1、 慣性秤測物體的慣性質量一實驗目的1. 掌握用慣性秤測定物體慣性質量的原理和方法。2. 了解儀器的定標和使用。3. 研究物體的慣性質量與引力質量之間的關系。二實驗原理慣性質量和引力質量是兩個不同的物理概念。萬有引力方程中的質量稱為引力質量，它是一物體與其它物體相互吸引性質的量度，用天平稱衡的物體就是物體的引力質量；牛頓第二定律的質量稱為慣性質量，它是物體的慣性度量，用慣性秤稱衡的物體質量就是物體的慣性質量。 當慣性秤沿水平固定后，將秤臺沿水平方向推開約1cm，手松開后，秤臺及其上面的負載將左右振動。它們雖同時受重力及秤臂的彈性恢復力的作用，但重力垂直于運動方向，對物體運動的加速度無關，而決定物

2、體加速度的只有秤臂的彈性恢復力。在秤臺上負載不大且秤臺的位移較小的情況下，實驗證明可以近似地認為彈性恢復力和秤臺的位移成比例，即秤臺是在水平方向作簡諧振動。設彈性恢復力（為秤臂的彈性系數，為秤臺質心偏離平衡位置的距離）。根據牛頓第二定律，可得 （1）式中為秤臺慣性質量，為待測物慣性質量。用除上式兩側，得出 （2）此微分方程的解為（設初相位為零），式中為振幅，為圓頻率，將其代入（2），可得 .因為 ， 所以 . （3）設慣性秤空載周期為，加負載周期為，加負載周期為，從式（3）可得， ， （4）從上式中消去和，得 （5）此式表示，當已知時,則在測得、和之后，便可求出。實際上不必用上式去計算，可以用

3、圖解法從圖線上求出未知的慣性質量。先測出空秤（=0）的周期，其次，將具有相同慣性質量的砝碼依次增加放在秤臺上，測出相應的周期為、。用這些數據作圖線（圖1）。測某物體的慣性質量時，可將其置于砝碼所在位置（砝碼已取下）處，測出其周期為，則從圖線上查出對應的質量，就是被測物的慣性質量。慣性秤必須嚴格水平放置。否則，重力將影響秤臺的運動，所得圖線將不單純是慣性質量與周期的關系。為研究重力對慣性秤運動的影響，還可水平放置慣性秤，用細線將圓柱體吊在鐵架上，使圓柱體位于秤臺圓孔中（圖2）。當秤臺振動時，帶動圓柱體一起運動，圓柱體所受重力的水平分力將和秤臂的彈性恢復力一起作用于秤臺。這時測得的周期，要比該圓柱

4、體直接擱在秤臺圓孔上時的周期小，即振動快些。三實驗所用儀器慣性秤，周期測定儀，定標用標準質量塊(10塊)，待測圓柱體(2個)。四實驗內容 1. 調節慣性秤平臺水平，用水平儀調節秤臺水平。 2. 對慣性秤定標，作定標曲線。用周期測定儀先測量空載（）時的10個振動周期。然后逐次增加片狀砝碼，直到增加到10個，依次測量出十個振動周期，算出每一次振動的周期T 。根據所測數據作（或）定標圖線。橫坐標取為砝碼的個數，縱坐標取測量的周期。周期的測量: 打開周期測定儀開關,按“周期數時間”鍵設定周期數;按“開始測量”鍵開始計時;按 “復位鍵”,開始下一次測量.如圖4，使慣性秤前端的擋光片位于光電門的正中間，用

5、手將慣性秤前端扳開約1cm，松開慣性秤使之振動。每次測量都要將慣性秤扳開同樣遠。3.用慣性秤測量待測物質量和.將待測圓柱體1和2分別置于秤臺中間的孔中，測量30個振動周期的和，根據定標曲線求出和的質量。 五實驗數據處理1 . 根據實驗數據繪制或定標圖線 定標圖線:T-mi 定標圖線:2.實驗數據表格規范及參考數據(g)(s)(s)(s)待測圓柱振動周期 = 待測圓柱振動周期 =待測圓柱給定質量： g 待測圓柱給定質量： g3. 由定標求出、的質量并與、給定質量進行比較,算出相對誤差。六儀器介紹慣性秤是測量物體慣性質量的一種裝置。慣性秤不是直接比較物體的加速度，而是用振動法比較反映物體運動加速度

6、的振動周期，去確定物體的慣性質量的大小(如圖3所示)。將秤臺和固定平臺用兩條相同的片狀鋼條連接起來，固定在鐵架臺上就是一個慣性秤。秤臺上有一圓孔，用以固定砝碼或待測物，也用以研究重力對慣性秤的影響。七實驗操作注意事項1. 要嚴格水平放置慣性秤，以避免重力對振動的影響。2. 必須使砝碼和待測物的質心位于通過秤臺圓孔中心的垂直線上，經保證在測 量時有一固定不變的臂長。3. 秤臺振動時，擺角要盡量小些（5°以內），秤臺的水平位移約在12cm即可，并使各次測量秤臺的水平位移都相同。八思考題（1）說明慣性秤稱量質量的特點。 答： 慣性秤稱量質量，基于牛頓第二定律，是通過測量周期求得質量值；而天平稱量質量，基于萬有引力定律，是通過比較重力求得質量值。在失重狀態下，無法用天平稱量質量，而慣性秤可照樣使用，這是慣性秤的特點。 （2） 在測量慣性秤周期時，為什么特別強