1、概率統(tǒng)計練習題一、選擇題1. 設(shè)是三個隨機事件，則事件“不多于一個發(fā)生”的對立事件是（ B ）A至少有一個發(fā)生 . 至少有兩個發(fā)生 C. 都發(fā)生 . 不都發(fā)生2如果（ C ）成立，則事件與互為對立事件。(其中為樣本空間)A . C. . 3設(shè)為兩個隨機事件，則（ D ） A . C. . 4擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)偶數(shù)點的條件下出現(xiàn)4點的概率為（D ）。A . C. . 5設(shè)，則=（ ） A0.8543 . 0.1457 C. 0.3541 . 0.25436設(shè)，則=（ ）。A0.3094 . 0.1457 C. 0.3541 . 0.2543 7設(shè)則隨著的增大，（ ）A增大 . 減小

2、C. 不變 . 無法確定 8設(shè)隨機變量的概率密度，則=（ ）。 A1 . C. -1 . 9設(shè)隨機變量的概率密度為，則=（ ） A . 1 C. -1 . 10設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為、，則下列選項中正確的是（ ） A . C. . 11若隨機變量，且相互獨立。（），則（ ）。A . C. 不服從正態(tài)分布 . 12設(shè)的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為（ ） A . C. . 13設(shè)隨機變量，相互獨立，下列結(jié)論正確的是（ ） A . C. . 以上都不對14設(shè)為隨機變量，其方差存在，為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是（ ）A . C. . 15設(shè)，相互獨立，令，則（ ）A . C.

3、 . 16對于任意隨機變量，若，則（ ）A . C. 相互獨立 . 不相互獨立17設(shè)總體，其中未知,已知,為一組樣本， 下列各項不是統(tǒng)計量的是（ ）A . C. . 18設(shè)總體的數(shù)學期望為，是取自于總體的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量（ ）是的無偏估計量。A . C. . 二、填空題1設(shè)為互不相容的隨機事件則 0.6 2設(shè)有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，今從中任取1件為正品的概率是 0.8 3袋中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7的7張卡片，今從袋中任取3張卡片，則所取出的3張卡片中有“6”無“4”的概率為_ 4設(shè)為互不相容的隨機事件，則 5設(shè)為獨立的隨機事件，且則 6設(shè)隨機變量的概率密度 則 7設(shè)離

4、散型隨機變量的分布律為，則=_. 8設(shè)隨機變量X的分布律為：X123P0.30.20.5則= _ 9設(shè)隨機變量的概率密度 則 10設(shè)，則= 11已知隨機變量X的概率密度是，則= _ 12設(shè)=5, =8,相互獨立。則 13設(shè), , ，則 三、計算題1某種電子元件的壽命是一個隨機變量，其概率密度為 。某系統(tǒng)含有三個這樣的電子元件（其工作相互獨立），求：（1）在使用150小時內(nèi)，三個元件都不失效的概率；（2）在使用150小時內(nèi)，三個元件都失效的概率。2有兩個口袋。甲袋中盛有2個白球，1個黑球；乙袋中盛有1個白球，2個黑球。由甲袋中任取一球放入乙袋，再從乙袋任取一球，問取得白球的概率是多少?3假設(shè)有兩

5、箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中10件一等品；第二箱內(nèi)裝30件，其中18件一等品?，F(xiàn)從兩箱中隨意挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取兩個零件（取出的零件均不放回），試求：（1）第一次取出的零件是一等品的概率；（2）在第一次取出的零件是一等品的條件下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率。 4某廠有三臺機器生產(chǎn)同一產(chǎn)品，每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品依次占總量的0.3，0.25，0.45，這三臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率依次為0.05，0.04，0.02。現(xiàn)從出廠的產(chǎn)品中取到一件次品，問這件次品是第一臺機器生產(chǎn)的概率是多少？5甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，每個廠的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的40，35，25，這三個廠的次

6、品率分別為0.02, 0.04，0.05。現(xiàn)從三個廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？6設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度為(1)確定常數(shù)； (2)求 (3)求分布函數(shù).（4）求7設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為求:（1）系數(shù)的值 （2）的分布函數(shù) （3）。 8若隨機變量的分布函數(shù)為：求：（1）系數(shù)；（2）落在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的概率；（3）的密度函數(shù)。 9設(shè)某種電子元件的壽命服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為，其中，求隨機變量的數(shù)學期望和方差。 10設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為： 1）求常數(shù)；2）設(shè)，求的概率密度；3）求 11設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度，求。12設(shè)隨機變量的數(shù)學期望，且，求：

7、 13設(shè)隨機變量和相互獨立，且=1，=2，=4，求： 14設(shè)二維隨機變量的概率密度為求：（1）確定常數(shù)C；（2）求邊緣概率密度。15設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，（1） 求邊緣密度函數(shù)；（2）問與是否獨立？（3）求 16設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合分布密度分別求隨機變量和隨機變量的邊緣密度函數(shù)。17設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求（1）、的邊緣分布密度；（2）問與是否獨立 18設(shè)二維隨機變量的概率密度為：求：（1）求、的邊緣概率密度；（2）與是否獨立？ 19設(shè)總體其中是未知參數(shù),是總體的樣本。求：(1)若樣本觀測值為1，1，0，1，0， 求樣本均值和樣本方差。(2) 的矩估計值。 2

8、0設(shè)總體，已知，為來自總體的簡單隨機樣本，試求參數(shù) 的矩估計量與最大似然估計量。21有一大批袋裝食鹽?，F(xiàn)從中隨機地抽取16袋，稱得重量的平均值克，樣本標準差。求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間。22設(shè)總體，其中參數(shù)未知。抽得一組樣本，其樣本容量，樣本均值，求未知參數(shù)的置信水平為0.95的置信區(qū)間。23某工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑（單位：毫米）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機抽出9個，分別測得其口徑如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7（1）計算樣本均值 ；（2）已知零件口徑的標準差=0.15，求的置信度為0.95的置信區(qū)間。24隨機地取某種炮彈9發(fā)做試驗，得炮口速度的樣本標準差=11（m/s），設(shè)炮口速度服從正態(tài)分布。求這種炮彈的炮口速度的標準差的置信度為0.95的置信區(qū)間。25某工廠生產(chǎn)的固體燃料推進器的燃燒率服從正態(tài)分布，其中參數(shù)。現(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進器，從中隨機取25只，測得燃燒率的樣本均值為。假設(shè)在新方法下總體標準差仍為2cm/s。問用新方法生產(chǎn)的推進器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推