1、數量關系內容節選浙江省行政職業能力測驗數量關系包含兩種題型：數字推理和數學運算。其中數字推理10題，數學運算15題，共25題。數字推理是給出一組具有某種規律的數列，要求考生能迅速發現數字之間蘊涵的規律，考查的重點是數字敏感性。數學運算是通過一些基本的數學模型考查考生的邏輯推導能力，內容考試涉及的知識和所用材料一般不會超過初中、高中，甚至是小學的數學知識范圍，考查的重點是各數據間“量”的關系。第一章 數字推理題型介紹每道題給出一個數列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數列各數字之間的關系，找出其中的排列規律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項，使之符合原數列的排列規

2、律。例題：59，40，48，（ ），37，18A29 B32 C44 D43備考方向1備考重點：多級數列、多重數列、分式數列、冪次方數列和遞推數列。其中多級數列是最重要、最基礎的一種，出題時可融合等差數列、等比數列等。2質數數列、根式數列、間隔數列、分組數列、圖形數列等在浙江行測中也時有出現。復習提示一、如果選項當中有不止一個數字都可滿足原數列，則需要考察哪個答案最合適、最合理，實踐操作過程當中就是找出哪個規律更加直接，更加簡單。二、如果按一個合理的規律找出的答案在選項當中沒有，則需要重新思考其他規律，并且需要揣摩出題人的意圖。三、有些設計不好的模擬題甚至極少數真題，由于數字較少無法確定規律，

3、或者規律太偏無法短時間內想到，對于這樣的題目不宜深究。第一節 數字推理解題思路 知 識 要 點一、數字敏感度訓練良好的數字敏感度是做好數字推理的關鍵所在，多視角、多方位的觀察數字特征，不僅能夠加快解題速度，還能提高解題的正確率。以下是做數字推理經常遇到的知識，有利于考生增強數字敏感度。（一）平方表（130）數字12345678910平方149162536496481100數字11121314151617181920平方121144169196225256289324361400數字21222324252627282930平方441484529576625676729784841900（二）立方

4、表（110）數字12345678910立方18276412521634351272910002，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97（三）質數表（100以內共25個）質數：質數：只有1和它本身兩個約數的自然數；合數：除了1和它本身還有其它約數的自然數；1既不是質數、也不是合數。（四）常用階乘數表數字1！2！3！4！5！6！7！立方126241207205040二、解題思路數字推理的考查點并非在于應試者的知識積累，而在于應試者的反應速度及應變能力；數字推理的題目并非是要求應試者用復雜的數學運算，而

5、是要求應試者根據題目所給條件，巧妙運用簡便的方法來進行解答。所以考生的主要任務不是看自己做了多少道題，而是熟悉各種題型，明晰解題思路，總結解題技巧，提高解題速度，提升應試能力。在此過程中，形成適合自己的便捷有效的解題技巧應該是重中之重。同時要學會觀察數字的“長相”，迅速判斷出它屬于哪種類型，然后再確定解題方法，這樣可以大大提高解題速度和正確率。（一）從數列“長相”看規律知識要點如果題目的數字是正負符號間隔排列的，則可能會有出現或是公比為負數的等比數列，一般多以形式出現。【例1】（2010年浙江）-344，17，-2，5，（ ），65A86 B124 C162 D227【解析】B。數列為正負符號

6、間隔排列，可能有出現；數列兩頭的數字較大，中間的小，并且這種變化幅度很大，則可能有多次方出現。通過進一步對-344，17，65這三個特殊的數字分析可以推出該數列的規律為，（ ），其中-7，-4，-1，2，（ ），8是一個公差為3的等差數列，括號中應該是5，所以未知項為。【例2】-40.5，27，-18，12，（ ）A9 B-9 C8 D-8【解析】C。可以看出這是一個公比為的等比數列，所以未知項為。知識要點如果數字呈現遞增或遞減的變化幅度很大，一般會有多次方出現；如果數字呈現遞增或遞減的變化幅度不是很大，則有可能為多級數列。【例1】（2007年浙江）0，9，26，65，（），217A106 B

7、118 C124 D132【解析】C。數列呈現遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數列。進一步分析可以看出，數列各項數字是很特殊的，由此可以推出數列的規律為013-1，9231，2633-1，65431，（12453-1），21763+1。【例2】2，7，28，63，126，（ ）A185 B198 C211 D215【解析】D。觀察數列可以看出，題中數列單調遞增，數字波動越來越大，則可能為多次方數列。進一步分析可以看出，數列各數字有些特殊，分別和1，8，27，64，125非常接近，由此可以推出該數列的變化規律為，所以未知項為。【例3】（2010年國家）-3，0，23，252，（）A25

8、6 B484 C3125 D3121【解析】D。，所以未知項為。【例4】(2009年國家)5，12，21，34，53，80，（）A121 B115 C119 D117【解析】D。本題為二級等差數列。5 12 21 34 53 80 （117）7 9 13 19 27 （37）2 4 6 8 10這是一個以2為首項、公差為2的等差數列。知識要點如果數列給出的項數比較多，數列比較長，達到8個甚至更多，則可能會是隔項數列或分組數列。【例1】（2009年浙江）64，2，27，（），8，1，1AB C D【解析】D。觀察數列可以看出，題中數列加上未知項共有8項，符合長數列的特征，可能為間隔數列或分組數列

9、。進一步分析可以看出，奇數項分別是，；偶數項分別是，（），。【例2】1，3，2，6，5，15，14，（ ），（ ），123A41，42 B42，41 C13，39 D24，23【解析】B。觀察數列可以看出，題中數列加上未知項共有10項，符合長數列的特征，可能為間隔數列或分組數列。進一步分析可以看出，每兩項為一組，后一項是前一項的3倍，所以未知項為，。【例3】，（ ）A B C D【解析】A。觀察數列可以看出，題中數列加上未知項共有8項，符合長數列的特征，可能為間隔數列或分組數列，而且數列有正有負，且正負不是間隔排列的，所以很有可能是分組數列。我們將題目中的數字兩兩分成一組，后一項除以前一項得到

10、新數列-1，-2，-3，顯然規律推導正確，那么下面的數就是-4，所以未知項為。（二）從數列差值看遞推關系知識要點多級數列一般以相鄰各數之間的差值的形式存在，在逐級下推的過程中，經過幾個層次的推導，會浮現出數列內含的規律，然后經過逐層回歸，便可求出未知項。縱觀這兩年國家及地方公務員考試，這種考查方式多以多級數列形式出現，也是數字推理考查的重點題型之一，考生應該重視這方面的復習。【例1】3，8，9，0，-25，-72，（ ）A-147 B-144 C-132 D-124【解析】A。本題為二級等差數列。3 8 9 0 -25 -72 （-147）5 1 -9 -25 -47 （-75） -4 -10

11、 -16 -22 （-28）這是一個以-4為首項、公差為-6的等差數列。【例2】（2009年浙江）21，27，40，61，94，148，（ ）A239 B242 C246 D252【解析】A。本題為三級平方數列。21 27 40 61 94 148 （239）6 13 21 33 54 （91） 7 8 12 21 （37）1 4 9 （16）這是一個自然數列的平方數列。【例3】(2009年國家)7，7，9，17，43，（ ）A119B117C123D121【解析】C。本題為三級等比數列。7 7 9 17 43 （123）0 2 8 26 （80）2 6 18 （54）4 12 （36）這是一

12、個公比為3的等比數列。【例4】114，136，176，246，394，（ ）A650 B689 C729 D812【解析】D。本題為三級等比數列。114136 176 246 394 （812）22 40 70 148 （418）18 30 78 （270）12 48 （192）這是一個以12為首項、公比為4的等比數列。（三）根據數字特征巧用湊數字法知識要點數字來源：“湊數字法”所湊數字的來源一般是15的常數或數列中每一項的序數。呈現方式：同時加上或減去一個常數；奇偶項加減交叉排列；湊兩個數字得到下一項。解題要點：這種類型的題目各項往往和自然數的平方數或立方數相近。考查情況：20012010年

13、的十年間每年都會考查12題，考生應該重視這方面的復習。【例1】（2006年浙江）8，48，120，224，360，（ ）A528B562C626D682【解析】A。題中各項分別是，3，7，11，15，19是一個公差為4的等差數列，所以未知項應該為，采用尾數法計算法可以知道A項正確。【例2】（2010年浙江）6，7，18，23，38，（ ）A47 B53 C62 D76【解析】A。原數列的規律為，所以未知項為。【例4】（2008年浙江），2，（ ）ABCD【解析】D。2+1，2+1，+1，+1，D項正確。【例4】（2010年浙江）2，5，14，29，86，（ ）A159 B162 C169 D1

14、73【解析】D。，所以未知項為。（略）第二節 數字推理題型精講 知 識 要 點（略）九、分數數列及其變式知識要點1分數數列的常規方法是通分，使得分子、分母分別成某種規律；2帶分數中的整數項、分子項、分母項單獨成規律；3分數部分前兩項的積等于后一項或相乘的積成某種規律；4各項最簡式相等。【例1】（2010年浙江）5，3，2，（ ）A B C D1【解析】B。原數列轉化為分式形式后為，所以未知項為。【例2】（2009年浙江），（）A B C D【解析】C。原數列可以變為，（），后一項的分母減去前一項的分母，得到5，7，9，11，13的等差數列。【例3】（2005年浙江）1，（ ），A B C D【

15、解析】A。原式各項可變為，（），。【例4】，（ ）A B C D【解析】A。指數的規律為前兩項的乘積等于后一項，底數的規律是前兩項的和等于后一項。【例5】，（ ），A B C D【解析】C。這是一道復合分式數列，可以將各個部分分開來看，整數部分為立方數列，分子分母均為平方數列，所以第二項為。【例6】（2008年浙江），3，（ ）ABCD【解析】B。，所以未知項為是。【例7】（2005年浙江），（ ），A B C D【解析】D。分式約分后變成最簡式。知識要點當數列的首項或尾項為分數時則有可能是冪次數列（負冪次）、多級做商數列或者遞推積商數列，這種題型在浙江的歷年考試中很常見。【例1】（2006年

16、浙江），1，7，36，（ ）A54 B108 C125 D729【解析】C。對于這種僅有首項為分數，其他各項均是整數的題型，一般不會用到作差，也很少考查倍數關系，主要是以負冪次方的形式出現。將原數列寫成多次方的形式為，所以未知項為，C項正確。【例2】，2，8，37，（ ）A45 B77 C96 D126【解析】D。本題是例1的延伸，在原來的規律上每項加1，即，所以未知項為，D項正確。【例3】，1，3，（ ）A1 B10 C27 D100【解析】A。本題在例1、例2的基礎上又加大了難度，前兩項都是分數。其規律為，所以未知項為，A項正確。【例4】（2007年浙江）100，8，1，（）A B C D

17、【解析】A。本題將分數放在了后面，但是解題規律相同，原數列可以寫成，所以未知項為。【例5】1，4，3，1，（ ）A B C D【解析】D。本題將分數放在了后面，但是解題規律相同，原數列可以寫成，所以未知項為，C項正確。（略）本章測驗一本章測驗二本章測驗三本章測驗四本章測驗一本章測驗二本章測驗三本章測驗四第二章 數學運算題型介紹每道題呈現一道算術式，或表述數字關系的一段文字或幾何圖形，要求你迅速、準確計算或論證出答案。例題：有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10，因此每冊書的利潤下降了20，但是今年的銷量比去年增加了70。則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了（ ）A36 B25 C20

18、 D15%備考方向1備考重點：基本運算題，數的特性問題，比例、濃度問題，工程、效率問題，行程問題，排列、組合問題，利潤問題，幾何問題，統籌問題。以上題型基本上每年都會出現12道。另外，浙江行測對幾何題一直比較偏重，每年至少都要考查兩道題。2雜題模塊：時鐘問題，日期問題，年齡問題，牛吃草問題，植樹、節點問題，方陣、報數問題，雞兔同籠問題，也是公務員考試中出現頻率校對的題型。第一節 數學運算解題思路 知 識 要 點技巧不是萬能的，但沒有技巧的考試和復習也是萬萬不能的，數學運算尤其如此，在解答這類題目時，應該把握以下幾點：一、每種題型解題思路要強行記憶每種題型需要進行針對性訓練，對每種題型的知識要點

19、、運算技巧、方法和規律不僅要求理解，更強調能夠熟練記憶。如此，才能夠有效地提高解題速度和準確率。二、以尋求簡便方法為第一要求數學運算的解答很多并不需要大量的計算，應該盡量避免采用列方程的傳統思維方法解題，而應該尋求“捷徑”。盲目計算不僅花費的時間多，也容易出現錯誤。【例】A、B兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距60千米。郵遞員騎車從A村到B村，用了3.5小時；再沿原路返回，用了4.5小時。已知上坡時郵遞員車速是12千米/小時，則下坡時郵遞員的車速是（ ）A10千米/小時 B12千米/小時 C14千米/小時 D20千米/小時【解析】D。解法一：設A到B上坡路程為，下坡車速為，則：解得，。解法二

20、：A、B間不是上坡就是下坡，去和回的過程中上下坡會對調，所以上坡和下坡的路程是一樣的，都是60千米。來回總共用了3.5+4.5=8小時，上坡用了6012=5小時，則下坡用了8-5=3小時，所以下坡時郵遞員的速度為603=20千米/小時。解法三：運用等距離平均速度公式：千米/小時。本題的解答采用了三種完全不同的解法：解法一是用傳統的思維辦法，解方程，可以看出其思考過程復雜，計算量大，很容易出錯，另外還耗費時間，不可取；解法二相比于解法一，則有了很大的優越性，沒有復雜的計算，只是調整的思考的方法，對上坡和下坡做了分解，便可以快速的解題，是一種很不錯的方法；解法三則更加簡單，只要記住平均速度公式即可

21、，甚至都不需要太多的思考便可得出答案。由此也可以看出，記憶知識要點的重要性。在以下第二節中每種題型都給出了要求記憶的知識要點和極其優越的解題方法，要求考生熟練掌握。3運用數字特性選取排除法在多數出現比例問題的題目中，通過整除、奇偶、尾數等特性和選項的特殊性來確定答案的題型并不少見。【例】（2006年浙江）現有一種預防禽流感藥物配制成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒液濃度為3%；若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）A3%6%B3% 4%C2% 6%D4% 6%【解析】C。解法一

22、：設甲的濃度為，乙的濃度為，由題意有：解法二：甲中取2100克，乙中取700克混合而成的溶液濃度為3%，則甲乙中必然有一個比3%大，有一個比3%小，只有C項滿足。本題的解法一采用的是傳統的解方程的方法，而解法二只是通過題干的隱含信息同時結合選項便可以快速的解題，其優越性顯而易見。（略）第二節 數學運算題型精講 知 識 要 點下面歸納了一些比較典型、經常出現的題型，并針對每一題型的命題思路都做了詳細的總結，希望考生能夠認真閱讀，熟悉這些題目巧妙的解題方法，并靈活運用。一、基本運算題知識要點基本運算題的考點較多，出現形式多樣，解題注重技巧和方法的運用。（一）因式分解法（二）尾數計算法（三）特值法（

23、四）裂項求和（差）法（五）數字冪次方的尾數循環問題【例9】（2008年浙江）把分數用小數來表示，則該小數小數點后第2008位的數字是（ ）A1B2C4D5【解析】D。0.428571，6位一循環，所以只要求20086的余數，20086=3344，故第2008位為5。【例10】（2006年浙江）的個位數是（）A1B2C8D9【解析】A。9的奇數次方尾數為9，偶數次為1，所以A項正確。【例11】（2007年浙江）12007+32007+52007+72007+92007的值的個位數是（）A5 B6 C8 D9【解析】A。原式的個位數與1333537393的個位數相同，即為1753925，個位數為5

24、。知識要點210的次方尾數循環表（）變化周期備注的變化周期為2、4、8、6，2、4、8、6和的尾數不變；和的尾數變化周期為2；，和的尾數變化周期為4。的變化周期為3、9、7、1，3、9、7、1的變化周期為4、6，4、6，4、6，4、6的變化周期為9、3、1、7，9、3、1、7的變化周期為8、4、2、6，8、4、2、6的變化周期為9、1，9、1，9、1，9、1（六）解方程（七）比較大小知識要點當兩個分數做比較時，若其中一個分數的分子與分母都比另外一個分數的分子與分母分別僅僅大一點，使用直除法或化同法很難比較時，使用差分法可以很好的解決這樣的問題。在滿足適用形式的兩個分數中：大分數是指分子與分母都

25、比較大的分數；小分數是指分子與分母都比較小的分數；差分數是指大分數與小分數的分子、分母分別做差得到的新的分數。例如：與比較大小，其中就是大分數，就是小分數，而就是差分數。差分法使用基本準則差分數代替大分數與小分數作比較：1若差分數比小分數大，則大分數比小分數大；2若差分數比小分數小，則大分數比小分數小；3若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。這種方法在比較分數，特別是帶有小數點的或數字比較大的分數時非常簡便。比如上文中就是“代替與作比較”，因為，所以。【例14】，和，哪個最大？（）A B C D【解析】D。解法一：運用差分數法。、的差分數是，小于，所以大于；、的差分數為，大于，所以大于；

26、、的差分數為，即，大于，所以大于，即最大的是。解法二：、分母都是6的倍數，可以得出大于其他兩個數；，分母都是7的倍數，比較可以得出大于；所以最大的是。【例15】以下對，按照由小到大的順序排列正確的是（）A BC D【解析】A。解法一：對于這類負分數的比較，可以先把負號去掉，當作正分數來解，可以看出分子都比分母大1，所以分數越大，其值就越接近1，分數越小，其值越大，所以有，即。解法二：=，所以。（八）數列求和二、數的特性問題三、比例、濃度問題四、工程、效率問題五、行程問題（一）相遇追擊問題（二）流水行船問題（三）電梯問題（四）火車過橋問題（五）隊伍行走問題六、集合、排列、組合、概率問題七、利潤問

27、題八、幾何問題九、統籌問題知識要點統籌問題實際上是一種邏輯推理題，該類題目綜合性很強，考查方式多樣，平時訓練應該多加總結。此題型是國家行測的重要考點，對浙江的行測命題有很好的借鑒意義。【例1】（2009年國家）甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？（ ）A21元B11元C10元D17元【解析】C。本題和2008年國考第60題幾乎一模一樣。解法一：假設圓珠筆的價格為0，簽字筆的價格為，鉛筆的價格為，依題意得（1）解得，。所以。（2）解法二：設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的價格

28、分別為、，依題意得（1）由（1）3-（2）2解得。（2）備注解法一中解得的實際應用中雖不成立，但在數理關系上是成立的，本題只要求出的和即可。【例2】在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的。現在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要運費（ ）A4500元 B5000元 C5500元 D6000元【解析】B。解析一：這種類型的題目最簡捷的方法是判斷“路”兩端貨物總重量，把每個倉庫看作是一個點，每個點之間通過路來連接，這時只要看每條“路”兩側貨物的

29、總重量，把貨物從路輕的一側移到重的一側。一號倉庫有貨物10噸，二號倉庫有貨物20噸，兩者的和小于五號倉庫的40噸貨物，因此向五號倉庫移動是最佳選擇。解析二：把各個倉庫運費計算出來一號倉庫需要運費：元；二號倉庫需要運費：元；三號倉庫需要運費：元；四號倉庫需要運費：元；五號倉庫需要運費：元。備注在非閉合的路徑上（不包括環形）有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的貨物，需要用優化的方法把貨物集中到一個“點”上的時候，通過以下方式判斷貨物流通的方向：判斷每條“路”的兩側的貨物總重量，在這條“路”上一定是從輕的一側流向重的一側，即解法一。其原理是物理學上的力矩原理，貨物集中到的“

30、點”就是支點，貨物到支點的距離就是力矩。【例3】（2007年國家）一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務，那么在這種情況下，至少需要（）名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求?A26B27C28D29【解析】A。我們只要保證讓10名，9名和7名搬運工跟著3輛汽車，就可以保證所有工廠的裝卸需求。因此總共至少需要工人109726人。備注此類裝卸問題的解法是：如果有M輛車和N個工廠（MN），所需裝卸工的總數就是需要裝卸工人數最多的

31、M個工廠所需的裝卸工人數之和。若MN，則把各個點上需要的人加起來即答案。【例4】牧童騎在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁4頭牛。甲牛過河需1分鐘，乙牛過河需2分鐘，丙牛過河需5分鐘，丁牛過河需6分鐘。每次，只能趕兩頭牛過河。那么牧童要把這4頭牛都趕到對岸最少要用幾分鐘？（）A13 B14 C15 D16【解析】A。本題的解答一般有兩種不同用時方案，不同的方案得到的結果不相等：解法一：第一次，牧童趕甲、乙兩牛過河，用2分鐘；然后騎甲牛回來，用1分鐘。第二次，牧童趕丙、丁兩牛過河，用6分鐘；然后騎乙牛回來，用2分鐘。第三次，最后趕甲、乙兩牛過河，用2分鐘。這時四頭牛全部過河，只需用2+1+6+2

32、+2=13分鐘。解法二：第一次，牧童趕甲、乙兩牛過河，用2分鐘；然后牧童騎甲牛回來，用1分鐘。第二次，牧童趕甲、丙兩牛過河，用5分鐘；然后再騎甲牛回來，用1分鐘。第三次，最后趕甲、丁兩牛過河，用6分鐘。這時四頭牛全部過河，總共用2+1+5+1+6=15分鐘。所以本題應該采用解法一用時最少。備注設四個人的過橋時間分別為，（其中），那么：當時，使用解法一；當時，使用解法二；當時，使用解法一、二答案相同。【例5】王大爺早上要烙九張餅，他有兩口鍋，每張餅每面需要烙三分鐘，則至少需要多少分鐘才能將餅全部烙好？（ ）A21 B24 C27 D30【解析】C。至少需要分鐘才能烙好。備注烙餅問題核心公式：最少需要的烙餅時間=。【例6】商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走了其中五箱，已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍。商店剩下的一箱貨物重多少千克？（ ）A16 B18 C19 D2