1、目錄一、設計題目2二、設計要求2三、設計方案2四、程序流程圖6五、程序清單7六、程序運行結果分析15七、系統不足及改進方案15八、設計總結16一、設計題目：橢圓中點Bresenham算法二、設計要求：1、要求有兩種輸入方式：（1）輸入橢圓的長短軸來生成橢圓；（2）根據輸入點來生成橢圓并輸出橢圓的長短軸；2、橢圓的顏色為紅色；三、設計方案：1、橢圓對稱性質：橢圓分別關于X軸、Y軸對稱。因此在計算橢圓生成的時候，只需要計算1/4個橢圓，經過對稱原理就可以實現其他3/4個橢圓的生成了，即：計算出目標點（x,y）的坐標，必然存在（x,-y）、（-x,y）（-x,-y）。此方案中采用計算第一象限中橢圓的

2、生成，即：計算x=0到y=0的1/4的橢圓。先通過平移的方法將假設橢圓中心在坐標原點，然后計算，最后再平移到真實中心位置。2、對于第一象限的橢圓，斜率k=-（b*b）*x/ （a*a）*y ，當xy時，斜率k的絕對值大于1，計算時在y方向上取單位量。記：xy的區域為第二區域。3、輸入方式一：輸入橢圓的長短軸來生成橢圓。 已知：長短半軸分別為a、b，計算的初始位置為（0,b）。橢圓的方程為：。令F（x,y）=b*b*x*x+a*a*y*y- a*a* b*b=0（1）對于第一區域，如圖1所示，P點坐標為（,）、P1（+1, ）為P點正右邊的點、P2（+1, -1）為P點右下方的點，M（+1,-0

3、.5）為P1、P2的中點。令d=F（M）=F（+1,-0.5）=b*b+a*a*（b-0.5）*（b-0.5）-a*a*b*b當=0、=b時，d的初始值為：d= b*b-a*a*b+1/4a*ad=0時，應取P2作為下一個像素點，則其正右方的點的坐標為（+2,-1），右下方的點的坐標為（+2,-2），中點坐標為（+2,-1.5）。此時，d=F（M）=F（+2,-1.5）=d+b*b*（2*+3）-2a*a*（-1）d=0時，應取P1作為下一個像素點，則其正下方的點的坐標為（,-2），右下方的點的坐標為（+1,-2），中點坐標為（+0.5,-2）。此時，d=F（M）=F（+0.5,-2）=d+

4、a*a*（3-2 *）d0時，應取P2作為下一個像素點，則其正下方的點的坐標為（+1,-2），右下方的點的坐標為（+2,-2），中點坐標為（+1.5,-2）。此時，d=F（M）=F（+1.5,-2）=d+2*b*b*（+1）+ a*a*（3-2*）（3）根據對稱性原理計算其他3個象限的坐標。輸入方式二：根據輸入點來生成橢圓并輸出橢圓的長短軸。已知：兩點坐標（,）、（,）設橢圓的方程為：將兩點坐標（,）、（,）代人橢圓方程中，得出a、b的值分別為：=（*-*）/（-）=(*-*)/(-)然后按照方式一生成所求橢圓。四、程序流程圖輸入方式一的流程圖如圖3所示：輸入方式二的流程圖如圖4所示： 五、程

5、序清單/ zhongdiansuanfa.cpp : Defines the entry point for the console application.#include stdafx.h#include #include #include #include int a;int b;/*定義長短半軸分別為a、b*/void GetValue()int input=0;int x1,x2,y1,y2;printf(請輸入中點算法產生的方式：n);printf(1.輸入橢圓長短半徑n);printf(2.輸入橢圓坐標n);/*輸出兩種輸入方式*/scanf(%d,&input);if(inpu

6、t=1)printf(請輸入a的值：n);scanf(%d,&a);printf(請輸入b的值：n);scanf(%d,&b);if(input=2)printf(請輸入第一個坐標的值：n);scanf(%d,%d,&x1,&y1);printf(請輸入第二個坐標的值：n);scanf(%d,%d,&x2,&y2); a=sqrt (y1*y1*x2*x2-x1*x1*y2*y2)/(y1*y1-y2*y2);b=sqrt (x1*x1*y2*y2-x2*x2*y1*y1)/(x1*x1-x2*x2);/*根據輸入的兩個坐標計算橢圓長短半軸a、b的值*/ printf(a=%d,a);prin

7、tf(b=%d,b);/*輸出長短半軸a、b的值*/void PointsEllipse(int x,int y) glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); /*生成的橢圓的顏色為紅色*/ glPointSize(1); glBegin (GL_POINTS); glVertex2i(x+200,y+200); glVertex2i(-x+200,y+200); glVertex2i(x+200,-y+200); glVertex2i(-x+200,-y+200);/*根據對稱原理求出橢圓上各個點的坐標*/ glEnd (); void myDisplay() glClear

8、(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glBegin (GL_POINTS); /int a=200,b=100; float x,y,d1,d2; x=0; y=b;/*第一區域的起始坐標*/ d1=b*b+a*a*(-b+0.25); PointsEllipse(x,y); /*計算第一區域橢圓上各個點的坐標*/while(b*b*(x+1)a*a*(y-0.5) if (d10) if (d20) d2+=2*b*b*(x+1)-a*a*(2*y-3); x+; y-; else d2+=a*a*(-2*y+3); y-

9、; PointsEllipse(x,y); glEnd (); glFlush();/*保證前面的OpenGL命令立即執行*/ void Init() GetValue(); glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);/*定義清空顏色設計為黑色*/ glShadeModel(GL_FLAT); void Reshape(int w, int h) glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluOrtho2D(0.0, (GLdou

10、ble) w, 0.0, (GLdouble) h);int main(int argc, char *argv) glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glutInitWindowPosition(100, 100);/*定義窗口在屏幕中的位置*/ glutInitWindowSize(600, 600);/*定義窗口的大小*/ glutCreateWindow(zhongdiansuanfa!);/*根據前述設置的信息創建窗口*/ Init(); glutDisplayFunc(myDispl

11、ay); glutReshapeFunc(Reshape); glutMainLoop(); return 0;六、程序運行結果分析運行該程序，窗口中顯示：請輸入中點算法產生的方式：1、輸入橢圓長短半徑。2、輸入橢圓坐標。輸入1，并單擊回車，顯示請輸入a的值，輸入a的值，并單擊回車，將顯示請輸入b的值，輸入b的值，并單擊回車，屏幕上將顯示一個以a、b為長短半軸的紅色橢圓；輸入2，并單擊回車，將顯示請輸入第一個坐標的值，輸入第一個坐標的值，并單擊回車，將顯示請輸入第二個坐標的值，輸入第二個坐標的值，并單擊回車，屏幕上將顯示一個以原點為中心，經過兩個坐標的紅色橢圓。七、系統不足及改進方案 該算法生

12、成的橢圓以原點為中心，如果要想實現橢圓的中心可放在任何位置，則在上述算法中通過平移的方法將假設圓心在坐標原點，然后計算，最后再平移到真實的中心位置。假設橢圓的中心坐標為（x-center，y-center），則 = 其中，為平移后的齊次坐標，為平移前的齊次坐標， 為平移向量。八、設計總結回顧起此次計算機圖形學課程設計，我仍感慨頗多，做這次課程設計之前我還自認為圖形學這門課我學的還不錯，但是當做設計時才發現原來還有這么多東西沒有弄懂。做完設計之后，感覺自己學到了很多很多的東西，同時不僅鞏固了以前所學過的知識，而且學到了很多在書本上所沒有學到過的知識。通過這次課程設計使我懂得了理論與實際相結合是重要性，只有理論知識沒有實踐，一切都等于虛設，相當于紙上談兵。只有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實踐相結合起來，從理論中得出結論，才能提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設計過程中遇到的問題，可以說得是困難重重