1、小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)概念第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10 個(gè)一千是一萬(wàn)， 10 個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)， 10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10 個(gè)一千萬(wàn)是一億， 10個(gè)一億是十億， 10 個(gè)十億是一百億，10 個(gè)一百億是一千億。3、一（個(gè)）、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億都是計(jì)數(shù)單位。4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。數(shù)位順序表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十 萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位計(jì)數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十個(gè)5、 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10 的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn) 制計(jì)數(shù)法。6

2、、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí) 末尾的 0 都不讀，其它數(shù)位有一個(gè) 0 或幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)“零”。7、寫數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫， 哪一位不夠用 0 來(lái)補(bǔ)足。改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要 將末尾的 4 個(gè) 0 或 8 個(gè) 0 去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1. 把多位數(shù)改寫成“萬(wàn)”、“億”。中間要用“ =”連接8、通常我們用 “四舍五入” 的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。 方法是： 看尾數(shù)最高位上的數(shù)， 如果是 4 或比 4 小，就把尾數(shù)舍 去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”；如果是5 或比 5 大，要在前一位加 1，

3、再把尾數(shù)舍去， 添上計(jì)數(shù)單位 “萬(wàn)” 或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“連接。9、表示物體個(gè)數(shù)的 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用 0 表示， 0 也是自然數(shù)。最小 的自然數(shù)是 0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。10、 我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算 盤上方一個(gè)珠子代表 5,下方一個(gè)珠子表示 1。11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC 鍵是歸0鍵°+、x、*鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。第二單元 角的度量1 、直線沒有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。2、射線有

4、一個(gè)端點(diǎn) , 可以向一端無(wú)限延伸,不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。3、線段有兩個(gè)端點(diǎn),可以量出它的長(zhǎng)度。4、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條射線。把線段的兩端都 無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。5、過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 這一點(diǎn)是角的 （頂 點(diǎn)），這兩條射線是角的（邊）。 角通常用符號(hào)（“/”）來(lái) 表示。7、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的大小要看角 兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。9、量角器是把半圓平均分成 180 等份，每一份所對(duì)的角

5、的大小 就是 1 度，記作“ 1°”。10、對(duì)頂角相等。11、三角形三個(gè)角的和是 180 度。四邊形的四個(gè)角的和是 360 度。12、直角等于 90 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。13、1 平角 =2直角。 1周角 = 2 平角 = 4 直角。14、銳角小于 90 度。鈍角大于 90 度而小于 180 度；15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角，16、1 小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是 30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì) 的角是 360 ° 第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三

6、位數(shù)， 然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。 最后將它們 的積加起來(lái)。2、因數(shù)末尾有 0 的乘法：寫豎式時(shí)把 0 前面的數(shù)對(duì)齊，只乘 0 前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè) 0。3、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 (或縮小 )若干倍，積也擴(kuò)大 (或 縮小 )相同的倍數(shù)。4、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的 倍數(shù)，積就不變。如：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了 2 倍，另一個(gè)因數(shù)縮小 2倍，不變。5、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大若干倍，積就擴(kuò)大 若干倍。如：5X 3=15,(5X 2)x( 3X 2) =15X 46、速度x時(shí)間二路程 路程一時(shí)間二速度路程

7、一速度=時(shí)間單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量第四單元 平行四邊形和梯形1 、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩 條直線互相平行。2、在同一個(gè)平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直 線互相垂直， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線 的交點(diǎn)叫做垂足。3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互 相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互 相平行）。5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長(zhǎng) 度叫做這點(diǎn)到直線的 （距離） 。平行線之間的距離 （處處相等） 。6、長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊

8、分別平行。7、 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X 2;長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬；8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。9、正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X 4;正方形的面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)。10 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對(duì) 邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。11、 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 其特點(diǎn)是： 只有一組 對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。 平行的兩邊叫做梯形的底， 其中 長(zhǎng)邊叫下底； 不平行的兩邊叫腰； 兩底間的距離叫梯形的 高。12、正方形是特殊的長(zhǎng)方形； 長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊 形。13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。14、從平行四邊形一

9、條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高， 垂足所在的邊叫做平行四邊 形的底。15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。18、我們學(xué)過的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對(duì) 稱圖形。19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；20、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。21、第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù) 的前兩位， 如果前兩位不夠除， 就試除被除數(shù)的前三位， 除到哪 一位，商就上到哪一位的上

10、面， 每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái) 試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)4、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾（或同時(shí)除 以幾），（ 0 除外）商不變。5、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾），商也要乘 幾（或除以幾）。6、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而要 除以幾（或乘幾）。7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)-除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)第六單元 統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定 的數(shù)量， 根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，

11、 然后把這些直條 按照一定的順序排起來(lái) 條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各 種數(shù)量的多少2（1）（2） 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。3、我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及 單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號(hào)、圖形、圖目、圖注等組成。在行政 職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中常見的有條形統(tǒng)計(jì)圖、 扇型統(tǒng)計(jì)圖、 折線統(tǒng)計(jì)圖 和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。人教版新課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總一）四則運(yùn)算：1、運(yùn)算順序： 1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。2 、在沒有括號(hào)的算式里， 有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。3 、算式里有括號(hào)時(shí)，要

12、先算括號(hào)里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。3、有關(guān) 0的運(yùn)算： 1、一個(gè)數(shù)加上 0得原數(shù)。2 、任何一個(gè)數(shù)乘 0 得 0。3 、 0 不能做除數(shù)。 0 除以一個(gè)非 0 的數(shù)等 于 0。0+ 0得不到固定的商;5 + 0得不到商.（二 ） 位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、 角的畫法和度量）2、位置間的相對(duì)性。 會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。 （ 觀測(cè) 點(diǎn)的確定 ）3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。（三 ）運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、加法運(yùn)算定律： 1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位 置，和不變。a+b=b+a2 、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前 兩

13、個(gè)數(shù)相加， 再加上第三個(gè)數(shù)； 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加， 再加上 第一個(gè)數(shù)，和不變。( a+b) +c=a+(b+c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。女口： 165+93+35= 93+ (165+35)依據(jù)是什么？2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩 個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法運(yùn)算定律： 1 、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位 置，積不變。ax b = bx a2、乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘， 再乘以第三個(gè)數(shù)， 也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘， 再乘以 第一個(gè)數(shù)，積不變。( a x b )x c = a x ( b x c )乘法的這

14、兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如： 125x 78x 8 的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)x c=ax c+bx c4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的 積。a b* c = a ( b x c)5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X 38 - 38 X 2 125 X 25 X 32125 X 883.25+1.9810.32-1.9837 X96+37X 3+37易錯(cuò)的情況： 0.6+0.4-0.6+0.438 X 99+99（四）小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。2、

15、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1 、 0.01 、 0.001 4、 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來(lái)讀，小數(shù)部 分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫， 整數(shù)部分是 0 就寫 0， 小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大 小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些 末尾的“ 0 ”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。7小數(shù)大小比較： 先比較整數(shù)部分， 整數(shù)部分相同比較十分位， 十分位相同比較百分位， 8小數(shù)

16、點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 1000 倍；小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；9 .名數(shù)的改寫：1噸30千克+ 800克=（）噸長(zhǎng)度單位：千米 ? ? 米 分米 厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米 平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克 10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確

17、到個(gè)位， 保留一位小數(shù)， 表示精確到十分位， 保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。（五）三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的 端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間 的線段叫做三角形的高， 這條對(duì)邊叫做三角形的底。 重點(diǎn)： 三角 形高的畫法。3、三角形的特性： 1、物理特性： 穩(wěn)定性。 如：自行車的三角架， 電線桿上的三角架。2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類： 按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的,等腰（等邊三角形或正三角 形是特殊的等腰）.等邊的三邊相等，每個(gè)角是 60度。（頂角、底角、腰、底的 概念）5、三角形的內(nèi)角和等于 180 度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四 邊形。7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及 正六邊形等。（六）小數(shù)的加減法：1、 計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算 方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 結(jié)果是小數(shù)的