1、.配餐作業圓周運動的規律及應用見學生用書P331A組·根底穩固題1如下圖為學員駕駛汽車在程度面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖。質量為60 kg的學員在A點位置，質量為70 kg的教練員在B點位置，A點的轉彎半徑為5.0 m，B點的轉彎半徑為4.0 m，學員和教練員均可視為質點A運動周期之比為54B運動線速度大小之比為11C向心加速度大小之比為45D受到的合力大小之比為1514解析A、B兩點做圓周運動的角速度相等，根據T知，周期相等，故A項錯誤；根據vr知，半徑之比為54，那么線速度之比為54，故B項錯誤；根據ar2知，半徑之比為54，那么向心加速度大小之比為54，故C項錯誤；根據

2、Fma知，向心加速度大小之比為54，質量之比為67，那么合力大小之比為1514，故D項正確。答案D【解題技巧】解決此題的關鍵是學員與教練員的角速度大小相等，掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關系，并能靈敏運用。2某同學設計了一種能自動拐彎的輪子。如下圖，兩等高的等距軌道a、b固定于程度桌面上，當裝有這種輪子的小車在軌道上運行到達彎道略微偏向軌道外側時，會順利實現拐彎而不會出軌。以下截面圖所示的輪子中，能實現這一功能的是解析要使小車順利拐彎，必須提供向心力，根據小車的受力情況，判斷軌道提供的向心力，即可判斷。當該小車在軌道上運行到達彎道略微偏向軌道外側時，由于慣性，內側輪高度略降低，外側輪高度

3、略升高，軌道對小車的支持力偏向軌道內側，與重力的合力提供向心力，從而順利拐彎，故A項正確；當該小車在軌道上運行到達彎道略微偏向軌道外側時，由于慣性，內側輪高度略升高，外側輪高度略降低，軌道對小車的支持力偏向軌道外側，小車會產生側翻，故B項錯誤；當該小車在軌道上運行到達彎道略微偏向軌道外側時，由于慣性，內側輪高度略升高，外側輪高度略降低，軌道對小車的支持力偏向軌道外側，小車會產生側翻，故C項錯誤；當該小車在軌道上運行到達彎道略微偏向軌道外側時，沒有外力提供向心力，由于慣性，小車會出軌，故D項錯誤。答案A3.如下圖，可視為質點的木塊A、B疊放在一起，放在程度轉臺上隨轉臺一起繞固定轉軸OO勻速轉動，

4、木塊A、B與轉軸OO的間隔 為1 m，A的質量為5 kg，B的質量為10 kg。A與B間的動摩擦因數為0.2，B與轉臺間的動摩擦因數為0.3，如木塊A、B與轉臺始終保持相對靜止，那么轉臺角速度的最大值為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g10 m/s2A1 rad/s B.rad/sC. rad/s D3 rad/s解析由于A、AB整體受到的靜摩擦力均提供向心力，故對A，有1mAgmA2r，對AB整體，有mAmB2r2mAmBg，代入數據解得 rad/s，應選B項。答案B4如下圖，內壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上外表圓心，且物塊貼著圓桶內外表隨圓桶

5、一起轉動，那么A繩的張力可能為零B桶對物塊的彈力不可能為零C隨著轉動的角速度增大，繩的張力保持不變D隨著轉動的角速度增大，繩的張力一定增大解析當物塊隨圓桶做圓周運動時，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此繩的張力為一定值，且不可能為零，A、D項錯誤，C項正確；當繩的程度分力提供向心力的時候，桶對物塊的彈力恰好為零，B項錯誤。答案C5如下圖，長均為L的兩根輕繩，一端共同系住質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的間隔 也為L。重力加速度大小為g?，F使小球在豎直平面內以AB為軸做圓周運動，假設小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，那么小球在最高點速率為2v

6、時，每根繩的拉力大小為A.mgB.mgC3mgD2mg解析設小球在豎直面內做圓周運動的半徑為r，小球運動到最高點時輕繩與圓周運動軌道平面的夾角為30°，那么有rLcosL。根據題述小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，有mg；小球在最高點速率為2v時，設每根繩的拉力大小為F，那么有2Fcosmg，聯立解得Fmg，A項正確。答案A6多項選擇質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如下圖，繩a與程度方向成角，繩b在程度方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度勻速轉動時，小球在程度面內做勻速圓周運動，那么以下說法正確的選項是Aa繩的張力不可能為零Ba繩的張力隨角速度

7、的增大而增大C當角速度，b繩將出現彈力D假設b繩突然被剪斷，那么a繩的彈力一定發生變化解析對小球受力分析可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta，為定值，A項正確，B項錯誤；當Tacosm2l時，時，b繩的彈力為零，假設角速度大于該值，那么b繩將出現彈力，C項正確；由于繩b可能沒有彈力，故繩b突然被剪斷，那么a繩的彈力可能不變，D項錯誤。答案AC7多項選擇如下圖，一位同學玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點，飛鏢拋出時與P等高，且間隔 P點為L。當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時，圓盤以經過盤心O點的程度軸在豎直平面內勻速轉動。忽略空氣阻力，重力加速度為g，假設飛鏢恰好擊中

8、P點，那么A飛鏢擊中P點所需的時間為B圓盤的半徑可能為C圓盤轉動角速度的最小值為DP點隨圓盤轉動的線速度可能為解析飛鏢程度拋出做平拋運動，在程度方向做勻速直線運動，因此t，故A項正確；飛鏢擊中P點時，P恰好在最下方，那么2rgt2，解得圓盤的半徑r，故B項錯誤；飛鏢擊中P點，那么P點轉過的角度滿足t2kk0,1,2，故，那么圓盤轉動角速度的最小值為，故C項錯誤；P點隨圓盤轉動的線速度為vr，當k2時，v，故D項正確。答案AD8如下圖，某游樂場有一水上轉臺，可在程度面內勻速轉動，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩，假設兩小孩的質量相等，他們與盤間的動摩擦因數一樣，當圓盤轉速加快到兩小孩剛要

9、發生滑動時，某一時刻兩小孩突然松手，那么兩小孩的運動情況是A兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中B兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中C兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發生滑動而落入水中D甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，乙發生滑動最終落入水中解析在松手前，甲、乙兩小孩做圓周運動的向心力均由靜摩擦力及拉力的合力提供，且靜摩擦力均到達了最大靜摩擦力。因為這兩個小孩在同一個圓盤上轉動，故角速度一樣，設此時手中的拉力為T，那么對甲：fmTm2R甲，對乙：Tfmm2R乙。當松手時，T0，乙所受的最大靜摩擦力小于所需要的向心力，故乙做離心運動，然后落入水中。甲所受的靜摩擦力變小，直至與它所需要的向心力相等，故

10、甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，D項正確。答案DB組·才能提升題9.某機器內有兩個圍繞各自固定軸勻速轉動的鋁盤A、B，A盤固定一個信號發射裝置P，能持續沿半徑向外發射紅外線，P到圓心的間隔 為28 cm。B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的間隔 為16 cm。P、Q轉動的線速度均為4 m/s。當P、Q正對時，P發出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，如下圖，那么Q每隔一定時間就接收到紅外線信號，這個時間的最小值為A0.42 s B0.56 sC0.70 s D0.84 s解析P的周期TP s0.14 s，同理Q的周期TQ s0.08 s，而經過最短時間應是它們周期的最小公倍

11、數0.56 s，因此B項正確。答案B10多項選擇如下圖，在勻速轉動的程度圓盤上，沿半徑方向放著用細繩相連的質量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心間隔 分別為RAr、RB2r，與盤間的動摩擦因數一樣，當圓盤轉速加快到兩物體剛好要發生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，那么以下說法正確的選項是A此時繩子張力為3mgB此時圓盤的角速度為C此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動解析兩物體剛好要發生滑動時，A受背離圓心的靜摩擦力，B受指向圓心的靜摩擦力，其大小均為mg，那么有Tmgm2r，Tmgm2·2r，解得T3mg，A、B、C項正確；

12、當燒斷繩子時，A所需向心力為Fm2r2mgfm，fmmg，所以A將發生滑動，D項錯誤。答案ABC11.如下圖，一個大小可忽略、質量為m的模型飛機，在距程度地面高為h的程度面內以速率v繞圓心O做半徑為R的勻速圓周運動。O為圓心O在程度地面上的投影點。某時刻該飛機上有一小螺絲掉離飛機，不計空氣對小螺絲的作用力，重力加速度大小為g。以下說法正確的選項是A飛機處于平衡狀態B空氣對飛機的作用力大小為mC小螺絲第一次落地點與O點的間隔 為D小螺絲第一次落地點與O點的間隔 為解析模型飛機做勻速圓周運動，合外力不為零，不是平衡狀態，A項錯誤；飛機的合外力為，那么空氣對飛機的作用力F，B項錯誤；小螺絲掉落后做平

13、拋運動，有hgt2，xvt，整理得xv，那么小螺絲第一次落地點與O點的間隔 s，C項正確，D項錯誤。答案C12. 多項選擇如下圖，程度轉臺上的小物體A、B通過輕彈簧連接，并隨轉臺一起勻速轉動，A、B的質量分別為m、2m，A、B與轉臺的動摩擦因數都為，A、B離轉臺中心的間隔 分別為1.5r、r，彈簧的原長為1.5r，勁度系數為k，設此題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的選項是A當B受到的摩擦力為0時，轉臺轉動的角速度為B當A受到的摩擦力為0時，轉臺轉動的角速度為C當B剛好要滑動時，轉臺轉動的角速度為D當A剛好要滑動時，轉臺轉動的角速度為解析當B受到的摩擦力為0時，那么k2.5r1.5

14、r2m2·r，解得，A項錯誤；當A受到的摩擦力為0時，k2.5r1.5rm2·1.5r，解得，B項正確；當B剛好要滑動時，此時k2.5r1.5r·2mg2m2·r，解得，C項錯誤；當A剛好要滑動時，那么k2.5r1.5r·mgm2·1.5r，解得，D項正確。答案BD13某學生設計并制作了一個簡易水輪機，如下圖，讓水從程度放置的水管流出，水流軌跡與下邊放置的輪子邊緣相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續轉動。當該裝置工作穩定時，可近似認為水到達輪子邊緣時的速度與輪子邊緣的線速度一樣。調整輪軸O的位置，使水流與輪邊緣切點對應的半

15、徑與程度方向成37°角。測得水從管口流出速度v03 m/s，輪子半徑R0.1 m。sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2求：1假設不計擋水板的大小，那么輪子轉動角速度為多少。2水管出水口距輪軸O程度間隔 和豎直間隔 h。解析1水從管口流出后做平拋運動，設水流到達輪子邊緣的速度大小為v，所以v5 m/s，由題意可得輪子邊緣的線速度為v5 m/s，所以輪子轉動的角速度為50 rad/s。2設水流到達輪子邊緣的豎直分速度為vy，運動時間為t，程度、豎直分位移分別為sx、sy，那么vyv0cot37°4 m/s，t0.4 s，sxv0t1.2

16、m，sygt20.8 m，水管出水口距輪軸O程度間隔 l和豎直間隔 h為lsxRcos37°1.12 m，hsyRsin37°0.86 m。答案150 rad/s21.12 m0.86 m14.如下圖，M是程度放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO勻速轉動，規定經過圓心O程度向右為x軸的正方向。在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在連續滴水的容器，從t0時刻開場隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v。容器在t0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水。求：1每一滴水經多長時間落到盤面上。2要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉動的角