1、分數基本計算教學目標本講知識點屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求學生熟記加減法以及乘除法運算規則和運算律，并在計算中運用湊整的技巧。知識點撥模塊一：分數基本計算一、分數的轉化1、分數與小數之間的轉化（1）分數轉換成小數：整數部分保留，分數部分用分子除以分母。（2）小數轉化成分數：1位小數轉化成十分之幾，2位小數轉化為百分之幾，3位小數轉化為千分之幾，然后再約分即可。2、帶分數與假分數之間的轉化（1）帶分數轉化成假分數，以315為例子，315=3×5+15=165；（2）假分數轉化成帶分數，以307為例子，30÷7=42，307=427；3、約分、擴分與通分（1）約分：將一

2、個分數的分子和分母同時除以一個比1大的整數（它們的公因子），約分后的分數與原分數的值相等。（2）擴分：將一個分數的分子和分母同時乘以一個比1大的整數，擴分后的分數與原分數值相等，可以看出來，約分和擴分剛好是一個相反的過程。（3）通分： 利用約分或擴分，將兩個分母不同的分數，化為同分母的分數。二、分數計算1、加減法（1）同分母分數加減法：分母不變，分子相加減；（2）異分母分數加減法：先通分使分母相同，然后再加減。2、乘除法（1）分數乘法：分子相乘得分子，分母相乘得分母，最后結果約分，一般都是先約分后再相乘。（2）倒數：如果兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如12的倒數是2

3、，2的倒數是12，這兩個束互為倒數。注意：0沒有倒數。求一個分數的倒數只是把這個分數的分子和分母位置顛倒。對帶分數，要先轉化成假分數，然后再求倒數。（3）分數除法：除以一個數等于乘以這個數的倒數。3、四則運算運算順序同整數、小數四則運算。對于分數的四則運算，最重要的是掌握好通分和約分，但除了最基本的運算之外，我們還要學會在綜合算式中如何速算、巧算。分數運算中的速算與巧算與整數運算并沒有太大區別，還是要分析算式的特點，然后運用像湊整、提取公因數等方法。但要想熟練掌握這一方面的知識，卻不是一朝一夕之功。四則計算從來都是一項重要的基本功，同學們只有多練多想，才能做得快、做得好。模塊二：分數比較大小我

4、們在這一講學習了分數的運算方法以及比較大小的方法。一、分數大小比較面對于分數比較大小，我們常用一下方法：（1）通分母：例如：比較815與712，因為815=3260，712=3560，而3260<3560，所以815<712；（2）通分子：例如：比較837與1243，因為837=24111，815=2486，而24111<2486，所以837<815；（3）比倒數：例如：比較937與1145，因為379=419，4511=4111，而379>4511，所以937<1145；（4）間接比較法：例如：比較8889與424425，因為8889=1-189，4244

5、25=1-1425，而189>1425，所以8889<424425；（5）交叉相乘法。例如：比較712與47，因為7×7>4×12，所以712>47；（6）用如下的性質比較：如果分數mn為真分數，那么mn<m+an+a。如1234556789<12345+156789+1=1234656790.但是要特別注意的是對于一個假分數，結論正好相反。如5650>56+350+3=5953.（7）將分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，使得兩個比較對象靠近的方法。例如：比較222229999n和2222999，把它們分離出29，然后比較1

6、11111111與1111111。例題精講【例1】、計算：【答案】2006【解析】【鞏固】【答案】1【解析】【鞏固】【答案】【解析】【例2】、計算：【答案】【解析】【鞏固】計算【答案】【解析】【例3】、計算：【答案】【解析】【例4】、計算：【答案】36288【解析】【鞏固】計算：【答案】【解析】【鞏固】計算：【答案】【解析】【例5】、計算: 【答案】【解析】【例6】、【答案】【解析】【例7】、在自然數1100中找出10個不同的數，使這10個數的倒數的和等于1 【答案】2,6,10，12,20,30,42,56,72,90【解析】利用分數裂項特點解題先寫出九項，再加上分數裂項后的最后一項【例8】

7、、【答案】【解析】設，原式=【例9】、已知，則x等于多少？【答案】【解析】，所以，所以，所以所以，所以，所以【例10】、數的整數部分是幾?【答案】1【解析】，所以，所以數的整數部分是1.【例11】、(1)如果，,那么A與B中較大的數是哪一個? (2)請把這4個數從大到小排列【答案】（1）B大，（2）【解析】（1），分子與分母差相同時，分子和分母的數值越大，這個分數就越大所以B大（2）分子與分母差相同，所以【例12】、在下面9個算式中: ，,，, 第幾個算式的答數最小，這個答數是多少?【答案】第4個算式答數最小，為【解析】算式右邊每次增加，如果左邊減少的數小于，則整個算式結果變大，反之減小，所以-逐漸減小，從開始逐漸增大，最小的為【鞏固】下面的4個算式中，哪個式子的得數最大?，；【答案】【解析】，交叉相乘可得，所以最大的是【例13】、計算:【答案】【解析】【鞏固】求下述算式計算結果的整數部分【答案