1、課題：6.9直線的相交（1）一、 教學目標1、了解相交線和對頂角的概念。2、理解對頂角相等。3、會利用余角、補角和對頂角的性質進行有關角的計算。4、經歷觀察、猜想、說理、交流等過程，進一步發展空間觀念和有條理的表達能力，培養學生解決實際問題的能力。二、 教學重點與難點重點：對頂角相等的探索過程，對頂角的性質。難點：例2利用有關余角、對頂角的性質，并且包含較多的說理過程。三、 教學準備學生：三角尺。教師：多媒體課件、三角板、剪刀、兩根吸管、圖釘。四、 教學過程（一）創設情境，引入新課1、 教師展示相交線的模型（取兩根吸管，用圖釘將它們釘在一起，能隨意張開）。轉動吸管，讓學生通過觀察發現始終只 有

2、一個公共點，從而抽象出兩條相交直線（教師同時在黑板上畫出幾何圖形）。2、相交線在我們日常生活中經常見到。（PPT展示）如圖中的主干道路近似看成一條直線，就會出現兩條直線相交的基本 圖形。弓I出課題6.9直線的相交。【教法說明】讓學生觀察實物模型引出兩條直線的位置關系（相交），對相交線建立感性認識，從而引出課題。3、兩條直線相交與交點的定義及幾何語言表示。【教法說明】兩條直線相交是研究直線內容的起點，要求學生學會用幾何語言表示的起點。（二）逐步探究，形成新知（探求對頂角的位置關系）1、角的位置關系探究問題串：（1）如圖直線AB CD相交于點0,說出圖中有幾個角。（2）圖中的四個角/AOCZAOD

3、ZBODZB0C它們的位置有什么關系?（3）ZA0（與ZBOD在圖形上有什么聯系？（溫馨提示：從“頂點”與“邊”兩方面考慮。）2、對頂角的特征：（1）頂點相同；（2）角的兩邊互為反向延長線。（兩個條件缺一不可） 讓學生找一找圖中還有沒有其他對頂角，如果有，是哪兩個角？3、小結：（1）辨認對頂角的要領：一看大前提是不是兩條直線相交所成的角；二看是不是有公共頂點且角的兩邊是否互為反向延長線。（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如Z1是Z2的對頂角，同時，Z2是Z1的對頂角，也可以說Z1和Z2是對頂角。【教法說明】對頂角的概念是結合圖形描述的，這樣描述便于學生在圖形中辨認。教學中不必讓學生背這

4、些詞句，而是讓 學生抓住概念的本質，教給學生在圖形中如何辨認它們掌握辨認對頂角的要領是：首先要有兩條直線相交構成四個角的前 提條件，再找其中有相同頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角，就是一對對頂角。對頂角是成對出現的。（三）理解概念，鞏固新知1、辨別對頂角a請判斷：下列的Z1與Z2是否是對頂角？b、圖（5）中的/2與圖（4）中的/1是對頂角嗎？為什么不是？若圖（5）中的/1與圖（2）中的/2相等，都是50 則/1與/2是對頂角嗎?2、理解對頂角判斷：兩條直線相交，有兩組對頂角。2相等的角是對頂角。3頂點相同的兩個角是對頂角。4有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。3、尋找對頂角（1）（2）（3）

5、如下左圖中共有幾組對頂角？如下右圖中共有幾組對頂角？例1如下右圖，三條直線相交于JL【教法說明】從基本圖形入手，分別添加一條直線，學會從復雜的圖形中分解出相交線這一基本圖形，滲透化難為易的化 歸思想。例1留給學生足夠的時間，二人小組合作探究。（四）掌握性質，學會應用（對頂角的性質及應用）1、探究對頂角的數量關：用幾何說理方法說明對頂角相等并用幾何書寫。2、剪刀演示剪紙，不停地變換剪刀的邊所成的角。讓學生思考，在剪刀的邊所在的角中，哪些角是對頂角？【教法說明】讓學生在變化中理解對頂角相等，理解數學來源于生活，激發學習興趣。3、探究對頂角、互余、互補，這三者有什么相同點和不同點？4、如下左圖有兩堵

6、墻，小明要測量地面上兩堵墻所成的/AOB的度數，但人不能進入圍墻，只能站在墻外，請你運用 所學知識幫他設計一種測量方案。【教法說明】此題要求學生觀察圖形，學會表達，即：由什么，根據什么，得到什么。注意：結合圖形先用文字語言敘述推理過程，然后再“翻譯”成符號語言的幾何推理格式。 用符號”和“”表示因果關系，明確每一步推理的根據。6、同步練習：已知：如圖，直線a與b相交于點O,/2是/1的3倍，求/3的度數。（五）小結回顧，習慣反思問題1:本節課你學習了什么？問題2:本節課你還有哪些疑問？【教法說明】弓I導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉知識，將其納入自己的知識結構。（六）分層作業

7、，獲得進步必做題：作業本6.9（1）選做題：編一道變式題【板書設計】6.9直線的相交（1）直線AB CD相交于點O【評價與反思】本節課以學生熟悉的生活實例為情景引入課題，遵循從具體到抽象，由淺入深，逐步增強對相交線的生活原型的認識, 從而建立直觀形象的數學模型。本節課是在學習了直線、射線、線段、角這些基本平面圖形后，進一步研究平面內兩直線 相交的情形。在教學5、例2如上右圖，已知直線AD與BE相交于點O,/DOE/COE互余，/COE=62 ,求/AOB勺度數。對頂角特征位置關系：頂點相同角的兩邊是否互為反向延長線大小關系：對頂角相等。幾何書寫：/1和/2是對頂角。/仁/2（對頂角相等）x =45/ Z1+Z2=180 x+ 3x=180/ 1=45 , Z 2=135