1、高二導數訓練題（文科）廣州市第97中學 張瑩瑩供題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間120分鐘一、選擇題（本大題共10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 根據導數的定義，等于（ ）A BC D2質點運動方程為s20gt2(g9.8m/s2)，則t3s時的瞬時速度為（ ）A20 B49.4 C29.4 D64.13下列求導運算正確的是（ ）A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx4已知曲線yx2的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（ ）A4 B3 C2 D5若曲線的一條切線與

2、直線垂直，則的方程為（ ）A B C D6函數，已知在時取得極值，則=（ ）A2 B3 C4 D57已知，則等于（ ）A0 B-4 C-2 D28 函數的遞增區間是（ ）A B C D9對函數f(x)x42x23有（ ）A最大值4，最小值4 B最大值4，無最小值C無最大值，最小值4 D既無最大值也無最小值10設f(x)在定義域內可導，yf(x)的圖象如圖1所示，則導函數yf(x)的圖象可能是（ ） 圖1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.設，則_.12已知函數的導數為，則a_，b_.13函數y=f(x)定義在區間（-3，7）上，其導函數如右圖所示，則函數y=f(x)在區間（

3、-3，7）上極小值的個數是_個14曲線在點處的切線方程為_三、解答題（本大題共6小題，共80分。請寫出解答過程）15求下列函數的導數。（） （）16求函數在上的最大值和最小值。17已知拋物線與直線（）求兩曲線的交點；（）求拋物線在交點處的切線方程18兩條曲線都經過點，并且它們有公共的切線，求常數、的值19已知在與時都取得極值（）求的值；（）若，求的單調區間和極值；20統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米（）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（II）當汽車以多大的速度

4、勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？高二導數訓練題（文科）答案一、選擇題1-10.CCBCA DBCBD二、填空題 110 12. 2，1 13. 2 14.三、解答題15解：（）（）16解：依題意得，令解得在區間內，端點值有，函數的最大值為5，最小值為1517解：（1）由，求得交點A（2,0），B（3,5） （2）因為，則所以拋物線在A、B兩點處的切線方程分別為與即與18解：點在兩條曲線上，即又的導數為，又的導數為，又兩曲線有公共切線，聯立解得19解析：（1）由題設與為的解， （2），由，（資料來源：）00增函數最大值減函數最小值增函數的遞增區間為，及，遞減區間為當時，有極大值，；當時，有極小值，20解：（I）當時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，要耗沒（升）。答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。（II）當速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為升，依題意得令得（資料來源：）當時，是減函數；當時，是增函數。