降算符第四十頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十一頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十二頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十三頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十四頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十五頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十六頁，共104頁幻燈片6.5 兩個

8、角動量的耦合第四十七頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十八頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合無耦合表象：221212,zzJJJJ第四十九頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合耦合表象：22212,zJJJJ第五十一頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十二頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十三頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十四頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十五頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十六頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-

9、Gordon系數第五十七頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第五十八頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第五十九頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十一頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數例：L, S耦合, 取 共同表象， 本征函數為22,zzL SJJ第六十二頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十三頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十四頁，共104頁幻燈片6.6 Cleb

10、sch-Gordon系數第六十五頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十六頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十七頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十八頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第六十九頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數第七十頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構目的：研究L, S耦合，解釋堿金屬雙線結構若不考慮L, S耦合第七十一頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構 無耦合表象 耦合表象 ( 是常數)20,zzHL L S220,zHJL

11、J2234S 第七十二頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構第七十三頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構L, S耦合第七十四頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構 ml, ms 不是好量子數 好量子數是(n, l, j, m)第七十五頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構第七十六頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構第七十七頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構第七十八頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構第七十九頁，共104頁幻燈片鈉原子2P項的精細結構第八十頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細結構第八十一頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應正常Zee

12、man效應(不考慮L, S耦合)第八十二頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應第八十三頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應第八十四頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應第八十五頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應第八十六頁，共104頁幻燈片強磁場中S項和P項的分裂第八十七頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應第八十八頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應反常Zeeman效應(考慮L, S耦合)第八十九頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應第九十頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應第九十一頁，共104頁幻燈片第九十二頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態和三重態目的：討論兩個自旋為1/2的粒子，自旋之間的耦合第九十三頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態和三重態第九十四頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態和三重態第九十五頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態和三重態第九十六頁，共1