1、.三條線段的關系-課前學習單主備人： 課型：新授 上課時間：第 周第 課時 審核人：學習目的：1、 明確三條線段的關系從哪些方面來考慮解決。2、 會用證明的方法、運用軸對稱、全等、勾股定理等知識進展證明。復習舊知一：如圖，在ABC中，BD、CD是ABC和ACB的角平分線平分線交于點O，過O點作EF/BC，交AB于E，交AC于F，判斷BE、CF、EF的關系，并證明。二：如圖ABC中，CE，CF分別是ACB和ACD的角平分線，并且EF與BD平行，求線段OE,OF，CF之間的關系？三：如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BDDE于D，CEDE于點E；ABAC；（1） 假設B、C在DE的

2、同側如下圖且AD=CE證明：DE=BD+CE2假設B、C在DE的兩側如下圖，其他條件不變，判斷DE、BD、CE三條線段的關系，并證明。四：點P為等腰ABC底邊上的任意一點動點，過點P作PFAC，PEAC。BDAC。判斷線段BD、PF、PE三條線段的關系。并證明。變式訓練，當點P運動到BC的延長線上時。過點P作PFAC，PEAC。BDAC。判斷線段BD、PF、PE三條線段的關系。并證明。總結：三條線段的關系通常從那些方面來考慮？用什么知識去證明？三條線段的關系課上訓練單1、 以小組為單位訂正課前學習單2、 總結歸納三條線段的關系通常從那些方面來考慮？用什么知識去證明？3、 典例解析-三條線段的關

3、系還可以從哪些方面來考慮。1、ABC和ADE均為等腰直角三角形，BAC=DAE=90，點D為BC邊上一點 1求證：ACEABD；2判斷并證明線段CD、BD、DE三條線段的關系3假設AC=17 ，CD=5，求ED的長2、ABC與EFC都是等腰直角三角形，ACB=ECF=90，E為AB邊上一點1試判斷AE與BF的大小關系，并說明理由；2試說明AE，BE、EF三者之間的關系同類測試:2019日照如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且EAF=45，將ADF繞點A順時針旋轉90后，得到ABQ，連接EQ，求證：1EA是QED的平分線；2EF2=BE2+DF2變式訓練：如圖，在等腰直角三角形

4、ABC中，ABC=90，D為AC邊上的中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC為F，1、求證：BE=CF；2、猜測AE、EF、FC的關系并證明。3假設AE=4，FC=3，求EF的長拓展進步一：1.在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線m經過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E猜測DE、BD、CE三條線段之間的數量關系直接寫出結果即可2.如圖2，將1中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中為任意銳角或鈍角請問第1題中DE、BD、CE之間的關系是否仍然成立？如成立，請你給出證明；假設不成立，請說明理由3.拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點D、A、E三點互不重合，點F為BAC平分線上的一點，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，假設BDA=AEC=BAC，試判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由拓展進步2：ABD與GDF都是等腰直角三角形，BD與DF均為斜邊BDDF如圖，BDF在同一條直線上，過F作MFGF于點F，取MF=AB，連接AM交BF于點