1、第一章 靜力學基礎力學包括靜力學，動力學，運動學三部分，靜力學主要研究物體在力系作用下的平衡規律，靜力學主要討論以下問題：1.物體的受力分析；2.力系的等效與簡化；3. 力系的平衡問題。第1講§ 1 1靜力學的基本概念 §1-2靜力學公理【目的與要求】1 、使學生對靜力學基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學公理及應用范圍。2、會利用靜力學靜力學公理解決實際問題。 【重點、難點】 1、力、剛體、平衡等概念；2、正確理解靜力學公理。 一、靜力學的基本概念1、力和力系的概念 一）力的概念 1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運動狀態或形狀發生改變。（舉例理解相互作用）

2、 2)力的效應： 外效應（運動效應）：使物體的運動狀態發生變化。（舉例） 內效應（變形效應）：使物體的形狀發生變化。（舉例） 3）力的三要素：大小、方向、作用點。 力是定位矢量 4）力的表示： 圖示 符號：字母箭頭 如： 二）力系的概念1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）2)力系的分類 按力的的作用線現在空間分布的形式： A匯交力系 b平行力系 c一般力系 按力的的作用線是否在同一平面內 A平面力系 B 空間力系3)等效力系與合力 A等效力系 兩個不同力系，對同一物體產生相同的外效應，則稱之 B合力若一個力與一個力系等效，則這個力稱為合力 2.剛體的概念： 1）定義：在力的作用下保持其大小

3、和形狀不發生變化。 2）理解：剛體為一力學模型。 3.平衡的概念： 1）平衡物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動 2)平衡力系作用在剛體上使物體處于平衡狀態的力系。 3平衡條件平衡力系應滿足的條件。二、靜力學公里公理一：二力平衡公里作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。使剛體平衡的充分必要條件二力構件：在兩個力作用下處于平衡的物體。公理二加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變厡力系對剛體的作用。推理1 力的可傳性作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的

4、作用。作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線公理3 作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上公理4 力的平行四邊形法則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示F1+ F2= FR推理2 三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。平衡時必與共線則三力必匯交O 點，且共面【小結】： 本節重點介紹了力的概念、四個公理和二個推論；二力構

5、件與三力構件，應掌握其判斷方法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區別。 【作業】思考題 1-1、1-2第2講 § 1 3 約束與約束反力【目的與要求】1 、 使學生對約束的概念有清晰的理解 ; 2 、掌握柔性、光滑面、光滑鉸鏈約束的 構造及約束反力的確定； 3 、能正確的繪制各類約束的約束反力，尤其是鉸鏈約束、二力桿、三力構件的約束反力的畫法。 【重點、難點】 1 、 約束及約束反力的概念。 2 、工程中常見的約束類型及約束反力的畫法 。 自由體：在空間運動，其位移不受任何限制的物體。非自由體：在空間運動，其位移受到某些方面任何限制的物體。主動力：約束反力以外的其他力約束 對非自

6、由體某個方向的移動期限制作用的周圍物體。約束反力（約束力）約束對被約束物體作用的力。 約束反力的特點約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。一、柔索約束1.實例 2.約束反力的特點：（拉力） 大小:待定作用點；連接點方向：柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。 二、光滑表面約束 1.實例 2.約束反力的特點（FN） 大小：待定 方向：沿著接觸面的公法線指向物體內部。 作用點：接觸點 三、光滑鉸鏈約束 1.固定鉸支座 1）實例 2）反力特點：(Fx,Fy)大小：待定方向：互相垂直的二分力作用點：鉸鏈轉動中心2.可動鉸支座1）實例 2）反力特點： 大小：待定 方向：垂直于支撐面

7、 作用點：鉸鏈轉動中心3。中間鉸鏈1）實例 2）反力特點大小：待定。方向：互相垂直的二分力。作用點：鉸鏈轉動中心。四。光滑球鉸鏈約束(Fx,Fy,Fz)1.實例2.約束及反力特點 1）約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動2）約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題3）約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預先確定的空間力.可用三個正交分力表示【小結】 1 、本節課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束 構造及約束反力的確定。 2 、光滑鉸鏈約束的不同類型所具有的特點和 區別是本節課的難點， 3 、應通過扎實的練習，熟練掌握工程中常見的各種 約束

8、及約束反力的正確畫法 。  【作業】1-2第3講§ 1 4 物體的受力分析 受力圖【目的與要求】 1 、 通過本節課的學習：使學生能從簡單的物體系統中正確地選取研究對象，熟練準確地畫出受力圖 2 、培養學生能初步將工程實際問題抽象為力學模型的能力。 3 、初步認識幾種載荷。 【重點、難點】 1 、 畫受力圖是靜力學問題的定性分析，是解決靜力學問題很重要的環節。 2 、單個物體和簡單的物體系統（三個以下物體組成的系統）的受力分析和受力圖。 內容：在受力圖上應畫出所有力；主動力和約束力（被動力） 一。 畫受力圖步驟：1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖2、畫出所有主

9、動力3、按約束性質畫出所有約束（被動）力二。應用實例1. 碾子重為P，拉力為 F ，A 、B 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖 解1）確定研究對象畫簡圖 2）畫出主動力 3）畫出約束力 5 不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統受力圖(a)解：1）繩子受力圖如圖（b）所示 2）梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示 3）梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示 4）整體受力圖如圖（e）所示 提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？處理教材中的練習 P15頁 1-6第二章 力系等效定理第4講§ 2 1 力在軸及平面上的投影 &

10、#167; 2 2力系的主矢目的與要求 1.掌握力在坐標軸和力在平面上的投影方法。2.正確理解力系主矢的概念重點、難點： 1.力在坐標軸和力在平面上的投影方法是該部分的重點  2.力系主矢是難點內容一 、力在坐標軸的投影 1.平面力系在坐標軸的投影 力在坐標軸上的投影是代數量，若投影的指向與坐標軸的正向一致，投影值為正；反之為負。力F在x軸、y軸上的投影為 （式1.2）如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為 （式1.3） 2.空間力系力在坐標軸的投影 一次投影法 或 二.力在平面上的投影（空間力系投影關系） 1.在平面的投影 2. 在軸上的投影 （二次投影法） 舉例計算（略）

11、三力系的主矢力系的主矢 -力系中各力矢的幾何和。記作： 第5講： § 2 3 力對點之距與力對軸之距§ 2 4力系的主距§ 2 5力系的等效定理【目的與要求】 通過本節課的學習： 1、掌握力矩的概念，正確理解力對點、力對軸的轉動效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重點、難點】 1力對點的矩與力對軸之距的概念的正確理解2.合力距定理的應用3. 理解力系的主距和等效力系的概念一 力對點的矩與力對軸之距 1.力對點之距 合力距定理 1）力對點之距在力學上以乘積F·d作為量度力F使物體繞O點轉動效應的物理量，這個量稱為力F對O點之矩，簡稱力矩，以符號表示，即

12、O點稱為力矩中心(簡稱矩心)。力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時，力矩取正號；作順時針方向轉動時，取負號。平面內力對點之矩是一個代數量。力對點之矩有如下特性：力F對O點之矩不僅取決于力F的大小，同時還與矩心的位置有關；力F對任一點之矩不會因該力沿其作用線移動而改變，因為此時力和力臂的大小均來改變：力的作用線通過矩心時，力矩等于零；互成平衡的二力對同一點之矩的代數和等于零。作用于物體上的力可以對任意點取矩。 2) 合力距定理 合力距定理:合力對某點的距等于各力對于該點的距的代數和。舉例計算 （略）2力對軸之距 力使物體繞某軸轉動效應的度量稱為力對軸的距。力對軸的距是一個代數量，等于力在垂直于該軸的

13、平面內的投影對該軸與此平面的交點之距。記作力對軸為零的情況;1) 力與軸平行時；2）力的作用線與軸相交時。3. 力對點的矩與力對軸之距的關系 力對點的距矢在通過該點的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關系稱為力矩關系定理。即舉例計算 （略）二.力系的主距 力系中各力對同一點的距的幾何和稱為力系對該點的主距。將上述矢量式向直角坐標軸投影，便得 第三章 匯交力系和力偶系第6講§ 3-1 匯交力系的合成【目的與要求】1.掌握匯交力系合成方法2.能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念， 3.明確力偶的基本性質及等效條件 。 【重點、難點】 1.匯交力系合成的方法2.力偶及其基本性質、力偶的等效條件；

14、 一。匯交力系的合成 概念：匯交力系 平面匯交力系 空間匯交力系 1.幾何法 力的多邊形規則匯交力系的合力作用線通過匯交點，合力矢的大小合方向與力系的主矢相同，即等于各分力的矢量和。例3-3 如圖，已知G100N，求斜面和繩子的約束力取小球為研究對象，畫受力圖并建立坐標系如圖；列平衡方程若坐標系如圖b)建立，平衡方程如何寫？第7講§ 3-3力偶系【目的與要求】 1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念， 2 、明確平面力偶系的合成條件與平衡條件的應用 。 【重點、難點】 1 、力偶及其基本性質、力偶的等效條件； 2 、平面力偶系的平衡條件及其應用。 3.3力偶系一、力偶 力偶距矢 力偶的

15、等效1.力偶：定義：§ 兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。力偶的表示法§ 書面表示（F，F）§ 圖示力偶矩§ 大小§ 正負規定：逆時針為正§ 單位量綱：牛米N.m或千牛米kN.m力偶的三要素§ 力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶的作用面2力偶的基本性質§ 力偶無合力§ 力偶中兩個力對其作用面內任意一點之矩的代數和，等于該力偶的力偶矩§ 力偶的可移動性：（保持轉向和力偶矩不變）§ 力偶的可改裝性：（保持轉向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系1平衡條件：力偶系得力偶距

16、矢為零。2平面力偶系平衡方程第四章 平面一般力系第8講 § 4 1 平面任意力系向一點簡化、平面任意力系簡化結果的分析目的與要求 1 、掌握力的平移定理及其應用 2 、使學生掌握平面任意力系向一點簡化的方法、 學會應用解析法求主矢和主矩 3 、能熟練地計算平面任意力系簡化的最后結果 確定合力的作用線位置 重點、難點： 1 、力的平移定理 2 、主矢與主矩的概念 3 、平面任意力系向作用面內簡化 4 、簡化結果的討論，合力大小、方向、作用線位置的確定 4.1力的平移定理定理內容：作用于剛體上的力可平移到剛體內任意一點，但必須附加一個力偶，此附加力偶的力偶距等于原力對移動點的距。4.2平

17、面任意力系的簡化將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：1、主矢：主矩如圖3-5-3主矢FR和主矩MoFR0Mo=0FR =0Mo 0FR 0Mo 02、固定端的約束反力性質特點：限制了平面內可能的運動（移動和轉動）。一反力及一反力偶。§ 4 2 平面任意力系的平衡條件及其應目的與要求 1 、 使學生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎上深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式 2 、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題 重點、難點：2 、平面任意力系的平衡條件 平衡條件主矢為零：FR=0主矩為零：Mo=0即平衡方程二距式方程 三距式方程應用舉例

18、解題步驟：§ 選取研究對象，畫受力圖§ 建立直角坐標系§ 列平衡方程并求解已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座反力解1、畫受力圖，并建立坐標系2、列方程舉例：已知Fp=519.6N，求M及O點約束力。小結：本節課主要介紹了： 1 、平面任意力系的平衡方程。 2 、用平衡條件求解單個物體的平衡。 是本章的重點，應熟練掌握其解題方法 作業 P70頁 4-3 4-4 4-6物體系統平衡物體系物體的數量和平衡方程個數物體系統問題求解原則靜定和靜不定問題第9講 § 4- 2 平面任意力系的平衡條件及其應（二） 目的與要求 1 、理解并掌握平面平行力系的

19、平衡條件及平衡方程的兩種形式 2 、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題 重點、難點： 2 、平面平行力系的平衡條件 3 、平衡條件在工程實際問題中的應用 4.2.2平面平行力系的平衡方程1平行力系的平衡條件：主矢為零，主距為零。2.平衡方程笫五章 軸向拉伸與壓縮內容： 材料力學引言 § 5 1 、軸向拉伸與壓縮的概念 § 5 2 、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內力 軸力 目的與要求： 理解構件強度、剛度和穩定性的概念；了解材料力學的任務、研究對象、基本假設以及桿件變形的四種基本形式；理解內力和應力的概念，了解截面法；了解直桿在軸向拉伸或壓縮時的受力特點和變形特點

20、，會判斷工程實際中的拉壓桿并畫出其計算簡圖； 能熟練 應用截面法或軸力計算規則求軸力并繪制軸力圖。 重點、難點： 重點： 拉（壓） 桿 橫截面上的軸力。 引言：1材料力學的任務：強度剛度穩定性 在保證滿足強、剛度、穩定性的前提下以最經濟的代價，為構件選材、確定合理的形狀和尺寸，為設計構件提供必要的理論基礎和計算方法。2、材料力學的基本假設：連續性假設 均勻性假設 各向同性假設 微小變形假設 完全彈性假設3、桿件基本變形 拉壓 剪切 彎曲 扭轉 組合變形§ 5 1 、軸向拉伸與壓縮的概念1. 概念2. 實例5-2截面法 軸力 軸力圖一 、截面上的內力一、 截面法步驟：“截、留、代、平”二、 軸力與軸力圖桿件橫截面上的內力的合力成為軸力，規定：離開截面（受拉）為正，指向截面（受壓）為負。q 軸力圖：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化情況用軸力圖來如圖14-1-4小結： 1 、 強度、剛度和穩定性的概念； 2 、 材料力學的任務、變形固體的變形性質及基本假設； 3 、 桿件變形的四種