1、數列求與、數列得綜合應用練習題1 .數列a2,ak2k,aio20共十項，且其與為240,則aakao得值為()A31B、120C、130D、1852 .已知正數等差數列an得前20項得與為100,那么a7隊得最大值就是()A、25B、50C、100D、不存在3 .設函數f(x)10gmx(m0,且m1),數列an得公比就是m得等比數列，若f(a1a3a2009)8,則f(a；)f(a2)f(a201O)得值等于()A.-1974B、-1990C、2022D、20424 .設等差數列an得公差d0,又a1,a2,a9成等比數列，則a1a3a9ia2a4a105 .已知二次函數f(x)3x22x

2、，數列an得前n項與為sn，點(n,Sn)(n*)在函數yf(x)得圖像上、(1)球數列an得通項公式；(2)設bn一，Tn就是數列bn得前n項與，求使Tn皿對所有n*都anan120成立得最小正整數m、6 .(2014廣東湛江模擬)已知數列an各項均為正，其前n項與為5,且滿足4Sn1)2、(1)求an得通項公式;、-1(2)設bn1一,求數列bn得前n項與及Tn得最小值、anan17 .(2014女孩，18,12分)數列an?兩足a11,nan1(n1)ann(n1),n、(1)證明：數列包就是等差數列；n(2)設bn3n百,求數歹Ibn得前n項與為Sn、8 .(2014湖北，19,12分

3、)已知等差數列an滿足：a12,且a1,a2,a5成等比數列、(1)求數列an得通項公式；(2)記Sn為數列an得前n項與，就是否存在正整數n,使得Sn60n800?若存在，求n得最小值；若不存在，說明理由、9 .(2014湖南師大附中第二次月考，19)甲、乙兩超市同時開業，第一年得年銷售額都為a萬兀、由于經營萬式不同，甲超市前n(n)年得總銷售額為a(n2n2)萬元；從第二年起，乙超市第n年得銷售額比前一年得銷售額多2n12 -一a萬兀、3(1)設甲、乙兩超市第n年得銷售額分別就是七,4,求an,bn得表達式；(2)若在同一年中，某一超市得年銷售額不足另一個超市得年銷售額得50%則該超市將于

4、當年年底被另一家超市收購、問：在今后若干年內，乙超市能否被甲超市收購？若能，請推算出在哪一年年底被收購；若不能，請說明理由、10.從社會效益與經濟效益出發，某地投入資金進行生態環境建設，并以此發展旅游產業，根據規劃，本年度投入800萬元，以后每年投入比上年減少-,本年5度當地旅游業收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業得促進作用，預計今1后得旅游業收入每年會比上年增加1、4(1)設n年內(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業總收入為bn萬元,寫出an,bn得表達式;(2)至少經過幾年，旅游業得總收入才能超過總投入?11、 (2014四川，19,12分)設等差數列an得公差為d,點(an

5、,bn)在函數f(x)2x得圖像上(n(1)證明：數列bn為等比數歹I；1若a11,函數f(x)得圖像在點(a2處得切線在x軸上得截距為2而,求數列anb；得前n項與Sn、12、 (2014江西上饒六校第二次聯考，18)已知等差數列an得前n項與為Sn,1n1且a2215,數列bn滿足n-,bn1、22n(1)求數列an，bn得通項公式；(2)記Tn為數列bn得前n項與，f(n)2Sn(2Tn),試問f(n)否存在最大值,n2若存在，求出最大值，若不存在請說明理由.13、 (2012四川，12,5分)設函數f(x)(x3)3x1,數列an就是公差不為0得等差數列，f(a1)f(a2)f(a7)

6、14,則aa2a7()A、0B、7C、14D、2114、(2012山東,20,12分)已知等差數列得前5項與為105,且a2。2a5、(1)求數列an得通項公式;(2)對任意mN*,將數列an中不大于72m得項得個數記為bm、求數列bm15、(2013課標全國H,17,12)已知等差數列不得公差不為零，25,且ai,an成等比數列、(1)求an得通項公式；(2)求aa4a7La3n2、匹16、 (2014廣東，19,14分)設各項均為正數得數列an得前n項與為S,且Sn滿足S2n2n3Sn3n2n0,nN*、(1)求a1得值；(2)求數列an得通項公式;(3)求證：對一切正整數a1 a1111

7、11L-a2a21anan1317、 (2013山東,20,12分)設等差數列an得前n項與為Sn,且S44s2,a2n2an1(1)求數列an得通項公式;(2)設數列bn滿足3星ggg殳1aa2an18、 (2014安徽，12,5分)如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC2J2,過點A作BC得垂線，垂足為A；過點A作AC得垂線，垂足為A2;過點A作AC得垂線，垂足為A3;，以此類推，設BAa，AAia2,NAa3,，A5A6a7,MJa?19、(2014課標I,17,12分)已知就是%遞增得等差數列，a2,a4就是方程x25x60得根.(1)求an得通項公式；(2)求數列勺得前n項與.2n

8、20、 (2014湖南，21,13分)已知函數f(x)xcosxsinx1(x0)、(1)求f(x)得單調區問；(2)記為為f(x)得從小到大得第i(i)個零點，證明：對一切n,有11122-2-2、xx2xn321、 (2014山東，19,12分)在等差數列an中，已知公差d2,a2就是為與a4得等比中項、(1)求數列an得通項公式；(2)設bnann1,記Tn燈b2b3b41n0,求、222、(2013重慶，16,13分)設數列an滿足：d1,a013an,nN、(1)求為得通項公式及前n項與&；(2)已知bn就是等差數列，Tn為前n項與，且Ba2,b3a1a2a3,求T20、23、(2013湖南，19,13分)設&為數列an得前n項與，已知40,anaiSSn,*