1、 基于matlab的數字圖像增強算法研究與實現 摘要圖像在獲取和傳輸過程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像退化質量下降，對分析圖像不利。圖像的平滑或去噪一直是數字圖像處理技術中的一項重要工作。為此，論述了在空間域中的各種數字圖像平滑技術方法。關鍵字：數字圖像；圖像增強；平滑處理目錄第一章、概述21.1 圖像平滑意義21.2圖像平滑應用21.3噪聲模型3第二章 、圖像平滑方法52.1 空域低通濾波52.1.1 均值濾波器62.1.2 中值濾波器62.2 頻域低通濾波7第三章、圖像平滑處理與調試93.1 模擬噪聲圖像93.2均值濾波法113.3 中值濾波法143.4 頻域低通濾波法17第四章、總結與

2、體會19參考文獻20第一章、概述1.1 圖像平滑意義 圖像平滑（Smoothing）的主要目的是減少圖像噪聲。圖像噪聲來自于多方面，有來自于系統外部的干擾（如電磁波或經電源竄進系統內部的外部噪聲），也有來自于系統內部的干擾（如攝像機的熱噪聲，電器機械運動而產生的抖動噪聲內部噪聲）。實際獲得的圖像都因受到干擾而有噪聲，噪聲產生的原因決定了噪聲分布的特性及與圖像信號的關系。減少噪聲的方法可以在空間域或在頻率域處理。在空間域中進行時，基本方法就是求像素的平均值或中值；在頻域中則運用低通濾波技術。圖像中的噪聲往往是和信號交織在一起的，尤其是乘性噪聲，如果平滑不當，就會使圖像本身的細節如邊緣輪廓，線條等

3、模糊不清，從而使 圖像降質。圖像平滑總是要以一定的細節模糊為代價的，因此如何盡量平滑掉圖像的噪聲，又盡量保持圖像的細節，是圖像平滑研究的主要問題之一。1.2圖像平滑應用 圖像平滑主要是為了消除被污染圖像中的噪聲,這是遙感圖像處理研究的最基本內容之一,被廣泛應用于圖像顯示、傳輸、分析、動畫制作、媒體合成等多個方面。該技術是出于人類視覺系統的生理接受特點而設計的一種改善圖像質量的方法。處理對象是在圖像生成、傳輸、處理、顯示等過程中受到多種因素擾動形成的加噪圖像。在圖像處理體系中,圖像平滑是圖像復原技術針對“一幅圖像中唯一存在的退化是噪聲”時的特例。1.3噪聲模型1.3.1噪聲來源一幅圖像可能會受到

4、各種噪聲的干擾，而數字圖像的實質就是光電信息，因此圖像噪聲主要可能來源于以下幾個方面：光電傳感器噪聲、大氣層電磁暴、閃電等引起的強脈沖干擾、相片顆粒噪聲和信道傳輸誤差引起的噪聲等。噪聲的存在惡化圖像質量，使圖像模糊，更嚴重的甚至是圖像的特征完全被淹沒，以至于給圖像識別和分析帶來了困難。目前比較經典的去噪聲的方法都或多或少給圖像帶來模糊，因此，探求一種既能去除噪聲又不至于使圖像模糊的方法，一直是圖像增強處理中的難題，至今尚在不斷地探索。1.3.2高斯噪聲數字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取和傳輸過程。按其產生的原因可分為:光電子噪聲、熱噪聲、KTC噪聲、量化噪聲和信道傳輸噪聲等。按其是否獨立于空間

5、坐標以及和圖像是否關聯可分為加性噪聲和乘性噪聲。為了最大限度地減少噪聲對圖像的影響,人們從改善硬件質量和對受污圖像進行處理兩個方面做了許多的工作,文中主要考慮對受污圖像進行處理的算法研究。為了對受污圖像進行處理,人們對噪聲進行了研究并建立了相應的數學模型。對噪聲表述的數學建模主要考慮噪聲的成因和分析受污圖像上噪聲的統計特性兩個因素，這種噪聲主要來源于電子電路噪聲和低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲,也稱為正態噪聲,是在實踐中經常用到的噪聲模型。1.3.3椒鹽噪聲主要來源于成像過程中的短暫停留和數據傳輸中產生的錯誤。其PDF為如果b > a,灰度值b在圖像中顯示為一亮點,a值顯示為一暗點。如果

6、Pa和Pb均不為零,在圖像上的表現類似于隨機分布圖像上的胡椒和鹽粉微粒,因此稱為椒鹽噪聲。當Pa為零時,表現為“鹽”噪聲;當Pb為零時,表現為“胡椒”噪聲。MATLAB圖像處理工具箱提供的噪聲添加函數imnoise,它可以對圖像添加一些典型的噪聲。其語法：J=imnoise(I,type)J=imnoise(I,type,parameters)其功能是：返回對原圖像I添加典型噪聲的圖像J,參數type和parameters用于確定噪聲的類型和相應的參數。三種典型的噪聲：type=gaussian時,為 高 斯 噪 聲；type=salt&pepper時為椒鹽噪聲；type=speckl

7、e時為乘法噪聲；圖像數據讀取函數imread從圖像文件中讀取圖像數據。其基本調用格式如下：I=imread（文件名，圖像文件格式）其功能是：將文件名指定的圖像文件讀入I中。I=imshow（A)其功能是顯示圖像A。如下程序就實現了3種噪聲污染了的圖像：I=imread('lena.bmp'); %讀取圖像I1=imnoise(I,'gaussian'); %加高斯噪聲I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加椒鹽噪聲I3=imnoise(I,'speckle'); %加乘性噪聲subplo

8、t(221),imshow(I); %顯示圖像Isubplot(222),imshow(I1);subplot(223),imshow(I2);subplot(224),imshow(I3); 運行結果如下：圖1噪聲污染的圖像第2章 、圖像平滑方法2.1 空域低通濾波 將空間域模板用于圖像處理，通常稱為空間濾波，而空間域模板稱為空間濾波器。空間域濾波按線性和非線性特點有：線性、非線性平滑波器。線性平滑濾波器包括領域平均法（均值濾波器），非線性平滑濾波器有中值濾波器。2.1.1 均值濾波器 對一些圖像進行線性濾波可以去除圖像中某些類型的噪聲，如采用鄰域平均法的均值濾波器就非常適用于去除通過掃描得

9、到的圖像中的顆粒噪聲。鄰域平均法是空間域平滑技術。這種方法的基本思想是，在圖像空間，假定有一副N×N個像素的原始圖像f(x,y),用領域內幾個像素的平均值去代替圖像中的每一個像素點值的操作。經過平滑處理后得到一副圖像 g(x,y), 其表達式如下： 式中： x,y=0,1,2,，N-1；s為（x，y）點領域中點的坐標的集合，但不包括（x，y）點；M為集合內坐標點的總數。領域平均法有力地抑制了噪聲，但隨著領域的增大，圖像的模糊程度也愈加嚴重。為了盡可能地減少模糊失真，也可采用閾值法減少由于領域平均而產生的模糊效應。其公式如下： 式中：T為規定的非負閾值。 上述方法也可稱為算術均值濾波器

10、，除此之外還可以采用幾何均值濾波器、諧波均值濾波器和逆諧波均值濾波器。幾何均值濾波器所達到的平滑度可以與算術均值濾波器相比，但在濾波過程中會丟失更少的圖像細節。諧波均值濾波器對“鹽”噪聲效果更好，但是不適用于“胡椒”噪聲。它善于處理像高斯噪聲那樣的其他噪聲。逆諧波均值濾波器更適合于處理脈沖噪聲，但它有個缺點，就是必須要知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲，以便于選擇合適的濾波器階數符號，如果階數的符號選擇錯了可能會引起災難性的后果。2.1.2 中值濾波器中值濾波是一種常用的去除噪聲的非線性平滑濾波處理方法，其基本思想用圖像像素點的領域灰度值的中值來代替該像素點的灰度值。二維中值濾波可以用下式表示： 式中

11、：A為濾波窗口； 為二維數據序列。其主要功能是讓周圍象素灰度值的差比較大的像素改取與周圍的像素值接近的值，從而可以消除孤立的噪聲點，所以中值濾波對于濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效。中值濾波器可以做到既去除噪聲又能保護圖像的邊緣，從而獲得較滿意的復原效果，而且，在實際運算過程中不需要圖像的統計特性，這也帶來不少方便，但對一些細節多，特別是點、線、尖頂細節較多的圖像不宜采用中值濾波的方法。2.2 頻域低通濾波在分析圖像信號的頻率特性時，對于一副圖像，直流分量表示了圖像的平均灰度，大面積的背景區域和緩變部分是低頻分量，其邊緣、細節、跳躍部分以及顆粒噪聲都代表圖像的高頻分量。頻域低通濾波就是除去其高頻分量

12、就能去掉噪聲，從而使圖像得到平滑。利用卷積定理，可以寫成以下形式： G(u,v)=H(u,v)F(u,v)式中，F(u,v)是含噪圖像的傅立葉變換，G(u,v)是平滑后圖像的傅立葉變換，H (u,v)是傳遞函數。利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經過反變換就得到所希望的圖像g(u,v)了。低通濾波平滑圖像的系統框圖如下所示：圖3-1 圖像頻域低通濾波流程框圖低通濾波法又分為以下幾種：(1) 理想低通濾波器(ILPF)一個理想的低通濾波器的傳遞函數由下式表示： 式中D0是一個規定的非負的量，它叫做理想低通濾波器的截止頻率。D(u,v)代表從頻率平面的原點到（u

13、 ,v）點的距離，即： 理想低通濾波器在處理過程中會產生較嚴重的模糊和振鈴現象。(2) 巴特沃思低通濾波器（BLPF）n 階巴待沃思濾波器的傳遞系數為 DLPF與ILPF不同，它的通帶與阻帶之間沒有明顯的不連續性，因此它沒有“振鈴”現象發生，模糊程度減少，但從它的傳遞函數特性曲線H(u,v)可以看出，在它的尾部保留有較多的高頻，所以對噪聲的平滑效果還不如ILPF（理想低通濾波器）。(3) 指數濾波器(ELPF)其傳遞函數表示為： 由于ELPF 具有比較平滑的過渡形，為此平滑后的圖像沒有“振鈴”現象，而ELPF 與BLPF 相比它具有更快的衰減特性，所以經ELPF 濾波的圖像比BLPF 處理的圖

14、像稍微模糊一些。(4) 梯形濾波器（TLPF)梯形濾波器的傳遞函數介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶的低通濾波器之間，它的傳遞函數為： 式中：D0為梯形低通濾波器截止頻率，D0、D1須滿足D0<D1，它的性能介于ILPF和BLPF之間，對圖像有一定的模糊和振鈴效應。 第三章、圖像平滑處理與調試本課程設計中程序運行的環境是windows平臺，并選用MATLAB作為編程開發工具，MATLAB是一種向量語言，它非常適合于進行圖像處理。3.1 模擬噪聲圖像 圖像增強操作主要是針對圖像的各種噪聲而言的，為了說明圖像處理中的濾波方法和用途，需要模擬數字圖像的各種噪聲來分析濾波效果。MATLAB圖像處

15、理工具箱提供的噪聲添加函數imnoise,它可以對圖像添加一些典型的噪聲。其語法：J=imnoise(I,type)J=imnoise(I,type,parameters)其功能是：返回對原圖像I添加典型噪聲的圖像J,參數type和parameters用于確定噪聲的類型和相應的參數。三種典型的噪聲：type=gaussian時,為 高 斯 噪 聲；type=salt&pepper時為椒鹽噪聲；type=speckle時為乘法噪聲；圖像數據讀取函數imread從圖像文件中讀取圖像數據。其基本調用格式如下：I=imread（文件名，圖像文件格式）其功能是：將文件名指定的圖像文件讀入I中。I

16、=imshow（A)其功能是顯示圖像A。如下程序就實現了3種噪聲污染了的圖像：I=imread('h: 趙云-真三國六.jpg'); %讀取圖像I1=imnoise(I,'gaussian'); %加高斯噪聲I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加椒鹽噪聲I3=imnoise(I,'speckle'); %加乘性噪聲subplot(221),imshow(I); %顯示圖像Ititle('原圖像');subplot(222),imshow(I1);title('高

17、斯噪聲污染的圖像');subplot(223),imshow(I2);title('椒鹽噪聲污染的圖像');subplot(224),imshow(I3);title('乘性噪聲污染的圖像'); 運行結果如下：圖3-1噪聲污染的圖像3.2均值濾波法 在MATLAB圖像處理工具箱中，提供了imfilter函數用于實現均值濾波，imfilter的語法格式為： B=imfilter(A,H)其功能是，用H模板對圖像A進行均值濾波，取平均值濾波模版為H1=1/91 1 1;1 1 1;1 1 1；H2=1/251 1 1 1 1；1 1 1 1 1；1 1 1

18、1 1；1 1 1 1 1；1 1 1 1 1；分別以這兩個平均值濾波算子對圖3-1中的四幅圖像進行濾波操作。取H1,程序如下：I=imread('lena.bmp');I1=imnoise(I,'gaussian');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I3=imnoise(I,'speckle');H1=ones(3,3)/9; %3×3領域模板J=imfilter(I,H1); %領域平均J1=imfilter(I1,H1);J2=imfilter(I2,H1);J3=im

19、filter(I3,H1);subplot(221),imshow(J);subplot(222),imshow(J1);subplot(223),imshow(J2); subplot(224),imshow(J3); 運行結果如圖3-2 取H2，程序如下：RGB=imread('h:趙云-真三國六.jpg');I=rgb2gray(RGB);I1=imnoise(I,'gaussian');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I3=imnoise(I,'speckle');H2=one

20、s(5,5)/25; %5×5領域模板J=imfilter(I,H2); %領域平均J1=imfilter(I1,H2);J2=imfilter(I2,H2);J3=imfilter(I3,H2);subplot(221),imshow(J);title('原圖像濾波后');subplot(222),imshow(J1);title('高斯污染圖像濾波后');subplot(223),imshow(J2);title('椒鹽污染圖像濾波后');subplot(224),imshow(J3);title('乘法污染圖像濾波后

21、9;); 運行結果如圖3-3： 圖3-2 圖3-1中圖像經過平均值算子H1濾波后圖像圖3-3 圖3-1中圖像經過平均值算子H2濾波后圖像比較處理后的圖像結果可知，領域平均處理后，圖像的噪聲得到了抑制，但圖像變得相對模糊，對高斯噪聲的平滑效果比較好。領域平均法的平滑效果與所選用的模板大小有關，模板尺寸越大，則圖像的模糊程度越大。此時，消除噪聲的效果將增強，但同時所得到的圖像將變得更模糊，圖像細節的銳化程度逐步減弱。3.3 中值濾波法MATLAB圖像處理工具箱提供了medfilt2函數用于中值濾波。其語法格式為：B=medfilt2(A)其功能為：用3×3的濾波窗口對圖像A進行中值濾波；

22、B=medfilt2(A,m,n)其功能是：用大小為m×n的窗口對圖像A進行中值濾波；B=medfilt2(A,'indexed',.)其功能為：對索引圖像A進行中值濾波； 可運行以下程序實現：RGB=imread('h:趙云-真三國六.jpg');I=rgb2gray(RGB);I1=imnoise(I,'gaussian');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I3=imnoise(I,'speckle');J1=medfilt2(I1,3,3); %3

23、15;3中值濾波模板J2=medfilt2(I2,3,3);J3=medfilt2(I3,3,3);J4=medfilt2(I1,5,5); %5×5中值濾波模板J5=medfilt2(I2,5,5);J6=medfilt2(I3,5,5);figure,subplot(121),imshow(J1);title('高斯3*3中值濾波');subplot(122),imshow(J2);title('椒鹽3*3中值濾波');figure,subplot(121),imshow(J3);title('乘法3*3中值濾波');subplot

24、(122),imshow(J4);title('高斯5*5中值濾波');figure,subplot(121),imshow(J5);title('椒鹽5*5中值濾波');subplot(122),imshow(J6);title('乘法5*5中值濾波');運行結果如下： 圖3-4 受到高斯、椒鹽及乘法噪聲污染的圖像經不同模版的中值濾波后的圖像由圖3-4可知，此方法能夠非常好地將椒鹽噪聲去除掉，可見中值濾波方法對于椒鹽噪聲或脈沖式干擾具有很強的濾除作用，但對于高斯和乘性噪聲效果不佳。與圖3-2、圖3-3相比，當噪聲為椒鹽噪聲時，中值濾波器的效果比

25、均值濾波好。因為這些干擾值與其鄰近像素的灰度值有很大的差異，經過排序后取中值的結果就將此干擾強制變成與其鄰近的某些像素值一樣，從而達到去除干擾的效果。但是由于中值濾波方法在處理過程中會帶來圖像模糊，所以對于細節豐富，特別是點、線和尖頂細節較多的圖像不適用。3.4 頻域低通濾波法 頻域低通濾波處理噪聲圖像的方法如下:首先構建二維濾波器d;f1,f2=freqspace(25,'meshgrid');Hd=zeros(25,25);d=sqrt(f1.2+f2.2)<0.5; %0.5為截止半徑大小Hd(d)=1;h=fsamp2(Hd);figure,freqz2(h,64

26、,64); 圖3-5 用頻率采樣法構建的二維濾波器然后用所構建的二維濾波器對以上圖像進行濾波RGB=imread('h:趙云-真三國六.jpg');I=rgb2gray(RGB);I1=imnoise(I,'gaussian');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I3=imnoise(I,'speckle');J=imfilter(I,h,'replicate');J1=imfilter(I1,h,'replicate');J2=imfilter(I2,h,'replicate');J3=imfilter(I3,h,'replicate');subplot(221),imshow(J);title('原圖像濾波后');subplot(222),imshow(J1);title('高斯污染圖像濾波后');subplot(223),imshow(J2);