1、 平方根導學案 編寫：趙姍姍 審核： 印刷： 日期：10.1【學習目標】1.掌握平方根的定義；2.區別平方根與算術平方根；3.會求一個數的平方根。【學習重點】掌握平方根的定義，會求一個數的平方根。【學習難點】平方根與算術平方根的區別。1、 我會預習 ： 1、看一看，答一答：如圖，有一個數值轉換機：輸入X X2 輸出a .請你試輸入一個數x= ，則輸出的數a= . （可以輸入一個0或負數嗎？） 2、做一做，溫故而知新：（小組合作完成） （1）.計算 ：1 = ； 3 = ； (-1.2)2 = ； (-1）2 = . (-3)2= . 1.22 = . （2）填底數：( )2=16；（ ）2=4

2、9；( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 . （3）.什么數的平方是49？ .它們有什么關系？ .  .平方得81的數有幾個？分別是什么？ . .有沒有一個數的平方等于負數的？ . 二、我會探求： （請同學們自主閱讀課文P先回答以上問題4，并完成下面填空） 1、平方根的定義：如果一個數x的平方等于a （即x=a ）,那么這個數x就叫做a 的 .(也叫做二次方根）記做 ；讀作“ ”.a叫做“ ”.其中正的平方根叫做 ；記作“ ”. 2、求一個數a的平方根的運算，叫做 . （它與“加、減、乘、除、乘方”一樣是一種運算形式）. 注意：. ±表示a的 。 .算術平

3、方根是平方根中的 . .開平方運算和平方運算是互為逆運算，平方運算是開平方運算的依據。 問題1求下列各數的平方根（開平方）： (1)100； (2)； (3)0.25 ； （4）0 .解：(1)(±10)2 = 100，100的平方根是±10，即± 100 = ±10；(2)(3)(4) 注意： . 正數的平方根有 個，它們 . 例如100的平方根是± 10 ； . 0的平方根是 ； . 負數 平方根. 即當a0時，+a 有意義。（你能說出為什么嗎？） .拓展問題 4有平方根嗎？為什么？ 問題2 求下列各數的算術平方根：（1）100； （2）；

4、 （3）0.81解：（1）102 = 100，100的算術平方根是10，即= 10；（2）（3） 注意：.100的平方根是10和10，而它的算術平方根是10 . 算術平方根指. 。 問題3求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）±； 示范：了解各小題的具體意義：求，就是求10000的算術平方根； 解：（1）1002 = 10000，= 100； （2） （3） （4） （5） 注意: . 正數的算術平方根是 ，零的算術平方根是 。 也就是：非負數的的算術平方根是 數。 . 當a0時，a 0；當a<0時，a 意義。（你知道為什么嗎？) 四、交流討論并歸納：（各小組歸納發言） 正數有 個平方根，它們互為 ；0 的平方根是 ； 沒有平方根。 五、 新知識訓練：（小組共同討論交流完成）1“的平方根是”，用數學式子可以表示為（ ）A. B. C. D.2的平方根是（ ） A. B. C. D.3. 的平方根是 ； (-2)2的平方根是 .= ；= ；= ； ；= ； .6一個數的平方等于它本身，這個數是 ；算術平方根等于它本身的數是_.7. 如果某數的一個平方根是-6，那么這個數為_8. 如果正數的平方根為和，則的值是 9求下列各式的值： = = = （4） = . （5）= .10