1、 畫線段圖：解決小學數學問題的抓手 在小學數學教學中，令老師困惑的問題之一就是學生對數學問題的解答。可以說在小學階段，不管是低段還是中、高段學生，他們中害怕解答數學問題的較多，平時練習、測試中此類題的錯誤最多、失分最嚴重。為改變這一現狀，作為數學教師，我們應該先從自身出發尋找行之有效的教學好方法，從而使學生不再感到困難，提高解決數學問題的正確率。下面，就自己多年來在小學數學教學中的嘗試和體驗，談談自己的一點建議。畫圖對數學問題的解答作用真不小，其中畫線段圖在小學數學解決問題的教學中起到了奇妙的作用，它能夠將抽象的語言文字直觀化，將復雜的問題簡單化，將模糊的數量關系清晰化，使學生易于理解，幫助學

2、生輕松、愉快地解決較復雜的應用題。這樣既培養了學生的能力，又促進了學生思維的發展，是數學學習中切實有效的教學方法。一、畫線段圖，將抽象的數學語言直觀化小學生的抽象思維能力較弱，因此教師要幫助學生尋找解題的途徑，我們可以運用圖形把抽象問題具體化、直觀化。例如，在三年級下冊教學計算經過的時間時，有不少同學對從上午到下午的經過時間的計算，尤其對今天到第二天的時間段的計算困難更大。對此類題的解答，教師可以建議學生先把有關的12時計時法時刻轉化成24時計時法再列式計算，對班里中、下游學生則可以通過畫線段圖來幫助他們更好地理解。比如有這樣一題：要計算一輛汽車從頭天晚上10時行駛到第二天上午6時，共經過了多

3、長時間？我們就可以這樣畫圖： 要是學生仔細看這個圖，他就能清楚、準確地計算出經過的時間了。這個線段圖讓學生進一步理解：第一天晚上10時到晚上12時行駛了2小時（1210=2），第一天凌晨0時到第二天上午6時行駛了6小時（60=6），合起來就是8小時（2 +6=8）。所以，以后學生遇到此類較復雜的題目，就可以畫畫線段圖自己進行解答了。二、畫線段圖，將復雜的問題簡單化小學生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過度階段，對那些抽象的問題的理解確實有困難。假如我們教師一味地從題目所敘述的字面上去分析題意，也就是繼續用數學語言文字來表述其中的數量關系，表面上看來很多學生是明白了，其實不少學生是沒有真正

4、理解的，當要求每一位學生獨立解答時，他們又表現得稀里糊涂。此時我們利用線段圖來呈現其中的數量關系，同樣可讓學生一目了然，問題就迎刃而解了。比如在解答一類植樹問題時，采用線段圖就可以幫助學生理解各種情況下棵數、間隔距離和間隔數之間的關系。有這樣一題，在兩幢高樓之間種植一種樹木，每隔10米種一棵，已知這兩幢樓相距50米，問共需要種多少棵這樣的樹？叫學生回答如何解答時，不少學生就異口同聲回答50除以10等于5（棵）。此時，我故意反問學生：這樣做正確嗎？請同學們仔細看看老師所畫的一個圖。于是我吩咐他們讀題我邊在黑板上示范畫線段圖： 當我還沒畫完圖時，就有學生迫不及待地搶著答道：“答案5棵錯了，應是4棵

5、。”于是我連忙叫一個學生，問他：“為什么50里面有5個10，而答案卻是4呢？”。沒等那位同學開口，在座的就有不少學生又嘰嘰喳喳爭著回答了：50里面確有5個10，但是這樹是種在兩幢高樓之間的，屬于兩端都不種情況，因此還要減1棵。通過畫線段圖，同學們完全明白了這其中的棵數、間隔距離和間隔數之間的關系了。如此復雜的數學問題因畫線段圖而迅速變得簡單明朗了。三、畫線段圖，將模糊的數量關系清晰化不少學生由于對學過的數量關系沒有真正理解，因而造成類似的數學問題放在一起解答時相混淆。比如，求比一個數多幾、比一個數少幾的應用題，很多學生就已形成思維定勢：看到多幾就加幾，看到少幾就減幾，根本就沒有去思考到底是哪個

6、量大，哪個量小。又如有這樣一個題目：學校參加合唱隊的女生有22人，比男生的2倍還多2人，學校合唱隊里有男生多少人？孩子們解答這道題目時，有不少學生會列成下面的算式：22×2 +2=46（人）。 此時如果我們能夠引導學生根據提供的信息畫出線段圖，他們對哪個量是較大數，哪個量是較小數就十分清楚了。當孩子們讀完題目后，老師可以這樣進行指導：這道題是知道了誰？要求誰？是誰與誰在比較？生回答：已知女生求男生，是女生跟男生比。我再故意拉大聲音重復：知道的女生跟男生相比，是把男生看作標準（男生畫上紅線以突出標準量），那么我們就用一條線段先來表示男生的人數（可選取1厘米長的線段），那女生該怎么表示呢

7、？再次讓學生齊說：比男生的2倍還多2人。我們就可以畫出女生人數的線段了： 通過上面線段圖的展示，很多學生已經真正明白其中的數量關系了：從女生人數里去掉多余的2人后剩余的剛好是男生人數的2倍，所以求男生有多少人，就可以用剩余的人數除以2。因此，孩子們看著線段圖就順利地列出了算式：（22-2）÷2=10（人）。只要我們多進行類似的畫圖訓練，學生對關于“求比一個數多幾、少幾的數”和“求一個數的幾倍是多少”或“已知比一個數的幾倍多幾（少幾）的數是多少，求這個數是多少”等逆向性思維的又易于混淆的應用題的數量關系也歷歷在目了。因此，他們以后就不必再擔憂更復雜的分數乘除法應用題的解答了。四、畫線段圖，將單純的數學知識能力化線段圖不但可以讓學生形象、直觀地理解數量之間的關系，使學生不再害怕解答數學實際問題，而且通過作線段圖也鍛煉培養了學生的各種能力。通過畫線段圖，他們需要對題目給出的信息進行閱讀、分析，要用直尺、鉛筆繪圖，更重要的是，通過線段圖的分析，能對學生進行一題多解能力的培養，根據線段圖來編各種題目和進行說話能力的培養，還能直接根據線段圖進行列式計算。對線段圖的美觀