1、 第5節速度變化快慢的描述加速度用速度可以描述物體位置改變的快慢，即運動的快慢而速度變化時，如何描述速度變化的快慢呢？以下是一些物體速度變化時的數據通過數據分析，你如何來比較各物體的速度變化快慢呢？步槍子彈出槍膛時速度900 m/s飛機降落后開始減速滑行的速度60 m/s磁懸浮列車的最大速度是120 m/s某轎車加速到100 km/h某轎車速度為100 km/h槍膛長度約為0.5 m滑行距離為900 m加速到最大速度需要的時間為200 s需要時間7.626 s剎車距離37.7 m要點一、速度v、速度的變化量v和加速度a的理解及比較1速度(1)速度是描述物體運動快慢的物理量，即指物體位置變化的快

2、慢，其大小等于位移與所用時間的比值，即位移對時間的變化率(2)速度的方向就是物體運動的方向(3)速度是狀態量，與時刻或位置對應2速度的變化量(1)速度的變化量是描述速度改變的多少，它等于物體的末速度和初速度的矢量差，即vvtv0，它表示速度變化的大小和變化的方向(2)在勻加速直線運動中，vt>v0，v的方向與初速度方向相同，在勻減速直線運動中，vt<v0，v的方向與初速度方向相反(3)速度的變化量v與速度大小無必然聯系，速度大的物體，速度的變化不一定就大例如，做勻速直線運動的物體，它的速度可以很大，但它在任何一段時間內速度變化均為零(4)速度變化是過程量，它對應某一段時間(或某一段

3、位移)3加速度(1)加速度是速度的變化量v與發生這一變化所用時間t的比值，也就是速度對時間的變化率，在數值上等于單位時間內速度的變化它描述的是速度變化的快慢和變化的方向(2)加速度的大小由速度變化量的大小和發生這一變化所用時間的多少共同決定，與速度本身的大小以及速度變化量的大小無必然聯系加速度大表示速度變化快，并不表示速度大，也不表示速度變化量大例如，小汽車啟動時加速度很大，速度卻很小，當小汽車高速行駛時，速度很大，加速度卻很小，甚至為零(3)加速度是矢量，其方向與速度的變化量v的方向相同，它與速度v的方向沒有必然的聯系，a可以與v同向，也可以反向，還可以成一夾角(4)加速度是一個狀態量，與某

4、一時刻或某一位置相對應要點二、加速度的分類1加速度和速度一樣，可以分為平均加速度和瞬時加速度，加速度的定義式a，表示的是平均加速度0時所表示的平均加速度即為某時刻的瞬時加速度這里仍然采用了數學上極限的方法來定義瞬時加速度的概念0時所表示的平均加速度即為某時刻的瞬時加速度這里仍然采用了數學上極限的方法來定義瞬時加速度的概念3平均加速度在勻變速直線運動中等于瞬時值要點三、速度圖象與位移圖象的比較1圖象表示的信息比較圖象內容位移圖象速度圖象坐標軸橫軸表示時間縱軸表示位移橫軸表示時間縱軸表示速度點表示某時刻質點所處的位置表示某時刻質點的速度圖線的斜率表示質點運動的速度表示質點運動的加速度圖線的截距表示

5、質點的初始位置表示質點的初速度兩圖線的交點表示兩質點相遇的時刻和位置表示兩質點在此時刻速度相同2.由速度圖象可得到的信息(1)可直接讀出運動物體的初速度(2)可直接讀出運動物體在各個時刻的瞬時速度(3)由圖可求出運動物體的加速度(4)可以判定物體的運動性質. 一、加速度和速度的關系理解例1 下列所描述的運動中，可能的有()A速度變化很大，加速度很小B速度變化方向為正，加速度方向為負C速度變化越來越快，加速度越來越小D速度越來越大，加速度越來越小解析因為va·t，盡管a很小，只要t足夠大，v可以很大，選項A正確；若a與v是同方向的，盡管a越來越小，但v還要增大，一直增大到a減小到零為止

6、，故選項D正確；加速度方向和速度變化方向一定相同，所以選項B錯誤；加速度a是描述速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度一定大，所以選項C是錯誤的答案AD加速度描述質點速度變化快慢的程度，不能認為是質點速度變化的大小；速度是描述質點運動快慢的物理量對物理概念要理解準確，要認清概念、定義的表述，如速度變化快慢、運動快慢、速度變化大小，三者是不同的表述. 二、加速度的計算例2 足球以8 m/s的速度飛來，運動員把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.2 s，設球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內的加速度是()A20 m/s2 B20 m/s2C100 m/s2 D100 m/s2解析要

7、求加速度需正確地求出速度變化量v，而要求出v，則必須注意初、末速度的正、負問題設球飛來的方向為正方向，則v08 m/s，vt12 m/s所以vvtv012 m/s8 m/s20 m/s則a m/s2100 m/s2答案C(1)在運動學中，解題時一般取初速度方向為正方向，并應嚴格按照公式的定義代入相應數據與正方向相同取正值，相反取負值；求速度變化時必須是末速度減去初速度(2)速度變化的快慢用加速度來描述，加速度是矢量，在求加速度時，特別要注意初速度和末速度的方向，加速度為負僅說明與選定的正方向相反. 三、對vt圖象的理解圖151例3 如圖151所示是某質點的vt圖象，則()A在1 s到3 s時間

8、內質點靜止B前1 s質點做加速運動，后1 s質點做減速運動C前1 s質點的加速度為3 m/s2D3 s末質點的速度為3 m/s解析從圖中可知：01 s內質點是做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為3 m/s2；13 s內質點是做速度為3 m/s的勻速直線運動故選B、C、D.答案BCD1.下列關于質點運動的速度和加速度的說法中不可能的是()A速度變化很大，加速度很小B速度變化很快，加速度很小C速度向東，加速度向西D速度向東，加速度向北答案B2物體A的加速度為3 m/s2，物體B的加速度為5 m/s2，下列說法中，正確的是()A物體A的加速度比物體B的加速度大B物體B的速度變化比物體A的速度變化快

9、C物體A的速度一定在增加D物體B的速度一定在減小答案B圖1523圖152為一物體做直線運動的vt圖象，則在0t1和t1t2時間內()A速度方向相同，加速度方向相同B速度方向相同，加速度方向相反C速度方向相反，加速度方向相同D速度方向相反，加速度方向相反答案B圖1534甲和乙兩物體在同一直線上運動，它們的速度時間圖象分別如圖153中的a和b所示，在t1時刻()A它們的運動方向相同B它們的運動方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大答案AD解析由圖可知，甲物體做初速度為v1的勻加速直線運動，乙物體做初速度v2的勻減速直線運動，甲、乙兩物體速度均為正值，故其運動方向相同在t1時刻由甲、乙

10、的速度圖線所對應的縱坐標可知，乙的速度大于甲的速度5一個物體的加速度為零，則該物體一定是()A靜止不動 B做勻速直線運動C靜止或勻速直線運動 D做速度大小不變的運動答案C解析加速度為零，即速度不變，可能是靜止或勻速直線運動，故A、B項錯；速度的方向改變也有加速度，所以D項錯6一個質點做直線運動，原來v>0，a>0，x>0，從某時間開始把加速度均勻減小，則()A速度逐漸增大，直到加速度等于零為止B速度逐漸減小，直到加速度等于零為止C位移繼續增大，直到加速度等于零為止D位移繼續增大，直到速度等于零為止答案AD解析本題考查對基本概念的理解，并弄清不同的物理量間的關系，提高分析思維能

11、力，由題意知，v、a、x均大于零，即它們的方向相同，都沿正方向，則a與v方向相同，v就增大(加速)，盡管a是減小的，當a0時，速度不變，又v與x方向相同，x就繼續增大，當v0時，物體停止，x才不變7關于加速度的方向，下列說法中正確的是()A總與初速度方向一致 B總與平均速度方向一致C總與速度變化的方向一致 D總與位移的方向一致答案C解析加速度的方向與速度變化的方向一致，與初速度、平均速度及位移的方向沒有關系8甲、乙、丙三個物體的vt圖象如圖154所示， 則下列說法正確的是()A零時刻甲的位移最大B甲的加速度最大C開始計時后，甲、乙、丙皆做勻變速運動D開始計時后，乙先靜止一段時間，然后做勻加速運

12、動，并且乙做勻加速運動的加速度最大答案D解析vt圖象中不能判斷甲的起始位置，故A錯；vt圖象的斜率表示加速度，故a乙>a丙>a甲，選項B錯；開始計時后，甲、丙做勻變速運動，乙先靜止一段時間，再做勻變速運動，故C錯，D對9國家對機動車的運行有著嚴格的安全技術指標例如，總質量小于4.5 t的汽車以30 km/h的速度行駛時，要求制動時間t<1.6 s，那么，這種汽車制動時的加速度大小至少是多少？答案5.2 m/s2解析取初速度方向為正方向，則v030 km/h8.3 m/s根據公式a得a m/s25.2 m/s2(式中負號表示加速度方向與初速度方向相反)，所以汽車制動時加速度大小

13、至少為5.2 m/s2.10某汽車以恒定加速度做變速直線運動，10 s內速度從5 m/s增加到25 m/s，如果遇到緊急情況剎車，2 s內速度減為零，求這兩個過程中加速度的大小和方向答案2 m/s2方向與初速度方向相同12.5 m/s2方向與初速度方向相反解析以初速度的方向為正方向，有v05 m/s，v25 m/s，t10 s，則a m/s22 m/s2.a為正值，表示其方向與初速度方向相同對于剎車階段：v25 m/s，v0，t2 s.則a m/s212.5 m/s2.a為負值，表示其方向與初速度方向相反題型1 對加速度的理解例1 關于加速度，下列說法中正確的是()A速度變化越大，加速度一定越

14、大B速度變化所用的時間越短，加速度一定越大C速度變化越快，加速度一定越大D速度為零，加速度一定為零答案C解析根據加速度的定義式及物理意義進行判斷由加速度的定義式a可知加速度的大小是由速度的變化量和發生這一變化所用的時間共同確定的速度變化越大，所用時間不確定，加速度不一定越大，故選項A錯誤；速度變化所用時間越短，但速度的變化量大小未確定，也不能確定加速度一定越大，故選項B錯誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大，故選項C正確；速度為零，并不是速度的變化量為零，故加速度不一定為零，D選項錯誤速度v、速度變化量v、加速度a的區別(1)速度是運動狀態量，對應于某一時刻(或某

15、一位置)的運動快慢和方向(2)速度變化vvtv0是運動過程量，對應于某一段時間(或某一段位移)，若取v0為正，則v>0表示速度增加，v<0表示速度減小或表示vt與v0方向相反，v0表示速度不變(3)加速度a也稱為“速度變化率”，表示在單位時間內的速度變化量，反映了速度變化的快慢及方向(4)加速度a與速度v沒有必然關系，與v也無直接聯系，v大，a不一定大；v大，a也不一定大如：飛機飛行的速度v很大，a也可能等于零；列車由靜止到高速行駛，其速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大. 題型2 加速度的計算例2 一輛汽車在公路上以72 km/h的速度行駛，駕駛員在看到前方亮起紅燈時

16、，立刻采取制動措施，經過5 s汽車停止，這輛汽車剎車時的加速度是多大？方向如何？答案4 m/s2方向與初速度方向相反解析汽車剎車過程認為是勻減速運動，取初速度方向為正方向，且v072 km/h20 m/s，vt0，由a知所求加速度a m/s24 m/s2負值表示加速度方向與初速度方向相反拓展探究上題中，設剎車時加速度大小為2 m/s2，求剎車后15 s的速度是多少答案0解析已知v020 m/s，a2 m/s2，由a知所求速度vtv0at20 m/s(2)×15 m/s10 m/s.此題結果顯然是違背事實的，剎車后過一段時間汽車應停下，不會往回走，問題出在哪兒呢？原因是汽車剎車10 s

17、就停止，以后的速度一直是零1求解加速度時要注意首先選定正方向2對于速度的變化量必須是末速度減去初速度3加速度是矢量，計算結果中要注意說明方向. 題型3 vt圖象的理解和應用圖151例3 甲、乙兩物體從同一地點向同一方向運動，其速度時間圖象如圖151所示，試問：(1)圖中AC、CD、AD段圖線各表示什么運動？(2)t2 s，甲、乙的加速度各是多少？(3)在什么時刻兩物體的速度相同？答案(1)勻加速直線勻減速直線勻速直線(2)01 m/s2(3)2 s和8 s解析(1)AC表示勻加速直線運動，CD表示勻減速直線運動，AD表示勻速直線運動(2)t2 s時，a甲0；a乙 m/s21 m/s2.(3)第

18、2 s末、第8 s末兩個時刻，甲、乙兩物體的速度相同，大小均是2 m/s，方向均與規定的正方向相同圖152拓展探究質點做直線運動的vt圖象如圖152所示，質點在0t1時間內速度、加速度如何變化？t1t2時間內質點的速度、加速度分別是多少？答案見解析解析由題圖可知：0t1時間內，質點的速度逐漸增大，但不是勻變速直線運動，圖象上任一點的切線的斜率等于該時刻的加速度，由圖知，切線的斜率越來越小，即加速度逐漸減小；在t1t2時間內，質點的速度v1保持恒定，加速度為零1圖線的斜率大小表示加速度的大小斜率絕對值越大，說明加速度越大；斜率為零，說明加速度為零，即速度保持不變2斜率的正負表示加速度方向斜率為正

19、，表示加速度方向與正方向相同；斜率為負，加表示加速度方向與正方向相同；斜率為負，表示加速度方向與正方向相反.3.根據v-t圖象可以確定的是：(1)運動物體初速度的大小v0，即圖象中縱軸截距.(2)判斷是加速運動，還是減速運動.(3)算出加速度，加速度的大小為a=vt.(4)確定運動物體在某時刻的速度或運動物體達到某速度所需要的時間.1.做勻加速直線運動的物體的加速度為3 m/s2，對于任意1 s來說，下列說法中正確的是()A某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3 m/sB某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3倍C某1 s初的速度與前1 s末的速度相等D某1 s末的速度比前1 s初的速度

20、總是大6 m/s答案ACD解析據a可知：某1 s末的速度比該1 s初的速度大3 m/s.即vtv0at3×1 m/s3 m/s，故A對；而v0不知為多少，故vt不一定等于3v0，故B不對；某1 s初與前一秒末為同一時刻，故速度相等，即C對；某1 s末到前一秒初的時間間隔為2 s，故有vtv0at3×2 m/s6 m/s，D對所以，本題的正確選項為A、C、D.2物體做直線運動，規定正方向后根據給出的速度和加速度的正負，下列說法正確的是()Av>0，a<0物體做加速運動Bv<0，a>0物體做加速運動Cv>0，a<0物體做減速運動Dv<0

21、，a<0物體做減速運動答案C解析a與v方向相同，物體就做加速運動，a與v方向相反，物體就做減速運動物體做加速運動還是減速運動不是看a的正負，關鍵是看a與v的符號是否相同，即是否同方向3關于速度與加速度，下列說法中正確的是()A速度是描述運動物體位置變化快慢的物理量，而加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量B運動物體速度變化大小與速度變化快慢在實質上是同一個意思C速度變化的大小表示速度增量的大小，速度的變化率表示速度變化的快慢D速度是描述運動物體位置變化大小的物理量，加速度是描述物體位移變化快慢的物理量答案AC4關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是()A加速度越大的物體，速度就一定

22、大B加速度越大的物體，速度變化得就越多C加速度保持不變的物體(a0)，速度也保持不變D加速度保持不變的物體(a0)，速度一定發生變化答案D5若汽車的加速度方向與速度方向一致，當加速度減小時，則()A汽車的速度也減小B汽車的速度仍在增大C當加速度減小到零時，汽車靜止D當加速度減小到零時，汽車的速度達到最大答案BD圖1536如圖153所示，為某質點運動的速度時間圖象，下列有關物體運動情況的判斷，正確的是()A0t1時間內加速度為正，質點做加速運動Bt1t2時間內加速度為負，質點做減速運動Ct2t3時間內加速度為負，質點做減速運動Dt3t4時間內加速度為正，質點做加速運動答案AB解析由圖象可知，在0

23、t1時間內加速度為正，速度也為正，加速度方向與速度方向相同，故質點做加速運動；在t1t2時間內加速度為負，速度為正，加速度方向與速度方向相反，故質點做減速運動；在t2t3時間內加速度為負，速度也為負，加速度方向與速度方向相同，故質點做加速運動；在t3t4時間內加速度為正，速度為負，加速度方向與速度方向相反，質點做減速運動所以說，要判斷一個運動是加速運動還是減速運動，要根據加速度方向與速度方向的關系來確定，不能單獨根據加速度的正負來確定只有A、B項正確7如圖中每一個圖都有兩條圖線，分別表示一種直線運動的加速度和速度隨時間變化的圖象，其中可能正確的是()答案AD解析在A圖中物體做勻變速直線運動，速度減小至零后再反向運動，其加速度a<0，所以是可能的，故A正確；在B、C圖象中，速度恒