1、自動控制原理實驗報告實驗名稱：線性系統的時域分析實驗地點：實驗學生（簽名）：實驗設備驗收人員（簽名）：實驗成績：實驗指導教師（簽名）：一、實驗目的 1、認識各種電路元件，了解其功能，并能在電路板上連接電路圖，分析電路的工作原理。 2、掌握線性系統的時域特性規律，觀察比例微分環節、比例-積分-微分環節輸出時域響應曲線，并測量相應參數。3、熟悉自動控制原理實驗裝置，能夠熟練運用LabACTn軟件解決線性系統的時域輸出響應。二、實驗原理及內容1、微分環節 為了便于觀察比例微分的階躍響應曲線，本實驗增加了一個小慣性環節，其模擬電路如圖3-1-5所示。 圖3-1-5 典型比例微分環節模擬電路 實際比例微

2、分環節的傳遞函數： 微分時間常數： 慣性時間常數： 額外定義如下參數： 比例微分環節對幅值為A的階躍響應為：2、PID（比例-積分-微分）環節 PID（比例-積分-微分）環節模擬電路如圖3-1-6所示。 圖3-1-6 PID（比例-積分-微分）環節模擬電路典型PID環節的傳遞函數： 其中 ， ， 。 慣性時間常數： ， ， 。典型PID環節對幅值為A的階躍響應為：三、實驗步驟1、比例微分環節（1）構造模擬電路：按圖3-1-5安置短路套及插孔連線，表如下。 （a）安置短路套 模塊號跨接座號1A4S4，S6，S7 （b）插孔連線1信號輸入（Ui）B1（OUT1）A4（H1）2運放級聯A4（OUT）

3、A8（H1）3示波器聯接A8（OUT）B2（CH2）（2）運行、觀察、記錄： 選擇線性系統時域分析典型環節比例微分環節，確認信號參數默認值后，點擊下載、開始鍵后，實驗運行。 實驗停止后：用示波器量得輸出端（Uo）的穩態電壓Uinf ，。用示波器量得輸出端（Uo）的最大電壓Umax，減去穩態輸出電壓Uinf，然后乘以0.632，得到U，即。將虛擬示波器的一根橫游標方置在最大電壓Umax處，調整另一根的位置，直到兩橫向游標間的間距為U為止。此時，兩根橫游標與指數曲線產生兩個交點，再移動虛擬示波器的兩根縱游標，分別與這兩個交點重合，則兩根縱向游標間的間距t即為。已知KD=6，圖3-1-9的比例微分環

4、節模擬電路微分時間常數：。 注： 建議對相同的參數設置，進行多次實驗，選擇系統輸出最大電壓Umax最接近的一次，作為最終的結果實驗，并在其上測量系統的慣性時間常數。 由于本實驗機盡管A/D轉換速度很高，但受到串口通訊速度的限制，不能完全地顯示比例微分環節的輸出，因此建議用具有較高帶寬的數字示波器觀察。2、PID（比例-積分-微分）環節 （1）構造模擬電路：按圖3-1-6安置短路套及插孔連線，表如下。 （a）安置短路套 模塊號跨接座號1A4S4，S6 （b）插孔連線1信號輸入（Ui）B1（OUT1）A4（H1）2運放級聯A4（OUT）A8（H1）3示波器聯接A8（OUT）B2（CH2）（2）運行

5、、觀察、記錄： 選擇線性系統時域分析典型環節比例積分微分環節，確認信號參數默認值后，點擊下載、開始鍵后，實驗運行。實驗停止后：點擊開始鍵后，實驗運行。待實驗運行結束后，在輸出電壓Uo的積分曲線部分（較為平整的斜坡曲線部分），調整虛擬示波器兩根橫向游標的間距，使，得到兩根橫向游標與響應曲線的兩個交點。再分別移動示波器兩根縱向游標，與第步所獲得的兩個交點重合。此時，兩根縱向游標間的間距t即為 PID環節積分時間常數Ti。將A4單元中標識為S7的短路套套上，則原理圖3-1-11中的電容C1被短路，典型PID環節轉化為3.1.1.5的比例微分環節。點擊開始，用示波器觀測A8單元的輸出端Uo，其響應曲線

6、如圖3-1-10所示。用示波器量得輸出端（Uo）的穩態電壓Uinf ，。用示波器量得輸出端（Uo）的最大電壓Umax，減去穩態輸出電壓Uinf，然后乘以0.632，得到U，即。將虛擬示波器的一根橫游標方置在最大電壓Umax處，調整另一根的位置，直到兩橫向游標間的間距為U為止。此時，兩根橫游標與指數曲線產生兩個交點，再移動示波器的兩根縱游標，分別與這兩個交點重合，則兩根縱向游標間的間距t即為。已知KD=6，圖3-1-11的比例微分環節模擬電路微分時間常數：。注： 建議對相同的參數設置，進行多次實驗，選擇系統輸出最大電壓Umax最接近的一次，作為最終的結果實驗，并在其上測量系統的慣性時間常數。 由

7、于本實驗機盡管A/D轉換速度很高，但受到串口通訊速度的限制，不能完全地顯示比例微分環節的輸出，因此建議用具有較高帶寬的數字示波器觀察。四、實驗結果及其分析1、比例微分環節由圖可得， 穩態電壓=0.552 最大電壓=2.362=（2.362-0.552）×0.632=1.14 由示波器觀察t=0.014s由理論公式可知=0.01s 0.0s由圖可以看出=t=0.014s，與實際值0.01s相比差別不大。2、PID（比例-微分-積分）環節由圖可得，=0.203s 穩態電壓=0.307V 最大電壓=1.319V=（1.319-0.307）×0.632=0.64V 由示波器觀察t=0.012s由理論公式可知=0.01s 0.0s由圖可以看出=t=0.012s，與實際值0.01s相比差別不大。 對PID環節的分析該環節輸入信號為0.3V的階躍信號和一個脈沖信號，即A=0.3V，由該環節公式，可知在除去積分環節后的穩定值除以輸入節約信號，可得到比例環節的放大倍數為1，即K=1。PID環節可看作比例，微分，積分環節的疊加。微分環節的特點是，輸出為輸入對時間的微分，故在輸入作用的一瞬間微分環節的輸出達到最大，然后減為零