1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)習(xí)題課例1若函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0)是偶函數(shù)，則滿足的條件是_解析yAsin(x)是偶函數(shù)，即關(guān)于y軸對(duì)稱sin ±1，k(kZ)例2函數(shù)ysin 2x的圖象向右平移個(gè)單位(>0)得到的圖象恰好關(guān)于x對(duì)稱，則的最小值為_解析ysin 2x向右平移個(gè)單位得ysin(2x2)x是一條對(duì)稱軸，則2×2k(kZ(kZ)，的最小值為.例3將函數(shù)ysin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)ysin的圖象，則的值為_解析設(shè)f(x)sin (2x)，則fsinsin.由已知，fsin.，.例4設(shè)>0為常

2、數(shù)，函數(shù)y2sin x在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 答案0<例5關(guān)于f(x)4sin(xR)，有下列命題(1)由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍；(2)yf(x)的表達(dá)式可改寫成y4cos；(3)yf(x)圖象關(guān)于對(duì)稱； (4)yf(x)圖象關(guān)于x，對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)為_(將你認(rèn)為正確的都填上)解析對(duì)于，由f(x)0，可得2xk(kZ)x(kZ)，x1x2是的整數(shù)倍，錯(cuò)；對(duì)于，f(x)4sin利用公式得：f(x)4cos4cos. 對(duì)；對(duì)于，f(x)4sin的對(duì)稱中心滿足2xk(kZ)，x(kZ)，是函數(shù)yf(x)的一個(gè)對(duì)稱中心對(duì)； 對(duì)于，函數(shù)yf(x)的對(duì)稱軸滿足

3、2xk(kZ)，x(kZ)錯(cuò)例6(創(chuàng)新拓展)已知f(x)sin2xsin xa，(1)當(dāng)f(x)0有實(shí)數(shù)解時(shí)，求a的取值范圍；(2)當(dāng)xR，有1f(x)，求a的取值范圍解(1)由f(x)0，有asin2xsin x2.當(dāng)sin x1時(shí)，amax2；當(dāng)sin x時(shí)，amin.a.(2)由1f(x)有1sin2xsin xa，即asin2xsin x和asin2xsin x1對(duì)kR恒成立由sin2xsin x244，得a4.由sin2xsin x123，得a3. 故3a4.練習(xí)：1函數(shù)ysin的周期是_，振幅是_，當(dāng)x_時(shí)，ymax_；當(dāng)x_時(shí)，ymin_.答案44k (kZ)4k(kZ)2把函數(shù)

4、ysin 的圖象向 _ _ _，可以得到函數(shù)ysin 的圖象解析由ysin ， 而ysinsin（x），即將ysin向右平移個(gè)單位，得ysin.3將正弦曲線ysin x上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象解析式為_解析由ysin x向左平移得ysin，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得ysin.4函數(shù)y的值域?yàn)開 答案5求函數(shù)y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，則1t1，y422 (1t1)當(dāng)t，即x2k或x2k(kZ)時(shí)，ymin2；當(dāng)t1，

5、即x2k (kZ)時(shí)，ymax7.6函數(shù)yasinb的值域?yàn)椋骯的值，以及原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)當(dāng)a>0時(shí)，a，b2，ysin2.又2kx2k，kZ.2kx2k，kZ.原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)當(dāng)a<0時(shí)，a，b2.ysin2.又2kx2k，kZ.2kx2k，kZ.原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.7已知曲線yAsin(x)(A>0，>0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)，若.(1)試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；(2)用“五點(diǎn)法”畫出(1)中函數(shù)在0，上的圖象解(1)由題意知A，T4×，2，ysin(2x)又sin1，2k，kZ，2k，kZ，又，.ysin.(2)列出x、y的對(duì)應(yīng)值表：x2x02y000描點(diǎn)，連線，如圖所示：8(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)2cos x(>0)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為. (1)求f的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間解(1)函數(shù)yf(x)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為T2×，2，f(x)2cos 2x，則f2cos.(2)由(1)知f(x)2cos