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文檔簡介
1、課程內部講義結合的思想 1教 師:愛護環境,從我做起,提倡使用“名師” 資料室資料任你結合的思想 1一、知識要點1、所謂結合,就是根據數學問題的條件和結論之間的內在,既分析其代數含義又揭示其幾何意義,使數量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來,并充分利用這種“結合”,尋找解題思路,使問題得到解決。結合思想是解答數學試題的一種常用方法和技巧,特別是在解決選擇題、填空題中發揮著的功效。2、進行結合的信息轉換,主要有三個途徑:(1)建立坐標系,引入參變數,化靜為動,以動求解;(2)轉化為熟悉的幾何模型來求解;(3)構造幾何模型來求解。3、常見的“以形助數”的方法有:(1)借助于數軸:正確理解、運用數軸
2、的有關概念,對于解決與絕對值有關的問題,解決數集的交、并、補運算等問題是非常有效的。(2)借助于函數圖象:函數圖象直觀地描述了函數的變化狀況和各種性質,因此借助于函數圖象分析問題和解決問題是常用的方法。(3)借助于圓:三角函數可以用圓中的有向線段表示,利用三角函數線可以直觀的看到三角函數值的變化及各種內在。(4)借助于方程的曲線:由方程的代數式,聯想其幾何意義,并用幾何知識解決問題,如點、直線、斜率、距離、圓及其他的曲線等對解決代數問題重要作用,應充分予以重視。而常見的把數作為的結合,主要體現在幾何中,高考的解答題這方面的考查。 第 1 頁 址:(9:0021:00 everyday)所有 北京天地精華教育科技“名師” 答疑室隨時隨地提問互動二、例題分析:ex -1ex +1例 1求函數 y =的反函數的定義域.例 2設 0 0),圓心 F 在拋物線 C: y2 = 2ax 上運動,MN 為F 在 y 軸上截得的弦。(1)MN 的長是否隨圓心 F 的運動而變化?并證明你的結論;(2)當|OA|是|OM|與|ON|的等差中,拋物線 C 的準線與F 有怎樣的位置關系?并說明理由。例 7已知實數 x,y 滿足 2x2 + 4xy + 2y2 + x2y2 9,令 w = 2 2(x + y) + xy ,試求 的最大值和最
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