1、2.旋轉(zhuǎn)的特征3.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形1.1.知道什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并能找出圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)知道什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并能找出圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角角. .2.2.理解旋轉(zhuǎn)的特征并加以應(yīng)用理解旋轉(zhuǎn)的特征并加以應(yīng)用.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )3.3.理解旋轉(zhuǎn)的特征，利用旋轉(zhuǎn)的特征識(shí)圖與作圖理解旋轉(zhuǎn)的特征，利用旋轉(zhuǎn)的特征識(shí)圖與作圖.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )一、圖形旋轉(zhuǎn)的特征一、圖形旋轉(zhuǎn)的特征如圖，如圖，ABCABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到DEFDEF的位置的位置. .旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是：點(diǎn)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是：點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)_，點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)_，點(diǎn)

2、，點(diǎn)C C與點(diǎn)與點(diǎn)_._.O OD DE EF F【思考思考】1.1.測(cè)量下列各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)測(cè)量下列各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O O所連成的線段的長(zhǎng)度：所連成的線段的長(zhǎng)度：AOAO和和DODO，BOBO和和EOEO，COCO和和FOFO，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？提示提示：AO=DOAO=DO，BO=EOBO=EO，CO=FO.CO=FO.2.2.圖中的旋轉(zhuǎn)角有哪些？并比較它們的大小圖中的旋轉(zhuǎn)角有哪些？并比較它們的大小. .提示：提示：旋轉(zhuǎn)角有旋轉(zhuǎn)角有DOADOA，F(xiàn)OCFOC和和EOBEOB，它們相等，它們相等. .3.3.觀察測(cè)量發(fā)現(xiàn)：觀察測(cè)量發(fā)現(xiàn)：AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BC

3、=EFBC=EF；ACB=DFEACB=DFE，ABC=DEFABC=DEF，BAC=EDF.BAC=EDF.【總結(jié)總結(jié)】1.1.圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了_的的角度角度.2.2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_.3.3.對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角_.4.4.圖形的形狀與大小都圖形的形狀與大小都_. .同樣大小同樣大小相等相等相等相等相等相等沒有發(fā)生變化沒有發(fā)生變化二、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形二、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身_的圖形的圖形. .重合重合 ( (打打“”“”或或“”)”)(1

4、)(1)旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀就不同旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀就不同. .( )( )(2)(2)旋轉(zhuǎn)角度不同，不影響圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)角度不同，不影響圖形的形狀和大小. .( )( )(3)(3)能互相重合的兩個(gè)三角形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形能互相重合的兩個(gè)三角形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形. .( )( )(4)(4)正方形旋轉(zhuǎn)正方形旋轉(zhuǎn)9090后能與原來的正方形重合后能與原來的正方形重合. .( )( )(5)(5)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. .( )( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征【例例1 1】在在ABCABC中，中，ACB

5、=90ACB=90，A=20A=20. .如圖，將如圖，將ABCABC繞繞點(diǎn)點(diǎn)C C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角至至ABCABC的位置，其中的位置，其中AA，BB分別是分別是A A，B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B B在在ABAB上，上，CACA交交ABAB于于D.D.求求BDCBDC的度數(shù)的度數(shù). .【解題探究解題探究】1.1.圖中哪些角是旋轉(zhuǎn)角？它們有怎樣的關(guān)系？圖中哪些角是旋轉(zhuǎn)角？它們有怎樣的關(guān)系？提示：提示：ACAACA，BCBBCB是旋轉(zhuǎn)角，是旋轉(zhuǎn)角，ACA=BCB.ACA=BCB.2.BDC2.BDC與與ACAACA，A A有何關(guān)系？有何關(guān)系？提示：提示：BDCBDC是是A

6、DCADC的外角，所以的外角，所以BDC=ACA+A.BDC=ACA+A.3.3.點(diǎn)點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)BB，CB=CB=_，ABC=ABC=_. .在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，A=20A=20，ABC=ABC=_. .在在BCBBCB中，中，CB=CB=_，ABC=BBC=70ABC=BBC=70，BCB=BCB=_. .ACA=BCB=ACA=BCB=_BDC=ACA+A=40BDC=ACA+A=40+20+20= =_. .CBCBABCABC7070CBCB404040406060【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】如何確定圖形的旋轉(zhuǎn)角？如何確定圖形的旋轉(zhuǎn)角？提示：提

7、示：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角. .【總結(jié)提升總結(jié)提升】旋轉(zhuǎn)的特征的兩點(diǎn)作用旋轉(zhuǎn)的特征的兩點(diǎn)作用1.1.利用旋轉(zhuǎn)的特征可以判斷線段或角是否相等，主要有兩種方利用旋轉(zhuǎn)的特征可以判斷線段或角是否相等，主要有兩種方法：一是根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等可得法：一是根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等可得線段或角相等；二是根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形與原來圖形的形狀、線段或角相等；二是根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形與原來圖形的形狀、大小都相同可得圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等大小都相同可得圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等. .2.2.利用旋轉(zhuǎn)的特

8、征還可以計(jì)算圖形的面積、線段的長(zhǎng)度或角的利用旋轉(zhuǎn)的特征還可以計(jì)算圖形的面積、線段的長(zhǎng)度或角的大小大小. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及旋轉(zhuǎn)作圖【例例2 2】在網(wǎng)格圖中畫出在網(wǎng)格圖中畫出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090后的后的A A1 1B B1 1C C1 1. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；畫根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；畫出出ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A A，B B，C C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A1 1，B B1 1，C C1 1，然后連結(jié)，然后連結(jié)A A1 1B B1 1，A A1 1C C

9、1 1，B B1 1C C1 1，形成，形成A A1 1B B1 1C C1 1. .【自主解答自主解答】如圖所示：如圖所示：【總結(jié)提升總結(jié)提升】旋轉(zhuǎn)作圖的四步法旋轉(zhuǎn)作圖的四步法1.1.確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角. .2.2.找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn). .3.3.畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). .4.4.順次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)圖形順次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)圖形. .題組一：題組一：旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征1.1.如圖，如圖，OABOAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)8080得到得到OCDOCD，若，若A=110A=110，D=40D=40，

10、則，則的度數(shù)是的度數(shù)是( () )A.30A.30B.40B.40C.50C.50D.60D.60【解析解析】選選C.C.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，OABOAB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)8080得到得到OCDOCD，即，即AOC=80AOC=80，又，又A=110A=110，D=40D=40，DOC=30DOC=30，則則=AOC-DOC=50=AOC-DOC=50. .2.2.如圖所示，在等腰直角三角形如圖所示，在等腰直角三角形ABCABC中，中，B=90B=90，將，將ABCABC繞繞點(diǎn)點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060后得到后得到ABCABC，則，則BACBAC等于等于(

11、() )A.60A.60B.105B.105C.120C.120D.135D.135【解析解析】選選B.B.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中，中，B=90B=90，將，將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060后得到后得到ABCABC，CAC=60CAC=60，BAC=45BAC=45+60+60=105=105. .3.(20123.(2012廈門中考廈門中考) )如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D D是等邊是等邊ABCABC內(nèi)的內(nèi)的一點(diǎn)，如果一點(diǎn)，如果ABDABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ACEACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了重合，那么旋轉(zhuǎn)了度度. .【解析解析】AB

12、CABC為等邊三角形，為等邊三角形，AC=ABAC=AB，CAB=60CAB=60，又又ABDABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ACEACE重合，重合，ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ACAC的位置的旋轉(zhuǎn)角為的位置的旋轉(zhuǎn)角為BACBAC，旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)角為6060. .答案：答案：60604.4.如圖，在等邊三角形如圖，在等邊三角形ABCABC中，中，AB=6AB=6，D D是是BCBC上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且BC=3BDBC=3BD，ABDABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)后得到旋轉(zhuǎn)后得到ACEACE，則，則CECE的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為. .【解析解析】在等邊三角形在等邊三角形A

13、BCABC中，中，AB=6AB=6，BC=AB=6BC=AB=6，BC=3BDBC=3BD，BD=BD=BC=2BC=2，ABDABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)后得到旋轉(zhuǎn)后得到ACEACE，ABDABDACEACE，CE=BD=2.CE=BD=2.答案：答案：2 2135.5.如圖，如圖，AECAEC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與BFDBFD重合，確定圖中的旋轉(zhuǎn)中心和重合，確定圖中的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，指出圖中相等的線段和相等的角旋轉(zhuǎn)角，指出圖中相等的線段和相等的角. .【解析解析】觀察圖形可知，觀察圖形可知，A A，E E，M M，F(xiàn) F，B B共線，共線，旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心為M M點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角

14、的度數(shù)為180180. .根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，相等線段為：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，相等線段為：AC=BDAC=BD，CE=DFCE=DF，AE=BFAE=BF，EM=FMEM=FM，AM=BMAM=BM，AF=BEAF=BE，相等的角為：，相等的角為：A=BA=B，C=DC=D，CEA=DFBCEA=DFB，CEM=MFD.CEM=MFD.題組二：題組二：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及旋轉(zhuǎn)作圖1.1.如圖，其中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有如圖，其中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有( () )A.1A.1個(gè)個(gè)B.2B.2個(gè)個(gè)C.3C.3個(gè)個(gè)D.4D.4個(gè)個(gè)【解析解析】選選D.D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義作答根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

15、圖形的定義作答.(1).(1)繞中心旋轉(zhuǎn)繞中心旋轉(zhuǎn)120120后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；(2)(2)繞中心旋轉(zhuǎn)繞中心旋轉(zhuǎn)180180后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；(3)(3)繞中心旋轉(zhuǎn)繞中心旋轉(zhuǎn)120120后與原后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；(4)(4)繞中心旋轉(zhuǎn)繞中心旋轉(zhuǎn)9090后與原圖重合，后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；四個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；四個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形. .2.2.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將

16、它繞中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為應(yīng)將它繞中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為( () )A.30A.30B.60B.60C.120C.120D.180D.180【解析解析】選選B.B.正六邊形被平分成六部分，正六邊形被平分成六部分，3603606=606=60，因，因而旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)6060的整數(shù)倍，就可以與自身重合的整數(shù)倍，就可以與自身重合. .則旋轉(zhuǎn)角的最小值則旋轉(zhuǎn)角的最小值為為6060. .3.3.如圖，五角星是由左邊如圖，五角星是由左邊“基本圖案基本圖案”繞繞而成的而成的. .【解析解析】3603605=725=72，故五角星是由左邊，故五角星是由左邊“基本圖案基本圖案”繞繞點(diǎn)點(diǎn)O O連續(xù)旋轉(zhuǎn)連續(xù)

17、旋轉(zhuǎn)7272而成的而成的. .答案：答案：點(diǎn)點(diǎn)O O連續(xù)旋轉(zhuǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)72724.(20134.(2013張家界中考張家界中考) )如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形三角形叫做格點(diǎn)三角形. .請(qǐng)按要求完成下列操作：先將請(qǐng)按要求完成下列操作：先將ABCABC繞繞點(diǎn)點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090得到得到A A1 1B B1 1C C1 1，再將，再將A A1 1B B1 1C C1 1沿直線沿直線B B1 1C C1 1作軸作軸反射得到反射得到A A2 2B B2 2C C2 2. .【解析解析】5.5.如圖所示，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案如圖所示，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案. .請(qǐng)你畫出此圖案繞請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)點(diǎn)O O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9090，180180，270270的圖案，你會(huì)得到的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰