1、第25課時 圖表信息主備人：姚慶龍 上課時間： 審核人：楊衛(wèi)國 班級_ 姓名_ 審批人：1、 試題特點1.取材：貼近生活實際，注重已有生活經(jīng)驗；2.形式：通過圖文、表格、圖象（形）等方式提供信息；3.考查方式：綜合各種信息，選擇方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型解決問題。2、 典型例題例1（圖文類）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高 cm，放入一個大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？例2 （表格類）小明在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表

2、：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小明以折扣價購買商品是第 次購物.（2）求商品A、B的標價.（3）若品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？x例3 （圖像類）（2014年江蘇南京）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km設(shè)小明出發(fā)x h后，到達離甲地y km的地方，圖中

3、的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？例4（圖形類）我們知道，利用面積關(guān)系解決問題的方法，可使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化例如怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0（x0）？ 幾何建模：（1）變形：x（x+2）=35 （2）畫四個長為x+2，寬為x的矩形，構(gòu)造如圖（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式，（x+x+2）2或四個長x+2，寬x的矩形面積之和，加上中間邊長為2的小正方形面

4、積 即（x+x+2）2=4x（x+2）+22 x（x+2）=35 （x+x+2）2=4×35+22 （2x+2）2=144 x0 x=5 解決問題：求關(guān)于x的一元二次方程x（x+b）=c（x0，b0，c0）的解 要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟. 例5 （綜合類）“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識某旅游景點新增了一個公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計了周六該停車場各時段的借、還自行車數(shù)，以及停車場整點時刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時的y值表示7：00時的存量，x=2時

5、的y值表示8：00時的存量依此類推他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關(guān)系時段x還車數(shù)（輛）借車數(shù)（輛）存量y（輛）6：00-7：0014551007：00-8：0024311n根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：（1）m=_，解釋m的實際意義： ；（2）求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）已知9：0010：00這個時段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時段的借車數(shù)三、反饋檢測（10分鐘）11小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息，有下列

6、說法：（1）他們都行駛了20 km；（2）小陸全程共用了1.5h；（3）小李和小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正確的有（ ）A4個 B3個 C2個 D1個2. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論abc>0；2a+b=0；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2=0 (a0)必有兩個不相等的實根； a+b+c>0 當函數(shù)值y隨x的逐漸增大而減小時，必有x1.其中不正確的序號為 .3溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所

7、示設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地（1）當n200時，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運費（元）30x若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求n的最小值溫州C地A地B地25元/件8元/件30元/件4一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是（）A B C D5某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了

8、解到一種成本為20元/件的新型商品在x天銷售的相關(guān)信息如表所示銷售量p（件）p=50-x銷售單價q（元/件）當1x20時，q=30+0.5x當21x40時， （1）第幾天該商品的銷售單價為35元？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？評 價日 期四、課后作業(yè)：1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x10123y105212則當y5時，x的取值范圍是2.(2013·南通)某公司營銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸

9、）之間存在二次函數(shù)y=ax2+bx關(guān)系。當x1時，y1.4；當x3時，y3.6.信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準備購進A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？3. （2014年山東煙臺）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格20004.（2012·徐州）如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD4 cm，ABd cm動點E、F分別從點D、B同時出發(fā)，點E以1 cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1 cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動以EF為邊作正方形EFGH，設(shè)點F