1、2016年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三考研真題一、選擇題：18小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.（1）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)數(shù)如圖所示，則（ ）（A）函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)，曲線有2個(gè)拐點(diǎn)（B）函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)，曲線有3個(gè)拐點(diǎn)（C）函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，曲線有1個(gè)拐點(diǎn)（D） 函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，曲線有2個(gè)拐點(diǎn)（2）已知函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）（3）設(shè)，其中，則（A）（B）（C）（D）（4） 級(jí)數(shù)為，（為常數(shù)）（A）絕對(duì)收斂（B）條件收斂（C）發(fā)散（D）收斂性與有關(guān)（5）設(shè)是可逆矩陣，且與相似，則下列結(jié)論錯(cuò)

2、誤的是（ ）（A）與相似（B）與相似（C）與相似（D）與相似（6）設(shè)二次型的正負(fù)慣性指數(shù)分別為，則（ ）（A）（B）（C）（D）或（7）設(shè)為隨機(jī)事件，若則下面正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）（8）設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立，且，則為（A）6（B）8（C）14（D）15二、填空題：9-14小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上.(9)已知函數(shù)滿足，則(10)極限(11)設(shè)函數(shù)可微，有方程確定，則（12）設(shè)，則=_.（13）行列式_.（14）設(shè)袋中有紅、白、黑球各1個(gè)，從中有放回的取球，每次取1個(gè)，直到三種顏色的球都取到為止，則取球次數(shù)恰為4的概率為 三、解答題：1523小題，共94分

3、.請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15 （本題滿分10分）求極限16、（本題滿分10分）設(shè)某商品的最大需求量為1200件，該商品的需求函數(shù)，需求彈性，為單價(jià)（萬(wàn)元）(1)求需求函數(shù)的表達(dá)式(2)求萬(wàn)元時(shí)的邊際收益，并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)意義。（17） （本題滿分10分）設(shè)函數(shù)求，并求的最小值。（18） （本題滿分10分）設(shè)函數(shù)連續(xù)，且滿足，求（19）（本題滿分10分）求 冪級(jí)數(shù)的收斂域和和函數(shù)。（20）（本題滿分11分）設(shè)矩陣，且方程組無(wú)解，（）求的值；（）求方程組的通解（21）（本題滿分11分）已知矩陣.（）求；（）設(shè)3階矩陣，滿足，記，將分別表示為的線性組合。（22）（本題滿分11分）設(shè)二維隨機(jī)變量在區(qū)域上服從均勻分布，令（I）寫(xiě)出的概率密度；（II）問(wèn)與是否相互獨(dú)立？并說(shuō)明理由；（III）求的分布函數(shù).（23）設(shè)總體的概率