1、第六章 數據的收集與整理4統計圖的選擇（二）山西省太原市第三十六中學 王俊軍一、學生狀況分析1學生已經基本獨立地經歷了統計的各個過程，已經親身收集過一些數據，掌握了數據表示和數據處理的一些方法，對一些現實問題做出自己的評判，感受到了統計在現實生活中的廣泛應用但現實生活中一些人為的統計數據和圖表，可能會給人帶來各種錯覺因此，我們還應發展學生對數據的來源、處理數據的方法以及由此得到的結論進行合理質疑的能力，以切實提高學生的統計抉擇能力2此年齡階段的學生有比較強烈自我發展意識，對與自己的直覺經驗相沖突的現象，對“有挑戰性”的任務很感興趣，他們的獨立思考能力在提高，敢于大膽發表自己的見解，喜歡懷疑、爭

2、論、辯駁和提出一些新奇的想法，已開始能從具體的事例中歸納問題的本質，通過分析、比較、類比等活動，抽象出概念、原理或解題方法.教師應當在課堂上給學生充足的時間，讓學生經歷“做數學”的機會，使他們能夠在這些活動中表現自我、發展自我，獲得成功的體驗.二、教學任務分析本課時的教學內容安排，首先提供了甲乙兩種酒近幾年的銷售量和價格表和甲乙兩種酒的價格變化的折線統計圖.然后以問題串的形式，引導學生認真觀察并分析折線統計圖能否準確反映表格中甲乙兩種酒的價格關系，讓學生感受一些人為的數據及其表示方式可能給人造成的一些誤導在分析統計圖產生的“誤導”時，注重學生的活動，特別是小組合作的活動，在合作交流中，通過學生

3、的相互幫助，讓學生得到共同發展，共同進步同時，鼓勵學生思維的多樣化，發展學生對數據的處理能力，并在學生自我評價小結的的基礎上結束. 本節課采用活動交流教學，教學過程中要始終遵循學生合作交流、自主探究的原則，讓學生在探究過程中體會到成功的快樂.采用多媒體輔助教學拓展學生的眼界和思維，培養學生理論聯系實際的能力.根據以上分析，確定本節課的教學目標如下：1. 通過具體問題情境，讓學生感受一些人為的數據及其表示方式可能給人造成的一些誤導提高學生對數據的認識、判斷、應用能力；2經歷調查、統計、研討等活動，進一步發展學生的統計意識和數據處理能力，提高學生對數據的認識、判斷、應用能力教學重點： 1經歷數據的

4、收集、整理、描述與分析的過程并參與調整、統計、研討等活動； 2通過具體情境，讓學生感受一些人為的數據及其表示方式可能給人造成的一些誤導教學難點： 分析具體情境中，一些數據及其表示方式給人造成一些誤導的原因，提高學生對數據的認識、判斷、應用能力.教學方法：活動交流教具準備： 多媒體演示各種圖表 三、教學過程與分析本節課由五個教學環節組成，它們是： 鋪墊復習，啟導引入 應用拓展，強化目標 歸納特點 合作實踐 歸納總結 布置作業 其具體內容與分析如下：第一環節 鋪墊復習，啟導引入內容：提問：（1）條形統計圖的特點是什么？ （2）折線統計圖的特點是什么？ （3）扇形統計圖的特點是什么？ （4）如何根據

5、數據的特點來選擇哪種統計圖呢？意圖：通過學生的回答熟悉統計圖的三種特點，清晰有效地將三種統計圖的特點表述出來.效果預測：（1）條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.（2）折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況.（3）扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比. （4）條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖用來描述離散型數據，頻數分布直方圖用來處理連續型數據.條形統計圖體現具體數目；折現統計圖反映事物的變化情況；扇形統計圖表示出各部分在總體中所占的百分比.第二環節 應用拓展，強化目標內容：社會調查（提前一周布置）以學習小組為單位，開展調查活動：各盡所能收集生活中各行各業和我們身邊的對于同

6、一個問題研究對比的統計圖及對應的統計表.意圖：通過活動，希望學生能從統計圖表中發現直接觀察到的信息的差異，體會統計圖在社會生活中的實際意義，培養學生善于觀察生活、樂于探索研究及與他人合作交流的意識. 效果預測：學生收集的統計圖和數據內容豐富多彩，涉及各行各業，但有些統計圖是正確的，有些統計圖符合本節課講得有“誤導”問題，因而教師要提前檢查作業，選擇性地使用.統計圖表在報紙、雜志、廣告中頻頻出現，給我們帶來了大量的信息，但你是否想過，如何從中獲取準確的、有用的信息，以更好地作出客觀評判和決策?前面學習了統計的相關內容，已經基本能用有關統計知識解決實際問題，這節課我們就用我們所學過的統計知識，來分

7、析一個問題：甲乙兩種酒近幾年的銷售量和價格如下：(多媒體演示)甲品牌酒的產量和價格2000年2004年2008年年度銷售量（萬瓶）150180210該年度的單價（元）405060乙品牌酒的產量和價格2004年2006年2008年年度銷售量（萬瓶）160180200該年度的單價（元）405060請你作出甲乙兩種酒的價格變化的折線統計圖.意圖：通過學生作統計圖，首先復習折線統計圖的制作方法，其次明確在表示對比的統計圖時要注意同一單位長度表示的意義相同.效果預測： 由于學生接受知識的差異性，導致所作的折線統計圖也不相同，然后把自己制作的統計圖在小組內交流（先讓優秀生交流，然后發表自己的觀點，因為這樣

8、能夠激發其他學生的思考）內容： 老師作了如下的折線統計圖（多媒體演示），（1）與你作得相同嗎？若有不同，區別在哪里？（2）你認為哪一種酒的價格增長較快？為什么？這與上面畫出的折線統計圖，給你的感覺一致嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？（3）甲種酒的銷售人員將甲種酒的銷售信息制作成了如下的條形統計圖：請你在下圖中作出甲種酒的年度銷售量的條形統計圖：（4）兩幅條形統計圖給你的感覺一樣嗎？ 在甲種酒銷售人員畫的條形統計圖中，2008年甲種酒的年度銷售量看上去是2000年的多少倍？實際上呢？意圖：剛才學生已在組內交流，這樣能把組中發現的問題說出來，同時對學困生能提高自信，因為他覺得老師也錯了.效果預測：

9、 這與圖象給人的感覺是不一致的，如果不仔細觀察橫、縱坐標的單位長度，甲種酒價格漲得加快，而乙圖表示的乙種酒價格增長反而緩慢左圖與右圖兩個統計圖相比，左圖橫坐標(年份)被“壓縮”了，而縱坐標(價格)被放大了因而直觀上看，甲種酒的價格增長的快，其實不然，現實生活中的一些虛假廣告就往往利用人們的這種錯覺騙人如題中的兩個圖象中坐標軸上的同一單位長度所表示的意義不同，左圖中價格增長10元看起來比右圖中的20元還多，而年份增長4年看起來僅相當于右圖的2年左右，因此在比較兩個統計量的變化趨勢時，為了較為直觀地比較它們的變化速度，在繪制折線統計圖時，應注意圖象中，坐標軸上同一單位長度所表示的意義應一致（3）（

10、4）根據數據信息，可以計算出在2008年的銷售量是2000年的210÷1501.4倍，但是在甲種酒的銷售人員自己畫的統計圖中，感覺上2008年的銷售量是2000年的3倍左右，增加得很多.因為人們習慣從“柱”的高度判斷多少，而圖示的統計圖的縱軸不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以會產生3倍的錯覺. 第三環節 歸納特點 合作實踐內容： 師我這兒收集了一幅條形統計圖，我們不妨來看一看(用多媒體演示)下圖反映了我省2011年圖書、雜志、報紙的出版印張數.2011年全國圖書、雜志和報紙的出版印張數統計圖(1)直觀地看這個條形統計圖，2011年哪種出版物總印張數最多?哪種出版物總印張數最少?最

11、多是最少的幾倍?(2)實際上，最多是最少的幾倍?圖中所表現出來的直觀情況與此相符嗎?(3)這個圖為什么會給人造成這樣的感覺?(4)為了更為直觀、清楚地反映情況，上圖應做怎樣的改動? (教學時，要讓學生積極參與討論，在他們充分交流合作的基礎上，作出合理的評斷)意圖：直觀地看，2011年報紙的總印張數最多，雜志的總印張數最少，習慣于從條形“柱”的高度來看相應的印張、數的多少，從圖中可以直觀地看出，2011年報紙的總印張數的“柱”的高度是雜志的總印張數的“柱”的高度的10多倍，因此，直觀地看，最多是最少的10倍實際上，觀察縱軸的數據，可以計算出最多是最少的65倍效果預測：條形統計圖，直觀地給人的感覺

12、不可靠，我們觀察這個條形統計圖不難發現，縱軸上的印張數的起始值是從50開始的，如果讓縱軸上的印張數從100開始， 2011年報紙的總印張數從直觀上看就不是雜志總印張數的10多倍，而成了更多倍，甚至到無數倍這說明條形統計圖中“柱”高看相應的印張數會給人一種錯覺也就是說在上圖中，“柱”的高度與相應的印張數并不成正比，因而易給人造成錯覺為了更為直觀、清楚地反映實際情況，上圖中，縱軸上的起始值應從0開始第四環節 歸納總結 布置作業1.小結：（1）為了較直觀地比較某兩個統計量的變化速度，繪制折線統計圖時，應注意什么？ （2）在繪制條形統計圖時，為了使所繪統計圖更為直觀、清晰，應注意些什么？意圖：鼓勵學生

13、結合本節課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括三種統計圖的特點、怎樣選擇統計圖、統計對于合理決策的作用、調查時學到的課外知識及切身感受.目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養及時歸納知識的習慣.效果預測： 在繪制條形統計圖時，縱坐標上的起始值應從“0”開始，從而避免造成“誤導”、引起“錯覺”；通過兩幅折線統計圖的認識，在比較兩個統計量的變化趨勢時，應注意橫（縱）坐標的一致性. 2.課后作業（1）習題6.7 知識技能1 問題解決2、3 數學理解4 （2）上網或到有關部門，有關媒體查詢相關資料，對相關的統計圖作出分析（3）活動與探究： 小明將他的8次數學測驗成績按順序繪成了2張統計圖： 圖(1)和圖(2)給人造成的感覺各是什么? 若小明想向他的父母說明他數學成績的提高情況，他將向父母展示哪一個統計圖?為什么?四、教學反思統計圖的選擇是北師大版七年級數學教材第六章收集數據與整理數據中最后一節內容，對大多數學生而言，已經掌握了用扇形統計圖對數據進行處理，同時對條形統計圖和折線統計圖也有一定的了解，但在不同問題下選擇什么樣的統計圖才能更清晰、更有效地描述信息