1、24.2 點和圓、直線和圓的位置關系 優優 翼翼 課課 件件 24.2.1 點和圓的位置關系第二十四章 圓導入新課講授新課當堂練習課堂小結九年級數學上（RJ） 教學課件1.理解并掌握點和圓的三種位置關系.（重點）2.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓及其運用.（重點） 3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.4.了解反證法的證明思想.學習目標導入新課導入新課 你玩過飛鏢嗎？它的靶子是由一些圓組成的，你知道擊中靶子上不同位置的成績是如何計算的嗎？情境引入想一想視頻引入問題1：觀察下圖中點和圓的位置關系有哪幾種？. .o o. .C. . . . . B. . .A. .點與圓的位置關系有三種

2、：點在圓內，點在圓上，點在圓外.點和圓的位置關系一問題2：設點到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點和圓三種不同位置關系時，d與r有怎樣的數量關系？點P在 O內 點P在 O上 點P在 O外 d d drPdPrd Prd r r = r反過來，由d與r的數量關系，怎樣判定點與圓的位置關系呢？1.O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與 O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在 . 練一練：圓內圓上圓外2.圓心為O的兩個同心圓，半徑分別為1和2，若OP= ，則點P在（ ）A.大圓內 B.小圓內 C.小圓外 D.大圓內，小圓外3oD要點

3、歸納點和圓的位置關系rPdPrd PrdRrP點點P在在 O內內 dr 點點P在在圓環圓環內內 rdR 數形結合：數形結合：位置關系位置關系數量關系數量關系例1：如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4.（1）以A為圓心，4為半徑作 A，則點B、C、D與 A的位置關系如何？解：AD=4=r，故D點在 A上 AB=3r，故C點在 A外（2）若以A點為圓心作 A，使B、C、D三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，求 A的半徑r的取值范圍？（直接寫出答案）3r60,B60,C60A+B+C180三角形的內角和為180度ABC中至少有一個內角小于或等于60.A+B+C60+60+60=180

4、1.如圖，請找出圖中圓的圓心，并寫出你找圓心的方法?ABCO當堂練習當堂練習 2.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作 A，則點B在 A ；點C在 A ；點D在 A .上外上3. O的半徑r為5，O為原點，點P的坐標為（3,4），），則點P與 O的位置關系為 （ ）A.在 O內 B.在 O上 C.在 O外 D.在 O上或 O外 B 4.判斷：（1）經過三點一定可以作圓 （ ）（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點 （ ）（3）三角形的外心到三邊的距離相等 （ ）（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內 （ ）5.已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8

5、，則它的外接圓半徑= . 56.如圖，ABC內接于 O，若OAB20，則C的度數是_707.如圖，在55正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）MRQABCPA點P B點Q C點R D點MB8.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（ ）A第塊 B第塊 C第塊 D第塊D12cm3cm9.畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.O10.如圖，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑. 90CCBAO解：設RtABC 的外接圓的外心為O，連接OC，則OA=OB=OC.O是斜邊AB 的中點.C=900，AC=12cm，BC=5cm.AB=13cm，OA=6.5cm.故RtABC 的外接圓半徑為6.5cm.能力拓展：一個812米的長方形草地，現要安裝自動噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,你準備安裝幾個? 怎樣安裝? 請說明理由.點與圓的位置關系點 在 圓 外點 在 圓 上點 在 圓 內d rd = rd r位 置 關 系 數 量 化作圓過一點可以作無數個圓過兩點可以作無數個圓定理：過不在同一直線上的三個點