1、柴油機(jī)零部件有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成及修改方法     在計(jì)算機(jī)交互輔助設(shè)計(jì)中常常要進(jìn)行多方案的結(jié)構(gòu)有限元對(duì)比分析計(jì)算，三維有限元實(shí)體網(wǎng)格的劃分及修改是一項(xiàng)極為繁瑣的工作.目前的有限元軟件對(duì)復(fù)雜柴油機(jī)的零部件，如活塞、機(jī)體、缸蓋等結(jié)構(gòu)的前處理功能有一定局限1，本研究以幾種典型的柴油機(jī)的零部件為例討論三維有限元網(wǎng)格生成算法，通過(guò)采用這些方法可進(jìn)行三維有限元網(wǎng)格輔助生成修改工作.    1軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型的有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)也是工程設(shè)計(jì)中常用的零件結(jié)構(gòu)，在柴油機(jī)中活塞可視為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu).圖 1 為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)體有限元三維網(wǎng)格沿著z

2、軸旋轉(zhuǎn)，即可形成軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)體的三維有限元網(wǎng)格。這一三維有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成算法簡(jiǎn)單、實(shí)用，可用于完成大多數(shù)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格的自動(dòng)生成.圖 2 為6108 型柴油機(jī)活塞的三維網(wǎng)格模型 （四分之一模型）.低散熱氣缸蓋的氣道口及氣門座鑲?cè)Φ炔糠忠部捎眠@一算法自動(dòng)生成.圖 1軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)體 （缸套） 三維網(wǎng)格.模型的自動(dòng)生成圖 2活塞的三維網(wǎng)格模型    2特殊形狀零件的有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成由于柴油機(jī)零件的形狀千差萬(wàn)別，不同形狀零件要求采用不同的算法對(duì)其生成網(wǎng)格，下面以氣缸蓋排氣道為例，敘述特殊形狀零件的網(wǎng)格生成算法.排氣道是氣缸蓋中最復(fù)雜的部分之一，低散熱氣缸蓋又增加了陶

3、瓷隔熱層和耐熱鋼襯套，陶瓷的厚度僅0.71.5mm,結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，無(wú)論是手工劃分還是計(jì)算機(jī)生成都較為困難.為了采用計(jì)算機(jī)輔助生成陶瓷隔熱層三維網(wǎng)格，首先需對(duì)氣道表面進(jìn)行表面網(wǎng)格劃分，形成類似于邊界元分析的表面網(wǎng)格，作為三維網(wǎng)格生成的基礎(chǔ)，然后再進(jìn)一步生成三維網(wǎng)格.    2.1計(jì)算機(jī)輔助三維網(wǎng)格生成算法由表面網(wǎng)格生成三維網(wǎng)格，要向表面a內(nèi)側(cè)法向量n方向、距離為 L （氣道壁厚） 處增加一個(gè)新表面a,從而形成三維網(wǎng)格2，3.已知平面法矢量 n(i,j,k) 和平面上任一點(diǎn) r(x0, y0, z0)，原平面方程為(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k=0,&

4、#160;   即 n(r-r0)=0.平面沿n方向平移L，平面上一點(diǎn) r(x0, y0 ,z0) 的新坐標(biāo)為 r(x1, y1, z1)，則新平面方程為：(x-x1)i+(y-y1)j+(z-z1)k=0.由于新的表面各節(jié)點(diǎn)位置已經(jīng)改變 （即新表面位置已知，但四個(gè)節(jié)點(diǎn)位置未知），問(wèn)題的關(guān)鍵即轉(zhuǎn)化為求新的節(jié)點(diǎn).為找出新的節(jié)點(diǎn)，可將與單元相鄰的各單元新表面找出，若相交則可得交線，交線相交得交點(diǎn)，即為所求新表面的節(jié)點(diǎn)，見圖 3.其中節(jié)點(diǎn)a的坐標(biāo) (x,y,z) 可由    求得2，3.為加速計(jì)算過(guò)程，還對(duì)算法加以改進(jìn).從圖 3 可以看出，除第一層外

5、，每個(gè)單元只需計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)與其他單元的節(jié)點(diǎn)重復(fù).有時(shí)表面各節(jié)點(diǎn)并不共面，無(wú)法確定法向量.此時(shí)可將任一頂點(diǎn)相連，構(gòu)成兩個(gè)三角形的平面分別加以計(jì)算，算出的節(jié)點(diǎn)按一定結(jié)構(gòu)寫入文件形成網(wǎng)格.這一算法結(jié)果較精確，但計(jì)算比較復(fù)雜，每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要先求出新平面方程再解一個(gè)方程組，費(fèi)時(shí)較長(zhǎng).圖 3新表面節(jié)點(diǎn)的求取    2.2計(jì)算機(jī)輔助網(wǎng)格生成快速算法圖 4 為四邊形網(wǎng)格，要向箭頭方向增加距離為L(zhǎng)的一個(gè)新表面，一個(gè)比較直觀的方法是分別將節(jié)點(diǎn)1，2，3 和 4向內(nèi)側(cè)伸長(zhǎng)L，算法如圖 5所示.原網(wǎng)格任一節(jié)點(diǎn)a伸長(zhǎng)L至a，以微分法3求節(jié)點(diǎn)a：n=a/|a|.對(duì)以上各節(jié)點(diǎn)分別加以計(jì)

6、算后，將1,2,3,4和 1,2,3,4 等各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)按一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)寫入數(shù)據(jù)文件，即形成了新增加的網(wǎng)格.這一算法簡(jiǎn)單直觀，計(jì)算耗時(shí)少.對(duì)于由80個(gè)六面體單元組成的氣缸蓋排氣道網(wǎng)格，計(jì)算一個(gè)方案只需要1015s（使用586/133微機(jī)，包括數(shù)據(jù)的輸入、輸出）.節(jié)點(diǎn)處的法向量算法如圖 6 所示,有n=(n1+n2+n3+n4)/4,    或?qū)懗煞至啃问剑篿n=(i1+i2+i3+i4)/4;jn=(j1+j2+j3+j4)/4;kn=(k1+k2+k3+k4)/4.    在進(jìn)行有限元分析時(shí)，經(jīng)常采用8節(jié)點(diǎn)以上的實(shí)體元，以提高計(jì)算精度

7、，其網(wǎng)格自動(dòng)劃分方法與8節(jié)點(diǎn)實(shí)體元基本一致.以20節(jié)點(diǎn)實(shí)體元為例，采用上述算法，首先計(jì)算生成單元的各頂點(diǎn)，然后除與原單元共用棱仍采用原單元的中間節(jié)點(diǎn)外,其余各棱計(jì)算出后形成一個(gè)20節(jié)點(diǎn)的新單元.圖 4四邊形網(wǎng)格的新表面圖 5節(jié)點(diǎn) a的求取圖 6節(jié)點(diǎn)法向量快速算法有一定的局限性，只有當(dāng)棱與平面垂直時(shí)計(jì)算才是準(zhǔn)確的.由圖 7可知，當(dāng)沿角伸長(zhǎng)L1 時(shí)，其實(shí)際壁厚為 L3 ，顯然 L3 較 L1 為小.圖 7棱與面垂直關(guān)系當(dāng)氣道為圓管狀，圓周上的單元數(shù)為 N1 時(shí)，角的平均值為 =2/(2N1)=/N1;當(dāng)氣道剖面為圓環(huán)狀，單元?jiǎng)澐謱訑?shù)為 N2 時(shí)，角的平均值為=/2-/(2N2).低散熱排氣道形狀復(fù)雜，網(wǎng)格劃分工作量很大，采用計(jì)算機(jī)輔助網(wǎng)格生成算法二次計(jì)算，可迅速地完成網(wǎng)格劃分工作，圖 8 是低散熱氣缸蓋排氣道有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成的結(jié)果示意圖 （圖中顯示了排氣道網(wǎng)格的一層，未顯示單元中間節(jié)點(diǎn)）.外層為合金氣道網(wǎng)格，內(nèi)中間層為陶瓷隔熱層網(wǎng)格，內(nèi)層為耐熱氣道襯套網(wǎng)格.圖 8低散熱排氣道有