1、.廣東對(duì)外貿(mào)易大學(xué)附中2019屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元才能提升訓(xùn)練：平面向量本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分總分值150分考試時(shí)間120分鐘第卷選擇題共60分一、選擇題 本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1向量且，那么= ABCD【答案】A來源:1ZXXK來源:Zxxk 2A,B,C是圓= ABCD【答案】C3向量a，b滿足ab0，|a|1，|b|2，那么|2ab| A0B2 C4 D8【答案】B4在中，那么 A-9B0C9D15【答案】C5，是兩個(gè)互相垂直的單位向量，而，。那么對(duì)于任意實(shí)數(shù)，的最小值是 A 5B 7C 12D 1

2、3【答案】C6假設(shè)平面四邊形ABCD滿足，那么該四邊形一定是 A矩形B直角梯形C等腰梯形D平行四邊形【答案】B7直線與曲線在軸右側(cè)的第一、二、三個(gè)交點(diǎn)依次為、，假設(shè)分的比為，那么 ABCD【答案】B8設(shè)點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)滿足，那么點(diǎn)必為的 A外心B內(nèi)心C重心D垂心 【答案】C9在中，。假設(shè)點(diǎn)D滿足= ABCD【答案】A10設(shè)，是坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè) 方向上的投影一樣，那么a與b滿足的關(guān)系式為 ABCD【答案】B11如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，假設(shè)，那么 A B C D 1【答案】A12在RtABC中，C9

3、0，AC4，那么等于 A16B8C8D16【答案】D第卷非選擇題共90分二、填空題 本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上13平面上的滿足，那么的最大值為 【答案】14假設(shè)與共線，那么 .【答案】-615在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，且其中均為實(shí)數(shù)，假設(shè)N1，0，那么的最小值是 .【答案】16如圖，的一條直角邊與等腰的斜邊重合，假設(shè)，那么 _. 來源:1ZXXK【答案】-1三、解答題 本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量，,滿足=求角B的大小；設(shè), , 有最大值為3，求的值.【答案】由

4、條件|p +q |=| p q |，兩邊平方得pq0，又p=sinA,b+c,q=ac,sinCsinB,代入得acsinAb+csinCsinB0，根據(jù)正弦定理，可化為aac+b+ccb=0,即，又由余弦定理2acosB,所以cosB，Bm=sinC+,n=2k,cos2A k1,mn=2ksinC+cos2A=2ksinC+B +cos2A=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ k1而0A,sinA0,1,故當(dāng)sin1時(shí)，mn取最大值為2k-=3,得k18在中，角所對(duì)的邊分別是且1求角C的大小；2假設(shè),求的面積的最大值。【答案】1由題意得即又又，因此2由得即，得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故的

5、面積即的面積的最大值是.19在中，設(shè)的對(duì)邊分別為，向量，且.求角的大小；假設(shè)，求的面積.【答案】又 為等腰直角三角形， 20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，0，Pcos，sin，其中01假設(shè)cos，求證：；2假設(shè)，求sin2的值【答案】1法一：由題設(shè)，知cos，sin，cos，sin，所以coscossin2coscos2sin2cos1.因?yàn)閏os，所以0.故.法二：因?yàn)閏os，0，所以sin，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，所以，20，故.2由題設(shè)，知cos，sin，cos，sin因?yàn)椋詓incossincos0，即sin0.因?yàn)?，所以0.從而sin221在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量 ， I假設(shè)，求角A的大小；II假設(shè)，求的取值范圍。【答案】由，得 即