1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流初中數學公式法則.精品文檔.七年級上冊 公式 法則01有理數及其運算001正數 負數 0既不是正數，也不是負數。整數與分數統稱為有理數。002任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。如果兩個數相同只是符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，如5、-5，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等。數軸上兩點點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。 003正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

2、 004有理數加法法則： 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，用絕對值較大的減去絕對值較小的，符號取絕對值較大的。 一個數同0相加，仍得這個數。 005加法交換律：abba ；加法結合律：(ab)ca(bc) 006有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 007有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘； 任何數與0相乘，積仍為0。 乘積為1的兩個有理數互為倒數，如：-3與- ，-與- 。 008乘法交換律：a×bb×a；乘法結合律：a×(b×c)a×(b&#

3、215;c)； 乘法分配律：(ab)×ca×cb×c ；a×(bc)a×ba×c ； 009有理數的乘方：a×a×a×a×aa5 b×b×bb3 010有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號內。02字母表示數 011合并同類項：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。 012去括號：括號前是號，去括號和后，括號內各項符號都不改變； 括號前是號，去括號和后，括號內各項符號都要改變，改，改。03平面圖形及其位置關系 013經過兩點有且只有一條直線

4、； 兩點之間的所有連線中，線段最短； 014平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 直線 外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線最短。04一元一次方程 015一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1。 016等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式； 等式兩邊同時乘同一個數(或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式； 017解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等步驟，把一個元一次方程“轉化”成xa形式。七年級 下冊 公式 法則05整式的運算 018單項式、多項式、整式；單項式的次數，多項式的次數；

5、019同底數冪的乘法：am·anamn (m，n都是正整數)。底數不變，指數相加。 020冪的乘方： (am)namn(m，n都是正整數)。底數不變，指數相乘。 積的乘方：(ab)nanbn (n為正整數)。 021同底數冪的除法：am÷anamn (a0，m,n都是正整數，且m>n) 。 底數不變，指數相減。 a01 (a0)；ap(a0) 022整式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。如：(2xy2)·(3xy)6x2y3單項式與與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再

6、把所得的積相加。如：2ab(5ab23a2b)10a2b36a3b2多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。如：(2xy)(xy)2x22xyxyy22x2xyy2 023平方差公式：(ab)(ab)a2b2 完全平方公式：(ab)2a22abb2 ；(ab)2a22abb2 024整式的除法： 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。如：(10a4b3c2)÷(5a3bc)2ab2c多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。如：

7、(9x2y6xy2)÷(3xy)3x2y05平等線與相交線 025余角、補角、對頂角、同位角、內錯角、同旁內角、 026同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等；對頂角相等； 027同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行； 028兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；06三角形 029三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊。三角形三個內角和等于180O ；直角三角形的兩個銳角互余； 030三角形的三條角平分線交于一點；三條中線交于一點；三條高交于一點； 031全等三角形的對應邊相等，對應角相等

8、； 032三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“SSS” ； 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“ASA” ； 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“AAS” ； 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“SAS” ； 斜邊和一邊直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫為“HL” ；八年級 上冊 公式 法則07勾股定理 033勾股定理：a2b2c2 08實數 034有理數、無理數、實數；算術平方根、開平方、立方根、開立方； 035一個正數有兩個平方根；0的平方根是0；負數沒有平方根； 正數的立方根是正數 ，0的立方根是0；負數的立方根是負數； 036

9、83; (a0,b0) ； (a0，b0) 09四邊形性質探索 037平行四邊形的對角線互相平分； 038兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平等且相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 039菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角； 040一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 041矩形的對角線相等，四個角都是直角； 對角線相等的平行四邊形是矩形； 042正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質 ； 043梯形、等腰梯形

10、、直角梯形 等腰梯形同底上的兩個內角相等，對角線相等； 044n邊形的內角和等于(n2)·180O ；多邊形的外角和都等于360O ；09一次函數 045關系式：ykxb (k,b為常數，k0；x為自變量，y為因變量。) 當b0時，稱y是x的正比例函數。 正比例函數ykx的圖像是經過原點(0，0)的一條直線； 046在一次函數ykxb中，當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x的增大而減??； 047解二元一次方程法：代入消元法，加減消元法；八年級下冊數學法則10一元一次不等式組048不等式的基本性質： 1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號

11、的方向不變。2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。049一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。050一元一次不等式組：關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。11分解因式051分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，即：一個多項式整式×整式052關系：整式乘法：3x(x1)3x23x ；分解因式：3x23x3x(x1)053提公因式法：3xx3x(3x2) ；7x221x7x(x

12、3) ； 當多項式第一項的系數是負數時，通常先提出“”號，使括號內第一項的系數成為正數，在提出“”時，多項式的各項都要變號。054運用公式法分解因式：a2b2(ab)(ab) a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2 055綜合變化法：靈活運用以上兩種方法，分解變化。12分式056分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個數，分式的值不變。057約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。058分式乘除法的法則： 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后，除號變乘法再相乘。05

13、9同分母分式相加減法的法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。060通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式。061異分母分式的加減法的法則：異分母的分式想加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。062分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。063增根：一個分式方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，這個根我們稱它為原方程的增根。13相似圖形 064線段的比：用同個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么就說這兩條線段的比ABCDmn（前項后項），可寫成；(如果表示成比值k,則 k，或ABk·CD)。0

14、65比例線段： 四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段。066比例線段的變式： 如果，那么adbc；如果adbc，那么；（a，b，c，d都不等于0）。如果，那么；如果，那么；（b+d+n0）067黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比。·A·C·B068相似多邊形：各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比。069相似三角形：三角對應相等，三邊對應

15、成比例的兩個三角形叫做相似三角形。070相似三角形的條件： 兩角對應相等的兩個三角形相似。三邊對應成比例的兩個三角形相似。兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似。071相似多邊形的性質： 相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 九年級 上冊 公式 法則 定理14證明(二) 072公理：三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS) 公理：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS) 公理：兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA) 公理：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。-à推論：兩角及其中一

16、角對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS) 073定理：等腰三角形的兩個底角相等。-à 推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 074定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。-à 推論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。 075定理：線段垂直平分線上的點到這條線估兩個端點的距離相等； 定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 076定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。 定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理：在一個角的內部，且到角

17、的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。 定理：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。15解一元二次方程 077配方法：通過加減法配成完全平方公式，使方程轉化成(xm)2n 的形式。 如：x2+8x-9=0à x2+8x=9à x2+8x+42=9+42 à(x+4)2=25 078公式法：ax2bxc0(a0)，當b24ac0時，x ； 079分解因式法：x-2-x(x-2)=0 à (x-2)(1-x)=0 à x-2=0或1-x=0àx1=2,x2=1；16圓 081圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條邊圓

18、心的直線； 082垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的?。?平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分所對的??； 083圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。 084一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半； 同弧或等弧所對的圓周角相等； 直徑所對的圓周角是直角；90O的圓周角所對的弦是直徑。 085圓的切線垂直于過切點的直徑； 經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。 086nO的圓心角所對的弧長的計算公式：l ； 扇

19、形面積的計算公式：S 圓錐側面積的計算公式S小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×