1、數學九年級下冊期末測試題題號12345678910答案一、單項選擇題（30分）1.下列運算中，正確的是( )A、x2x3x6B、(a1)2a21 C、3a2a5a2 D、(ab)3a3b32.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D 3.在下面4個條件：AB=CD；AD=BC；ABCD；ADBC中任意選出兩個，能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 4.給出以下四個命題：一組對邊平行的四邊形是梯形；一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的矩形是正方形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中真命題有

2、 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5關于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數根分別是x1,x2，x12+x22=7，則(x1-x2)2的值是（ ）A、-11 B、13或-11C、25或13D、136. CD是RtABC斜邊AB上的高，ACB90，AC3，AD2，則sinB的值是（ ）A、 B、 C、 D、7.某商店有5袋面粉，各袋重量在2530公斤之間，店里有一磅秤，但只有能稱5070公斤重量的秤砣，現要確定各袋面粉的重量，至少要稱（ ） A、7次 B、6次 C、5次 D、4次8.二次函數y=ax2+x+a2-1的圖象可能是（ ）xyOxyOxyOxyO9如圖，直線l是

3、一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別是2千米、5千米，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（ ）ABC10.如圖，將繞點旋轉得到，已知，則線段掃過的圖形面積為（ ）A B C D 二.填空題（24分）11. 地球距離月球表面約為384 000千米，將這個距離用科學記數法（保留兩個有效數字）表示應為 千米12.函數的自變量的取值范圍是 .13. 圓錐的底面直徑是8，母線長是12，則這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角是_度14. 家電下鄉活動中，某農戶購買了一件家電商品，政府補貼給該農戶13%后，農戶實

4、際花費1305元，則該家電商品實際售價為 元。15.反比例函數y=經過（-1，2），則一次函數y= -kx+2的圖象一定不經過第 象限.16. 某初中畢業班有男生25人，女生29人，在一次數學測驗中，男生成績的中位數是79，且中位數的頻率為0.04；女生成績的中位數是80，且中位數的頻數是1，若學生成績均為整數，大于或等于80分為優秀，則這次測驗全班學生成績優秀率為 . 17. 在ABC中，BC=10，ABC=300，點P在直線AC上，點P到直線AB的距離為1，則CP的長為 . 18.已知直線y=x+3的圖象與x,y軸交于A、B兩點，直線L經過原點，與線段AB交于點C，把AOB 的面積分成21

5、的兩部分，則直線L的解析式為 三、解答題（滿分66分）19. 第20題圖TOBAxy20. 如圖，在1212的正方形網格中，TAB 的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側將TAB放大為TAB，放大后點A、B的對應點分別為A、B畫出TAB，并寫出點A、B的坐標；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C的坐標 21如圖21，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連結BF（1）求證：D是BC的中點 （2）如果

6、AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論 22.如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線yx（k1）在第四象限的交點，ABx軸于B，且.求這兩個函數的解析式； 求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和AOC的面積.ABCOxy23. 中小學生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調查統計，所得到的有關數據繪制成頻率分布直方圖，如下圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數是30.本次調查共抽測了多少名學生？ 本次調查抽測的數據的中位數應在哪個小組？說明理由.如果視力在4.95.1（含4.9、5.1）均屬正常，那

7、么全市初中生視力正常的約有多少人？視力頻率組距3.954.254.554.855.155.4524. 廣場上有一個充滿氫氣的氣球P,被廣告條拽著懸在空中,甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30度、45度，E點與F點的高度差AB為1米，水平距離CD為5米，FD的高度為0.5米，請問此氣球有多高？（結果保留到0.1米）.25. 在修建某條公路的過程中，需挖通一條隧道，甲、乙兩個工程隊從隧道兩端同時開始挖掘。施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直至隧道挖通。如圖甲、乙兩個工程隊所挖隧道的長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列

8、問題：（1）求該隧道的長. （2）乙工程隊工作多少時間，兩隊所挖隧道的長度相差18米？6 8 x/天 180432y/米0 2 4 甲乙26. （本題滿分7分）已知:ABC內接于O,ADBC于D點,F為弧BC的中點. 求證:(1)AF平分OAD; (2)若BAC=60,OA=4,AD=5,求SABC.DBOACF27某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數，且時，；時，（1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場

9、可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍28 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從點B出發，以2cm/s的速度沿BCD方向，向點D運動；動點Q從點A出發，以1cm/s的速度沿AB方向，向點B運動若P、Q兩點同時出發，運動時間為t秒（1）連結PD、PQ、DQ，設PQD的面積為S，試求S與t之間的函數關系式；（2）當點P在BC上運動時，是否存在這樣的t，使得PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由；（3）以點P為圓心，作P，使得P與對角線BD相切問：當點P沿BCD運動時，是否存在這樣的t，

10、使得P恰好經過正方形ABCD的某一邊的中點？若存在，請直接寫出符合條件的t的值.（備用圖）參考答案一、單項選擇題(30分)第20題圖TOBAxyAB1. D 2.B 3. D 4. B 5.D 6. A 7. C 8. B 9A 10.D 二.填空題(24分) 11. 3.8105 12. x1 13. 14. 1500 15 .四16. 50 1 7. 18. 三、解答題（滿分66分）19. -320. （1）如圖所示 -2分點A的坐標為(4，7 ), 點B的坐標為(10，4 )； -4分（2）點C的坐標為(3a2，3b2 ) -6分21. （1）證明：，是的中點，2分，3分，是的中點4分（

11、2）四邊形是矩形，5分，是的中點， ，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形6分22. ,-2分A(1,-3) B(-3,1)-4分- -6分23.解：（1）本次調查共抽測了250名學生.-2分 （2）中位數應在第三小組. 250個數據的中位數是第125和第126兩個數據的平均數，前兩個小組的頻數之和是204060，60126,中位數應在第三小組. -4分（3）視力在4.95.1范圍內的人有70人，頻率 0.28，全市初中生視力正常的約有400000.2811200（人），答：全市初中生視力正常的約有11200人. -6分24.設AP=hPFB=45BF=PB= h+1EA= h+6在RtPEA中，

12、PA=AE.tan30則h=（ h+6）tan30，得h=8.2米-4分氣球的高度為PA+AB+FD=9.7米-6分25. （1）設kx（0x6），4326k，k7272x1分 當x4時，288設mx+n（2x8）， 54x+721分 當x8時，504432+504936該隧道的長為936米1分 （2）設ax（0x2），1802a，a9090x 當0x2時，18，90x72x18，x11分 當2x4時，18，54x+7272x18，x31分 當4x6時，18，72x(54x+72)18，x5 1分 乙工程隊工作1天或3天或5天時，兩隊所挖隧道的長度相差18米26（1）連BF，CF，延長AO交O

13、于E，連BE，DBOACFF為弧BC的中點，=，BAF=CAF（1）由ABE=90，BAE+BEA=90，又ADC=90，DAC+DCA=90，EBFA=DCABAF=DAC（2）（1）-（2)得：OAF=DAF，AF平分OAD。 -4分(2) 7分27解：(1)2分 (2)拋物線的開口向下， 當時，w隨x的增大而增大，而當時，當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元。5分(3)由得，整理得，解得。7分由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應在70元到110元之間，而而；所以，銷售單價x的范圍是8分28（1）當0t2時，即點P在BC上時，SS正方形ABCDSADPSBPQSPCD164t2 t(4