1、測量學(xué)綜合練習(xí)題-名詞解釋1 視準(zhǔn)軸：望遠(yuǎn)鏡物鏡光心與十字絲中心（或交叉點）的連線。2 中誤差：是一個描述測量精度的指標(biāo)，指的是在相同觀測條件下對同一未知量進(jìn)行n 次觀測，所得各個真誤差平方和的平均值，再取其平方根，稱為中誤差。（第一句不回答不扣分，也可以用公式表達(dá)）3 導(dǎo)線閉合差：是導(dǎo)線計算中根據(jù)測量值計算的結(jié)果與理論值不符合引起的差值，包括角度閉合差、坐標(biāo)增量閉合差和導(dǎo)線全長閉合差。（舉其一種導(dǎo)線的實例也可）4 坐標(biāo)反算：根據(jù)兩點的坐標(biāo)計算兩點連線的坐標(biāo)方位角和水平距離5 導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線計算中x方向坐標(biāo)增量閉合差和y方向坐標(biāo)增量閉合差平方和的平方根（可以用公式表示，答成導(dǎo)線全長相對閉

2、合差扣1分）。6 碎部測量：在地形測圖中對地物、地貌特征點（即碎部點）進(jìn)行實地測量和繪圖的工作即碎部測量，也叫地形圖測繪。7 坐標(biāo)方位角：以坐標(biāo)縱軸的北端順時針旋轉(zhuǎn)到某直線的夾角。8 豎盤指標(biāo)差：在垂直角測量中，當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)并不恰好指向其正確位置90度或270度，而是與正確位置相差一個小角度x, x即為豎盤指標(biāo)差。9 水準(zhǔn)測量：利用一條水平視線并借助于水準(zhǔn)尺，測量地面兩點間的高差，進(jìn)而由已知點的高程推算出未知點的高程的測量工作。10 系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行了n次觀測，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。11 經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部

3、：包括望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤和水準(zhǔn)器三部分，是經(jīng)緯儀的重要組成部分，用于對儀器進(jìn)行整平、測量垂直角和瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方的測量目標(biāo)以進(jìn)行觀測。12 坐標(biāo)正算：根據(jù)一個已知點的坐標(biāo)、邊的坐標(biāo)方位角和水平距離計算另一個待定點坐標(biāo)的計算稱為坐標(biāo)正算。13 大地水準(zhǔn)面：通過平均海水面的水準(zhǔn)面（或平均海水面向陸地延伸所形成的水準(zhǔn)面）。14 測設(shè)：根據(jù)工程設(shè)計圖紙上待建建筑物、構(gòu)筑物的軸線位置、尺寸及其高程，算出其各特征點與控制點之間的距離、角度、高差等測設(shè)數(shù)據(jù)，然后以地面控制點為依據(jù)，將待建的建、構(gòu)筑物的特征點在實地標(biāo)定出來。15 旋轉(zhuǎn)橢球體面：選擇一個非常接近于大地水準(zhǔn)面并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何曲面來代表地球的形狀，稱為

4、旋轉(zhuǎn)橢球體面。16 絕對高程：地面某點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。17 偶然誤差：在相同觀測條件下，對某一量進(jìn)行了N次觀測，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號均不一定，但總體上符合某一種統(tǒng)計規(guī)律，則這種誤差稱為偶然誤差。18 危險圓：在后方交會時，當(dāng)未知點處于三個已知點確定的圓周上或該圓周附近時，將算不出結(jié)果或計算結(jié)果誤差很大，這個圓稱為危險圓。19 直線定線20 直線定向21 豎盤指標(biāo)差22 導(dǎo)線全長相對閉合差23 誤差傳播定律24 比例尺精度25 圖式26 等高線27 坡度28 測設(shè)測量學(xué)綜合練習(xí)題-實踐操作題1簡述測回法測水平角的主要步驟和相應(yīng)的角度計算方法（假定觀測兩個方向）。用測回法測量，先在A、

5、B兩點上立好測釬，將經(jīng)緯儀置于O點，對中整平，按以下程序觀測：（1） 正鏡，照準(zhǔn)A，讀取水平讀盤讀數(shù)，記入觀測手簿；（2） 順時針轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B ，讀取水平讀盤讀數(shù)；由正鏡方向兩讀數(shù)差可以計算出上半測回水平角L= - （3） 倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)B，讀取水平讀盤讀數(shù)；（4） 逆時針方向轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)A，讀取水平讀盤讀數(shù)；計算下半測回水平角R= - 若上下半測回角度差小于限差，則取平均值作為最后的角度，否則重新觀測。 2當(dāng)采用雙面尺法進(jìn)行等外水準(zhǔn)測量以確定兩點間的高差時，一測站的主要觀測步驟如何實現(xiàn)，如果進(jìn)行觀測數(shù)據(jù)的檢核并計算兩點間的高差。用雙面尺法進(jìn)行水準(zhǔn)測量時，一測站的主要觀測步驟包括：（

6、1）安置水準(zhǔn)儀，粗平；在后視點和前視點上立水準(zhǔn)尺； （2）瞄準(zhǔn)后視尺，精平，讀水準(zhǔn)尺黑面讀數(shù)；旋轉(zhuǎn)水準(zhǔn)尺，再讀紅面讀數(shù)；計算黑紅面讀數(shù)差與尺常數(shù)比較，看是否超限，若超限則重新觀測；否則瞄準(zhǔn)前視尺開始觀測； （3）瞄準(zhǔn)前視尺，精平，讀水準(zhǔn)尺黑面讀數(shù)；旋轉(zhuǎn)水準(zhǔn)尺，再讀紅面讀數(shù)；計算黑紅面讀數(shù)差與尺常數(shù)比較，看是否超限，若超限則重新觀測；否則可以計算高差； （4）根據(jù)黑面讀數(shù)、紅面讀數(shù)分別計算高差，計算二者之間的差值，若差值小于限差則取高差平均值作為最終高差，若超過限值則應(yīng)重新進(jìn)行測量。3說明經(jīng)緯儀測量時一測站上進(jìn)行對中和整平的主要步驟和方法。對中和整平的主要步驟和方法是：首先進(jìn)行對中，其目的是把儀

7、器中心安置在測站點O的鉛垂線上，在O點附近張開三腳架，掛上垂球，固定三腳架的一條腿，兩手握住另外兩條腿作前、后、左、右移動，使垂球尖大致對準(zhǔn)O點的中心標(biāo)志，并使三腳架頭大致放平，將這兩條腿也插穩(wěn)。然后安上儀器，擰上中心螺旋，適當(dāng)移動經(jīng)緯儀基座使垂球尖精確對準(zhǔn)O點，固定中心螺旋。然后進(jìn)行整平，先轉(zhuǎn)動腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，進(jìn)行初步整平。然后轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使水平度盤上的水準(zhǔn)管平等于任意兩個腳螺旋的連線，按照左手拇指規(guī)則旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使氣泡居中，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使水準(zhǔn)管轉(zhuǎn)動90度，再旋轉(zhuǎn)另一腳螺旋，使水準(zhǔn)氣泡居中。這樣反復(fù)幾次，直到水準(zhǔn)管在兩個位置氣泡都居中為止。此時完成儀器安置，可以開始角度測量。4當(dāng)采

8、用雙面尺法進(jìn)行四等水準(zhǔn)測量以確定兩點間的高差時，一測站的主要觀測步驟如何實現(xiàn)，如果進(jìn)行觀測數(shù)據(jù)的檢核并計算兩點間的高差。測量學(xué)綜合練習(xí)題-簡述題練習(xí)一1測量工作的兩項基本原則是什么，應(yīng)如何理解其意義和作用？（1）“先控制后碎部，從整體到局部”。意義在于：保證全國統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)；使地形圖可以分幅測繪，減少誤差積累，保證測量成果精度。（2）“步步有檢核”。意義在于：保證測量成果符合測量規(guī)范，避免前方環(huán)節(jié)誤差對后面工作的影響。2 等高線具有哪些主要特點？等高線的特點主要包括：（1） 同一條等高線上的點高程相等；（2） 等高線必定是一條閉合曲線，不會中斷；（3） 一條等高線不能分叉成兩條；不同

9、高程的等高線，不能相交或者合并成一條；（4） 等高線越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈緩；（5） 經(jīng)過河流的等高線不能直接跨越，應(yīng)在接近河岸時漸漸折向上游，直到河底等高線處才能跨過河流，然后再折向下游漸漸離開河岸；（6） 等高線通過山脊線時，與山脊線正交并凸向低處；等高線通過山谷線時，就是應(yīng)與山谷線正交，并凸向高處。3要從地形圖中獲取某兩點A、B構(gòu)成的直線的坐標(biāo)方位角，簡述可以實現(xiàn)這一任務(wù)的兩種常用方法進(jìn)行方法1：直接從平行于X軸的坐標(biāo)格網(wǎng)向AB方向量取角度；方法2：通過量取A、B兩點的坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)反算。4用DS3水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量時，為什么盡量保證前后視距相等（繪圖說明）？水準(zhǔn)測量中盡量保證前

10、后視距相等主要是為消除視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸的角誤差。如圖1，水準(zhǔn)儀位于水準(zhǔn)點A、B之間，前后視距為Sa、Sb,視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸，二者之間有夾角，前后視讀數(shù)為b1、a1，如果不存在 角，則前后視讀數(shù)為b、a。SbAiaba1Ab1BSa正確高差為，觀測高差為當(dāng)Sa=Sb時，。及前后視距相等時，可以消除角誤差。練習(xí)二1進(jìn)制導(dǎo)線的布設(shè)形式有哪些？其外業(yè)工作主要包括哪些？導(dǎo)線的布設(shè)形式主要有閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線和支導(dǎo)線。導(dǎo)線測量的外業(yè)工作主要包括：（1）踏勘選點；（2）測角；（3）量邊；（4）起始邊方位角確定；（5）記錄與外業(yè)成果整理。2什么是偶然誤差，它有哪些基本特性？偶然誤差是在相同的觀測條

11、件下，對某量進(jìn)行了n次觀測，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號均不一定，則這種誤差稱為偶然誤差。主要包括：（1）有界性；（要詳細(xì)說明）（2）對稱性；（要詳細(xì)說明）（3）有界性；（要詳細(xì)說明）（4）密集性。（要詳細(xì)說明）3簡述角度觀測時，用盤左盤右取中數(shù)的方法可以消除哪些誤差？可以消除的誤差包括：視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸的誤差，橫軸不水平的誤差，照準(zhǔn)部偏心誤差，豎盤指標(biāo)差。練習(xí)三1簡述閉合導(dǎo)線計算的主要步驟。閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算步驟包括：（1）計算角度閉合差；（2）將角度閉合差并檢查是否超限，若沒有超限則對各角反號平均分配；（3）用改正后的角度計算方位角，進(jìn)而計算坐標(biāo)增量；（4）計算X和Y方向的坐標(biāo)增量閉合差，并

12、計算導(dǎo)線全長閉合差，檢查是否超限，若沒有超限則按與邊長成正比反號分配；（5）計算導(dǎo)線點的坐標(biāo)。（自己寫上公式）2什么是測量學(xué)？它的主要內(nèi)容是測定和測設(shè)，分別是指什么工作？測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點位置的科學(xué)。測定是使用測量儀器和工具，將測區(qū)內(nèi)的地物和地貌縮繪成地形圖，供規(guī)劃設(shè)計、工程建設(shè)和國防建設(shè)使用。測設(shè)是把圖上設(shè)計好的建筑物和構(gòu)筑物的位置標(biāo)定到實地上去以便于施工。3誤差產(chǎn)生的原因主要有哪些？誤差一般包括哪些種類？誤差產(chǎn)生的原因主要包括：（1）外界條件的影響；（2）儀器條件的影響；（3）觀測者自身條件的影響。誤差包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種練習(xí)四1 簡述測回法測量水平角時一個測

13、站上的工作步驟和角度計算方法。（1）在測站點O上安置經(jīng)緯儀，對中，整平（2）盤左瞄準(zhǔn)A點，讀數(shù)LA，順時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部到B點，讀數(shù)LB，計算上半測回角度1=LB-LA； （3）旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡和照準(zhǔn)部，變?yōu)楸P右方向，瞄準(zhǔn)B點讀數(shù)RB，逆時針旋轉(zhuǎn)到A點，讀數(shù)RA，計算下半測回角度2=RB-RA； （4）比較1和2的差，若超過限差則不符合要求，需要重新測量，若小于限差，則取平均值為最終測量結(jié)果 = （1+2）/2 2什么叫比例尺精度？它在實際測量工作中有何意義？圖上0.1mm對應(yīng)的實地距離叫做比例尺精度。其作用主要在于：一是根據(jù)地形圖比例尺確定實地量測精度；二是根據(jù)地形圖上需要表示地物地貌的詳細(xì)程度，確定

14、所選用地形圖的比例尺。3 高斯投影具有哪些基本規(guī)律。高斯投影的基本規(guī)律是：（1） 中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠(yuǎn)，其長度變形也就越大；（2） 赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；（3） 經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形；（4） 中央子午線和赤道的投影相互垂直。練習(xí)五1簡述偶然誤差的基本特性。偶然誤差具有四個基本特性，即：（1） 在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值（有界性）（2） 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會多（密集性

15、）（3） 絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相等（對稱性）；（4） 在相同條件下同一量的等精度觀測，其偶然偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測次數(shù)的無限增大而趨于零（抵償性）。2簡述測量工作的基本原則及其在實際工作中的意義。（1）“先控制后碎部，從整體到局部”。意義在于：保證全國統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)；使地形圖可以分幅測繪，減少誤差積累，保證測量成果精度。（2）“步步有檢核”。意義在于：保證測量成果符合測量規(guī)范，避免前方環(huán)節(jié)誤差對后面工作的影響。3簡述從地形圖上求取直線方位角的兩種主要方法及其具體實現(xiàn)策略。兩種方法分別是：方法一：直接從圖上量取直線與X軸正向（北方向）之間的夾角方法二：首先從地圖上量取兩點

16、坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)反算方法由兩點坐標(biāo)反算坐標(biāo)方位角。練習(xí)六1簡述水準(zhǔn)測量的基本原理及其對儀器的要求。水準(zhǔn)測量的基本原理是通過一條水平視線對處于兩點上的水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)，由讀數(shù)差計算兩點之間的高差。因此要求儀器：（1） 必須能夠精確提供水平視線；（2） 必須能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處的水準(zhǔn)尺并進(jìn)行讀數(shù)。水準(zhǔn)儀即是符合以上條件的儀器。2以測角交會為例，簡述前方交會、后方交會和側(cè)方交會的主要特點與適用情況。前方交會的特點是在兩個已知點上設(shè)站，對未知點進(jìn)行觀測，測量水平角并計算點的位置。適用于已知點易于設(shè)站觀測的情況。側(cè)方交會是在一個已知點和未知點上設(shè)站進(jìn)行角度測量，然后計算待定點位置，主要適用于一個已知控制點在高山

17、上或河的另一邊時的情況，可以提高觀測速度。后方交會是在未知點上安置儀器，對三個已知控制點進(jìn)行角度觀測，最后計算未知點位置，主要適用于已知控制點上不易設(shè)站、而未知點上容易設(shè)站的情況，如未知點在平地上，而已知點全部在高山上時，可以采用后方交會。練習(xí)七1簡述測量坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的主要區(qū)別。測量坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的主要區(qū)別在于：（1）測量坐標(biāo)系將豎軸作為X軸，向上作為正向，橫軸作為Y軸，向右作為正向；而數(shù)學(xué)坐標(biāo)系橫軸為X軸，豎軸為Y軸； （2）在測量坐標(biāo)系中，四個象限按順時針方向排列；而在數(shù)學(xué)坐標(biāo)系中，則為按逆時針排列。此題可結(jié)合畫圖說明。2什么是坐標(biāo)反算？它是如何實現(xiàn)的？坐標(biāo)反算是根據(jù)兩點坐標(biāo)計算

18、兩點連線距離和坐標(biāo)方位角的計算過程。）距離計算通過兩點間的距離計算公式進(jìn)行。坐標(biāo)方位角計算首先根據(jù)兩點坐標(biāo)計算象限角，然后由象限角計算出坐標(biāo)方位角。3結(jié)合水平角和垂直角測量原理說明對測量儀器的要求和相應(yīng)部件的名稱。水平角測量時要求儀器應(yīng)處在角的頂點處并使儀器中心和頂點處在同一鉛垂線上，同時儀器應(yīng)能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處的目標(biāo)并將視線投影到水平面上，并在水平面上有一個刻劃度盤進(jìn)行讀數(shù)；垂直角測量有一個垂直度盤，記錄望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)時垂直平面上視線變化的角度。因此要求經(jīng)緯儀具有：照準(zhǔn)部（包括望遠(yuǎn)鏡，垂直度盤和水準(zhǔn)器），水平度盤，基座，以保證角度測量的實現(xiàn)。測量學(xué)綜合練習(xí)題-計算題1 根據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計

19、算P、Q點的高程。BM1BM2-3.001m1.4km6.3km3.5km1.719m-4.740mHBM1 = 163.751mHBM2 = 157.732mPQ（1）計算高差閉合差：h = HBM2 - HBM1 = 157.732 163.751 = -6.019 m h = -3.001 4.740 + 1.719 = = - 6.022mfh = h - h = -6.022 (-6.019) = -0.003m = -3mm （2）若高差閉合差fh不超過fh允即|fh|<|fh允|分配閉合差，計算改正數(shù)L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 kmv1 = - (

20、L1/L) * fh = 0mm v2 = - (L2/L) * fh = 2mmv3 =- (L3/L) * fh =1mm v=-fh（檢核） （3）計算改正后的高差的高程HP = HBM1 + h1 + v1 = 163.751 3.001 + 0 = 160.750mHQ = HP + h2 + v2 = 160.750 4.740 + (0.002) = 160.750 4.738 = 156.012m 或HQ = HBM2+ (h3 + v3) = 157.732 1.719 0.001 = 160.750 4.738 = 156.012mHBM2 = HQ +(h3 + v3)=

21、157.732m（檢核）（自己列表）2從圖上量得點M的坐標(biāo)XM=14.22m, YM=86.71m；點A的坐標(biāo)為XA=42.34m, YA=85.00m。試計算M、A兩點的水平距離和坐標(biāo)方位角。X = XA XM = 28.12m, Y = YA YM = -1.71m 距離d = (X2 + Y2)1/2 = 28.17m 方位角為：356 °3112 （應(yīng)說明計算過程與主要公式） 可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角。3 已知A、B兩點的坐標(biāo)為 XA=1011.358m, YA=1185.395m；點B的坐標(biāo)為XB=883.122m, YB=1284.855m。在AB

22、線段的延長線上定出一點C，BC間的距離DBC=50.000m，計算C點的坐標(biāo)。XAB = XB XA = -128.236m, YAB = YB YA =99.46m 可以計算出AB邊的方位角AB為：142 °1210 （可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角）C在AB延長線上，故AB = BC = 142 °1210XBC = DBC * cosBC = -39.509; YBC = DBC * sinBC = 30.643 C點的坐標(biāo)為：X = 843.613; Y = 1315.498 4 在相同的觀測條件下，對某段距離測量了五次，各次長度分別為：121.3

23、14m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。試求：（1）該距離算術(shù)平均值；（2）距離觀測值的中誤差；（3）算術(shù)平均值的中誤差；（4）距離的相對誤差。 算術(shù)平均值 L = 121.325m （1） 觀測值的中誤差 m = ± = ± 8.3mm （2） 算術(shù)平均值的中誤差 mL= ±= ±3.7mm （3） 距離的相對誤差為：mL /L = 1：32685 （可自己列表）5今用鋼尺丈量得兩段距離：S1 = 60.25 m±6cm, S2 =80.30 m±7cm，S3 =102.50 m

24、77;8cm，距離S4 = (S1 + S2 + S3 )/3，分別計算 S4的距離值、中誤差和相對誤差。 S4 = 81.017m m42 = (m12 + m22 + m32) / 9 = 16.56m4 = ±4.07cm 相對誤差為：0.0407 / 81.017 = 1/1993 6 閉合水準(zhǔn)路線高差觀測如圖，已知A點高程HA = 41.200m，觀測數(shù)據(jù)如圖所示（環(huán)內(nèi)單位為m的為兩點高差，環(huán)外單位為km為兩點距離），計算B、C、D、E點的高程。AD-1.418m1km3km2km+2.057m-2.452m+0.778m3.5kmBC+1.011m2.5kmE（1）計算高

25、差閉合差：fh = h = -0.024m = -24 mm （2）|fh|<|fh允|分配閉合差，計算改正數(shù)L = 12kmv1 = - (L1/L) * fh = 2mmv2 = - (L2/L) * fh = 6mmv3 =- (L3/L) * fh = 4 mmv4 =- (L4/L) * fh = 7mm v5 =- (L5/L) * fh = 5mmv=-fh（檢核） （3）計算改正后的高差的高程HB = HA+ h1 + v1 = 39.784mHC = HB + h2 + v2 = 37.338mHD = HC + h3 + v3 = 39.399mHE= HD + h4

26、 + v4 = 40.184m HA= HE + h5 + v5=41.200m（檢核）（自己列表）7 在1：2000圖幅坐標(biāo)方格網(wǎng)上，量測出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。試計算AB長度DAB及其坐標(biāo)方位角AB。abdceBA1200140016001800 bd = ad ab = 1.9cm， 因此X = 38m； ce = ae ac = 3.6cm, 因此Y = 72m; (或由圖根據(jù)比例尺和距離計算A、B兩點的坐標(biāo)) 因此距離為：81.413m AB的方位角為：242°1033 （方位角計算應(yīng)說明具體過程，過程

27、對結(jié)果錯扣2分）8 對某角度進(jìn)行了6個測回，測量角值分別為42°2026、42°2030、42°2028、42°2024、42°2023、42°2025，試計算：（1）該角的算術(shù)平均值；（2）觀測值的中誤差；（3）算術(shù)平均值的中誤差。（1）算術(shù)平均值為：42°2026 （2分）（2）觀測值的中誤差為：±2.6 （6分）（3）算術(shù)平均值的中誤差為：±1.16 （10分）9 下今用鋼尺丈量得兩段距離：S1 = 120.63 ± 6.1cm, S2 =114.49 ± 7.3cm，試求距離S

28、3 = S1 + S2 和S4 = S1 - S2 的中誤差和它們的相對中誤差。S3 = S1 + S2 = 235.12m (1分)m3 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm （3分）K3 = m3 / S3 = 1/2475 （5分）S4 = S1 - S2 = 6.14m （6分） m4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm （8分） K4 = m4 / S4 = 1/65 （10分）10 如右圖所示，已知AB邊的方位角為130°20，BC邊的長度為82m，ABC = 120°10，XB=460m, YB=3

29、20m，計算分別計算BC邊的方位角和C點的坐標(biāo)。ABCBC邊的方位角為BC = 130°20+180° + 120°10= 70°30 XC = XB + DBC * cosBC = 487.4m YC = YB + DBC * sinBC = 397.3m 11 根據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計算P、Q、R點的高程。HM = 26.201mHN = 30.425mQMN+1.326m2.1km4 km2 km-3.517m+2.674mPR+3.718m3.4km（1）計算高差閉合差：fh = h - h = -0.023m = -23 mm （2）|

30、fh|<|fh允|分配閉合差，計算改正數(shù)L = 11.5kmv1 = - (L1/L) * fh = 4.2mmv2 = - (L2/L) * fh = 8mmv3 =- (L3/L) * fh = 4 mmv4 =- (L4/L) * fh = 6.8mm v=-fh（檢核）（3）計算改正后的高差的高程HP = HM+ h1 + v1 = 27.531mHQ = HP + h2 + v2 = 30.213mHR = HQ + h3 + v3 = 33.935m HN = HR + h4 + v4 = 30.425m(檢核) （自己列表）12 用鋼尺丈量某一段距離，6次測量的距離值分別為

31、（單位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，試計算：（1）距離最或是值；（2）距離觀測值中誤差；（3）最或是值的中誤差；（4）相對誤差。（1） 算術(shù)平均值 L = 20.293m （2） 觀測值的中誤差 m = ± vv/(n-1) 1/2 = ± 0.0037m （3） 算術(shù)平均值的中誤差 mL= ± vv/n*(n-1) 1/2= ±0.0015m （4） 距離的相對中誤差為：mL /L = 1：13434 13 如圖，已知AB邊的坐標(biāo)方位角AB=137°48,各觀測角標(biāo)在圖中，

32、推算CD、DE邊的115°5591°28112°33124°1895°45CEDBA方位角。（1） 計算角度閉合差：f=-（5-2）*180°= -60 （2） 計算改正數(shù) v=- f/ n = 60/5 = 12 （3） 計算改正后的角值與方位角CD邊的坐標(biāo)方位角為：277°4436 DE邊的坐標(biāo)方位角為：345°1124 14 用鋼尺丈量某一段距離，6次測量的距離值分別為（單位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，試計算：（1）距離最或是值；（2）距

33、離觀測值中誤差；（3）最或是值的中誤差；（4）相對誤差。（1） 算術(shù)平均值 L = 20.293m （2） 觀測值的中誤差 m = = ± 3.7mm （3） 算術(shù)平均值的中誤差 mL= = ±1.5mm （4） 距離的相對中誤差為：mL /L = 1：13434 15 要測量A、B兩點之間的高差，由于距離較遠(yuǎn)，因此在中間設(shè)置了兩個轉(zhuǎn)點P和Q，水準(zhǔn)儀分別在AP、PQ、QB之間進(jìn)行了三站觀測，觀測值如下表所示，試計算AB兩點的高差。測站點號讀數(shù)(mm)后視前視IA2436P0358IIP2547Q0402IIIQ2211B0858 h = a - b = 5.576m （a為

34、后視讀數(shù)，b為前視讀數(shù)）或 h= (a1-b1) + (a2-b2) + (a3-b3) = 5.576m測量學(xué)綜合練習(xí)題-論述題1 某地區(qū)要進(jìn)行大比例尺地形測圖，采用經(jīng)緯儀配合半圓儀測圖法，以一棟建筑物的測量為例，論述在一個測站上進(jìn)行碎部測量的步驟與方法。經(jīng)緯儀測繪法的實質(zhì)是按極坐標(biāo)定點進(jìn)行測圖，觀測時先將經(jīng)緯儀安置在測站上，繪圖板安置于測站旁，用經(jīng)緯儀測定碎部點的方向與已知方向之間的夾角、測站點至碎部點的距離和碎部點的高程，然后根據(jù)測定數(shù)據(jù)用量角器（半圓儀）和比例尺把碎部點的位置展繪于圖紙上，并在點的右側(cè)注明其高程，再對照實地描繪地形。具體操作步驟包括在測站點上安置儀器，后視另一控制點實現(xiàn)

35、定向，置水平度盤讀數(shù)為0°00。在碎部點上進(jìn)行立尺、瞄準(zhǔn)碎部點讀數(shù)（包括視距間隔、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)和水平角）、計算測站點到碎部點的水平距離和碎部點高程、展繪碎部點。以建筑物為例，首先進(jìn)行安置儀器、定向，然后依次瞄準(zhǔn)建筑物的碎部點進(jìn)行觀測讀數(shù)的計算，通過水平角確定方向，通過水平距離在該方向上確定碎部點位置，計算高程，然后連接各碎部點即完成了建筑物的測繪。2 結(jié)合水平角和垂直角測量的要求，論述光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)成及各部分的主要功能。根據(jù)水平角測量原理，要測量水平角，要求儀器必須具有一個水平刻度盤和在刻度盤上的指標(biāo)，同時要有能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡，能夠進(jìn)行對中操作的配件和能夠進(jìn)行整平使水平

36、度盤水平的裝置。根據(jù)垂直角測量要求，要求還具有垂直度盤。結(jié)合以上要求，經(jīng)緯儀主要由照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三部分組成。照準(zhǔn)部包括望遠(yuǎn)鏡、豎盤和水準(zhǔn)器，用來進(jìn)行儀器整平、垂直角測量和瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)以進(jìn)行讀數(shù)； 水平度盤主要用于水平角測量時作為讀數(shù)基準(zhǔn)基座是儀器的底座，用于將三腳架和儀器連接在一起，并進(jìn)行對中。3 論述高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系的建立過程和高斯投影的基本性質(zhì)。坐標(biāo)系的建立過程為：采用分帶投影的方法，將整個地球表面按照3度帶或6度帶劃分為若干子帶，分帶后，對于每一帶按照高斯投影的方法，即中央子午線與圓柱相切，將其放入圓柱內(nèi)，然后按照一定的數(shù)學(xué)方法在等角的條件下將中央子午線及附近的元素投影到

37、橫圓柱上，然后以過極點的母線切開展為平面，就得到了該帶的高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系，其中中央子午線為縱坐標(biāo)軸，赤道為橫坐標(biāo)軸，交點為坐標(biāo)原點。高斯投影的基本性質(zhì)是：（1）中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠(yuǎn)，其長度變形也就越大；（2）赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；（3）經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形；（4）中央子午線和赤道的投影相互垂直。4 地形圖通常具有哪些應(yīng)用，如何實現(xiàn)？地形圖的應(yīng)用主要包括： 量取點的坐標(biāo)和確定點的高程：坐標(biāo)可以直接量取，

38、高程可以通過內(nèi)插實現(xiàn)； （1） 確定圖上直線的長度、坡度和坐標(biāo)方位角：長度可直接量取按比例尺計算，坡度由高差和水平距離計算，坐標(biāo)方位角可直接量取或進(jìn)行坐標(biāo)反算； （2） 按設(shè)計坡度在地形圖上選定最短距離：根據(jù)坡度和等高距確定等高線平距，然后依次以等高線平距為半徑作圓弧，求與等高線交點，進(jìn)行路線選擇。（3） 根據(jù)地形圖制作剖面圖：在剖面方向量按照水平距離和通過的等高線點高程，制作剖面圖。或：根據(jù)地形圖計算平整場地的土方量：計算場地范圍內(nèi)每一小方格的土方量后累加即可。5 論述閉合導(dǎo)線計算的主要過程和每一過程中的具體方法。閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算步驟與方法包括：（1） 計算角度閉合差：閉合導(dǎo)線根據(jù)多邊形內(nèi)角

39、和與實際測量角度和計算，測量角度之和與多邊形內(nèi)角和理論值之差即為角度閉合差（2） 檢查角度閉合差是否超限，若沒有超限則對各角反號平均分配：（3） 用改正后的角度計算方位角，進(jìn)而由坐標(biāo)方位角和水平距離計算坐標(biāo)增量：x=lcosy=lsin（4）計算X和Y方向的坐標(biāo)增量閉合差，其理論值均應(yīng)為0，坐標(biāo)增量之和即分別為X和Y方向閉合差，兩方向閉合差平方和再開方得到導(dǎo)線全長閉合差，再將其除以導(dǎo)線總長度計算導(dǎo)線全長相對閉合差，檢查是否超限，若沒有超限則按與邊長成正比反號分配（5）按照坐標(biāo)正算公式計算導(dǎo)線點的坐標(biāo)：6 以閉合導(dǎo)線為例，詳細(xì)論述導(dǎo)線外業(yè)測量過程與內(nèi)業(yè)計算的主要步驟（并說明每一步驟的主要計算方法

40、）。外業(yè)觀測過程：（1） 踏勘選點，布設(shè)導(dǎo)線；（2） 進(jìn)行導(dǎo)線外業(yè)觀測，包括測量水平角和量邊；（3） 記錄和整理觀測數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備進(jìn)行內(nèi)業(yè)計算。內(nèi)業(yè)計算步驟與方法包括：（4） 計算角度閉合差并進(jìn)行分配：閉合導(dǎo)線根據(jù)多邊形內(nèi)角和與實際測量角度和計算，測量角度之和與多邊形內(nèi)角和的理論值之差即為角度閉合差，看角度閉合差并檢查是否超限，若沒有超限則對各角反號平均分配： （5） 用改正后的角度計算方位角，進(jìn)而由坐標(biāo)方位角和水平距離計算坐標(biāo)增量：x=Lcosy=Lsin然后計算X和Y方向的坐標(biāo)增量閉合差，其理論值均應(yīng)為0，坐標(biāo)增量之和即分別為X和Y方向閉合差，兩方向閉合差平方和再開方得到導(dǎo)線全長閉合差，再將其

41、除以導(dǎo)線總長度計算導(dǎo)線全長相對閉合差，檢查是否超限，若沒有超限則按與邊長成正比反號分配（3）按照坐標(biāo)正算公式計算導(dǎo)線點的坐標(biāo)：7 當(dāng)采用經(jīng)緯儀配合半圓儀進(jìn)行地形測圖時，說明測繪地形碎部點的基本過程，并舉例說明如何根據(jù)碎部點繪制等高線。測繪地形碎部點的過程是：（1）在測站點上安置儀器、置水平度盤讀數(shù)為0°00，并后視另一控制點實現(xiàn)定向；（2）碎部點上進(jìn)行立尺、瞄準(zhǔn)碎部點讀數(shù)（包括視距間隔、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)和水平角），計算測站點到碎部點的水平距離和碎部點高程，在圖紙上繪出碎部點并將其高程標(biāo)在旁邊。根據(jù)一系列地形碎部點，可以內(nèi)插出等高線上高程點的位置，然后將具有相同高程的點連接成一條曲線

42、，即得到了等高線。舉例說明內(nèi)插等高線測量學(xué)綜合練習(xí)題-選擇題部分練習(xí)一1. 經(jīng)緯儀測量水平角時，正倒鏡瞄準(zhǔn)同一方向所讀的水平方向值理論上應(yīng)相差（ ）。A 180° B 0° C 90° D 270°2. 1：5000地形圖的比例尺精度是（ ）。A 5 m B 0.1 mm C 5 cm D 50 cm 3. 以下不屬于基本測量工作范疇的一項是（ ）。A 高差測量 B 距離測量 C 導(dǎo)線測量 D 角度測量4. 已知某直線的坐標(biāo)方位角為220°，則其象限角為（ ）。A 220° B 40° C 南西50° D 南西40

43、°5. 對某一量進(jìn)行觀測后得到一組觀測值，則該量的最或是值為這組觀測值的（ ）。A最大值 B 最小值 C 算術(shù)平均值 D 中間值6. 閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的理論值為（ ）。A 總為0 B 與路線形狀有關(guān) C 為一不等于0的常數(shù) D 由路線中任兩點確定7. 點的地理坐標(biāo)中，平面位置是用（ ）表達(dá)的。A 直角坐標(biāo) B 經(jīng)緯度 C 距離和方位角 D 高程8. 危險圓出現(xiàn)在（ ）中。A 后方交會 B 前方交會 C 側(cè)方交會 D 任何一種交會定點9. 以下哪一項是導(dǎo)線測量中必須進(jìn)行的外業(yè)工作。（ ）A 測水平角 B 測高差 C 測氣壓 D 測垂直角10. 絕對高程是地面點到（ ）的鉛垂距離。

44、A 坐標(biāo)原點 B 大地水準(zhǔn)面 C 任意水準(zhǔn)面 D 赤道面11下列關(guān)于等高線的敘述是錯誤的是（ ）A 所有高程相等的點在同一等高線上；B 等高線必定是閉合曲線，即使本幅圖沒閉合，則在相鄰的圖幅閉合；C 等高線不能分叉、相交或合并；D 等高線經(jīng)過山脊與山脊線正交；12如圖所示支導(dǎo)線，AB邊的坐標(biāo)方位角為，轉(zhuǎn)折角如圖，則CD邊的坐標(biāo)方位角為（ ）100°30130°30100°30DCBAA B C D13 14 15下圖為某地形圖的一部分，三條等高線所表示的高程如圖所視，A點位于MN的連線上，點A到點M和點N的圖上水平距離為MA=3mm，NA=2mm，則A點高程為（

45、）ANM37363536.4m A 36.6m B 37.4m C 37.6m16用經(jīng)緯儀測水平角和豎直角，一般采用正倒鏡方法，下面哪個儀器誤差不能用正倒鏡法消除（ ）A 視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸B 豎盤指標(biāo)差C 橫軸不水平D 豎軸不豎直17下面關(guān)于控制網(wǎng)的敘述錯誤的是（ ）A 國家控制網(wǎng)從高級到低級布設(shè)B 國家控制網(wǎng)按精度可分為A、B、C、D、E五級C 國家控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)D 直接為測圖目的建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)18下面關(guān)于高斯投影的說法正確的是：（ ）A 中央子午線投影為直線，且投影的長度無變形；B 離中央子午線越遠(yuǎn)，投影變形越小；C 經(jīng)緯線投影后長度無變形；D 高斯投影為

46、等面積投影；19根據(jù)兩點坐標(biāo)計算邊長和坐標(biāo)方位角的計算稱為（ ）A 坐標(biāo)正算； B 導(dǎo)線計算；C 前方交會； D 坐標(biāo)反算20. 根據(jù)工程設(shè)計圖紙上待建的建筑物相關(guān)參數(shù)將其在實地標(biāo)定出來的工作是（ ）A 導(dǎo)線測量； B 測設(shè)； C 導(dǎo)線測量； D 采區(qū)測量；1 A； 2 D； 3 C； 4 D；5 C； 6 A； 7 B；8 A； 9 A； 10 B；11 A；12 B； 13 C； 14 B；15 A；16 D；17 B；18 A；19 D；20B；練習(xí)二1. 測量工作的基準(zhǔn)線是（ ）。A 法線 B 鉛垂線 C 經(jīng)線 D 任意直線2. 1：1000地形圖的比例尺精度是（ ）。A 1 m B

47、1 cm C 10 cm D 0.1 mm3. 經(jīng)緯儀不能直接用于測量（ ）。A 點的坐標(biāo) B 水平角 C 垂直角 D 視距4. 已知某直線的方位角為160°，則其象限角為（ ）。A 20° B 160° C 南東20° D 南西110°5. 觀測三角形三個內(nèi)角后，將它們求和并減去180°所得的三角形閉合差為（ ）。A 中誤差 B 真誤差 C 相對誤差 D 系統(tǒng)誤差6. 閉合導(dǎo)線角度閉合差的分配原則是（ ）A 反號平均分配 B 按角度大小成比例反號分配 C 任意分配 D 分配給最大角7. 對某一量進(jìn)行觀測后得到一組觀測，則該量的最或是

48、值為這組觀測值的（ ）。A最大值 B算術(shù)平均值 C 最小值 D 任意一個值均可8. 分別在兩個已知點向未知點觀測，測量兩個水平角后計算未知點坐標(biāo)的方法是（ ）。A導(dǎo)線測量 B 側(cè)方交會 C 后方交會 D前方交會9. 系統(tǒng)誤差具有的特點為（ ）。A 偶然性 B 統(tǒng)計性 C 累積性 D 抵償性10. 任意兩點之間的高差與起算水準(zhǔn)面的關(guān)系是（ ）。A 不隨起算面而變化 B 隨起算面變化 C 總等于絕對高程 D 無法確定11用水準(zhǔn)測量法測定A、B兩點的高差，從A到B共設(shè)了兩個測站，第一測站后尺中絲讀數(shù)為1234，前尺中絲讀數(shù)1470，第二測站后尺中絲讀數(shù)1430，前尺中絲讀數(shù)0728，則高差為（ ）米

49、。A-0.938-0.466 0.466 0.93812在相同的觀測條件下測得同一水平角角值為：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，則觀測值的中誤差為（ ）。A±4.5" ±4.0" ±5.6" ±6.3"13已知A點坐標(biāo)為（12345.7，437.8），B點坐標(biāo)為（12322.2，461.3）

50、，則AB邊的坐標(biāo)方位角為（ ）。A45° 315° 225° 135°14用水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量時，要求盡量使前后視距相等，是為了（ ）。A 消除或減弱水準(zhǔn)管軸不垂直于儀器旋轉(zhuǎn)軸誤差影響B(tài) 消除或減弱儀器升沉誤差的影響C 消除或減弱標(biāo)尺分劃誤差的影響D 消除或減弱儀器水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸的誤差影響15下面測量讀數(shù)的做法正確的是（ ）A 用經(jīng)緯儀測水平角，用橫絲照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)B 用水準(zhǔn)儀測高差，用豎絲切準(zhǔn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)C 水準(zhǔn)測量時，每次讀數(shù)前都要使水準(zhǔn)管氣泡居中D 經(jīng)緯儀測豎直角時，盡量照準(zhǔn)目標(biāo)的底部16相鄰兩條等高線之間的高差，稱為（ ）。A. 等高線平距 B.等高距 C基本等高距 等高線間隔17下面關(guān)于高程的說法正確的是（ ）。A 高程是地面點和水準(zhǔn)原點間的高差B 高程是地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離C 高程是地面點到參考橢球面的距離D 高程是地面點到平均海水面的距離1 B； 2 C； 3 A； 4 C； 5 B； 6 A； 7 B； 8 D； 9 C； 10 A；11 C；12 A；13 D；14 D； 15 C；16 B；17 B；18 B； 19 B；20 A練習(xí)三1. 某地圖的比例尺為1：1000，則圖上6.82厘米代表實地距離為（ ）A 6.82米 B 68.2米