1、平行線教學目標：1.知識與技能：經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,2.過程與方法：了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.3情感態度價值觀：通過平行線的學習，會用符號語方表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.進一步發展空間觀念. 教學重點:探索和掌握平行公理及其推論.教學難點:對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質. 教學器材：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具.教學時間：1課時教學過程一、創設問題情境1.復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?學

2、生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?2.教師演示教具.順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學生交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變為在A點的右邊,逐步遠離A點.繼續轉動下去,b與a 的交點就從A點的左邊又轉動A點的左邊?可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左

3、右兩旁都沒有交點.二、平行線定義,表示法1.結合演示的結論,師生用數學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.教師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.2.同一平面內,兩條直線的位置關系教師引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公

4、理推論1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.(2)在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:

5、平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產生的過程說明直線b直線c.(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證bc.(4)師生用數學語言表達這個結論,教師板書.結果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡單應用.練習:如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中

6、掌握平行公理推論以及說理規范.四、作業1.課本P19.7,P20.11.2.選用課時作業設計.課時作業設計一、填空題.1.在同一平面內,兩條直線的位置關系有_.2.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.3.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_.4.兩條直線相交,交點的個數是_,兩條直線平行,交點的個數是_個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( )三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖

7、形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.答案:一、1.相交與平等兩種 2.相交 3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4.一個,零二、1. 2. 3. 三、1.(1)略 (2)ac 2. 交點有四種,第一沒有交點,這時第三條直線互相平行,第二有一個交點,這時三條直線交于同一點,第三有兩個交點,這時是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個交點,這時三條直線兩兩相交.板書設計：平行線一平行線定義 畫圖區域 學生畫圖符號表示 已知：直線a和b直線a外的點B點C二、平行公理 （1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？三、平行公理推論 （2）過點C畫直線a的平行線，能畫幾條？教學反思：出現問題是平行公理的理解容易出現偏差，理解不透。平行公理推論的理解吃不透。我課后反思到，容易與垂線的性質相混淆：平行