2018年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷(答案+解析)_第1頁
2018年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷(答案+解析)_第2頁
2018年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷(答案+解析)_第3頁
2018年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷(答案+解析)_第4頁
2018年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷(答案+解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上2018年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷一、選擇題(每題只有一個正確選項,本題共10小題,每題3分,共30分)1(3分)如果溫度上升10記作+10,那么溫度下降5記作()A+10B10C+5D52(3分)下列幾何體中,俯視圖為矩形的是()ABCD3(3分)下列運算正確的是()A2x2+3x2=5x2Bx2x3=x5C2(x2)3=8x6D(x+1)2=x2+14(3分)下列調查中,調查方式選擇最合理的是()A調查“烏金塘水庫”的水質情況,采用抽樣調查B調查一批飛機零件的合格情況,采用抽樣調查C檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量,采用全面調查D企業招聘人員,對應聘人員進行面試

2、,采用抽樣調查5(3分)若分式x2-1x+1的值為0,則x的值為()A0B1C1D±16(3分)在“經典誦讀”比賽活動中,某校10名學生參賽成績如圖所示,對于這10名學生的參賽成績,下列說法正確的是()A眾數是90分B中位數是95分C平均數是95分D方差是157(3分)如圖,在ABC中,C=90°,點D在AC上,DEAB,若CDE=165°,則B的度數為()A15°B55°C65°D75°8(3分)如圖,直線y=kx+b(k0)經過點A(2,4),則不等式kx+b4的解集為()Ax2Bx2Cx4Dx49(3分)如圖,AB是O

3、的直徑,C,D是O上AB兩側的點,若D=30°,則tanABC的值為()A12B32C3D3310(3分)如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABAC,點P從點B出發沿著BAC的路徑運動,同時點Q從點A出發沿著ACD的路徑以相同的速度運動,當點P到達點C時,點Q隨之停止運動,設點P運動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數關系的是()ABCD二、填空題(每題只有一個正確選項,本題共8小題,每題3分,共24分)11(3分)分解因式:2a38a= 12(3分)據旅游業數據顯示,2018年上半年我國出境旅游超過129 000 000人次,將數據129 000 00

4、0用科學記數法表示為 13(3分)有四張看上去無差別的卡片,正面分別寫有“興城首山”、“龍回頭”、“覺華島”、“葫蘆山莊”四個景區的名稱,將它們背面朝上,從中隨機一張卡片正面寫有“葫蘆山莊”的概率是 14(3分)如圖,在菱形OABC中,點B在x軸上,點A的標為(2,3),則點C的坐標為 15(3分)如圖,某景區的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業,MN與AB在同一鉛直平面內,當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°,景點B的俯角為知30°,此時C到地面的距離CD為100米,則兩景點A、B間的距離為 米(結果保留根號)16(

5、3分)如圖,OP平分MON,A是邊OM上一點,以點A為圓心、大于點A到ON的距離為半徑作弧,交ON于點B、C,再分別以點B、C為圓心,大于12BC的長為半徑作弧,兩弧交于點D、作直線AD分別交OP、ON于點E、F若MON=60°,EF=1,則OA= 17(3分)如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,將BCE沿BE折疊后得到BEF、且點F在矩形ABCD的內部,將BF延長交AD于點G若DGGA=17,則ADAB= 18(3分)如圖,MON=30°,點B1在邊OM上,且OB1=2,過點B1作B1A1OM交ON于點A1,以A1B1為邊在A1B1右側作等邊三角形A1B1C1;過點

6、C1作OM的垂線分別交OM、ON于點B2、A2,以A2B2為邊在A2B2的右側作等邊三角形A2B2C2;過點C2作OM的垂線分別交OM、ON于點B3、A3,以A3B3為邊在A3B3的右側作等邊三角形A3B3C3,;按此規律進行下去,則AnAn+1Cn的面積為 (用含正整數n的代數式表示)三、解答題(每題只有一個正確選項,本題共2小題,共76分)19(10分)先化簡,再求值:(2aa-1a2-aa2-2a+1)÷aa+1,其中a=31+2sin30°20(12分)“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后,某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部

7、分學生,調查結果分為四種:A非常了解,B比較了解,C基本了解,D不太了解,實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖請結合圖中所給信息解答下列問題:(1)本次共調查 名學生;扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是 ;(2)補全條形統計圖;(3)該校共有800名學生,根據以上信息,請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名?(4)通過此次調查,數學課外實踐小組的學生對交通法規有了更多的認識,學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率四、解答題(第21題12分,第22題

8、12分,共24分)21(12分)某愛心企業在政府的支持下投入資金,準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費使用,修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元(1)求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元?(2)該企業預計修建這樣的足球場和籃球場共20個,投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個足球場?22(12分)如圖,一次函數y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數y=ax(a0)的圖象在第二象限交于點A(m,2)與x軸交于點C(1,0)過點A作ABx軸于點B,ABC的面積是3(1)求一次函數和反比例函數的解析式;(2)若直線AC與y軸交于點D,

9、求BCD的面積五、解答題(滿分12分)23(12分)如圖,AB是O的直徑,AC=BC,E是OB的中點,連接CE并延長到點F,使EF=CE連接AF交O于點D,連接BD,BF(1)求證:直線BF是O的切線;(2)若OB=2,求BD的長六、解答題(滿分12分)24(12分)某大學生創業團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元試銷期間發現每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系,部分數據如表所示,其中3.5x5.5,另外每天還需支付其他各項費用80元銷售單價x(元)3.55.5銷售量y(袋)280120(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式;(2)如果

10、每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?(3)設每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?七、解答題(滿分12分)25(12分)在ABC中,AB=BC,點O是AC的中點,點P是AC上的一個動點(點P不與點A,O,C重合)過點A,點C作直線BP的垂線,垂足分別為點E和點F,連接OE,OF(1)如圖1,請直接寫出線段OE與OF的數量關系;(2)如圖2,當ABC=90°時,請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系,并說明理由(3)若|CFAE|=2,EF=23,當POF為等腰三角形時,請直接寫出線段OP的長八、解答題(滿分14分)26(14分)如圖,

11、拋物線y=ax2+4x+c(a0)經過點A(1,0),點E(4,5),與y軸交于點B,連接AB(1)求該拋物線的解析式;(2)將ABO繞點O旋轉,點B的對應點為點F當點F落在直線AE上時,求點F的坐標和ABF的面積;當點F到直線AE的距離為2時,過點F作直線AE的平行線與拋物線相交,請直接寫出交點的坐標2018年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題只有一個正確選項,本題共10小題,每題3分,共30分)1(3分)如果溫度上升10記作+10,那么溫度下降5記作()A+10B10C+5D5【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量:上升記為正,則下降就記為負,直接得出

12、結論即可【解答】解:如果溫度上升10記作+10,那么下降5記作5;故選:D2(3分)下列幾何體中,俯視圖為矩形的是()ABCD【分析】根據常見幾何體的三視圖,可得答案【解答】解:A、圓錐的俯視圖是圓,故A不符合題意;B、圓柱的俯視圖是圓,故B錯誤;C、長方體的主視圖是矩形,故C符合題意;D、三棱柱的俯視圖是三角形,故D不符合題意;故選:C3(3分)下列運算正確的是()A2x2+3x2=5x2Bx2x3=x5C2(x2)3=8x6D(x+1)2=x2+1【分析】根據合并同類項法則,單項式的乘法運算法則,完全平方公式,對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、2x2+3x2=x2,錯誤;B、

13、x2x3=x5,正確;C、2(x2)3=2x6,錯誤;D、(x+1)2=x2+2x+1,錯誤;故選:B4(3分)下列調查中,調查方式選擇最合理的是()A調查“烏金塘水庫”的水質情況,采用抽樣調查B調查一批飛機零件的合格情況,采用抽樣調查C檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量,采用全面調查D企業招聘人員,對應聘人員進行面試,采用抽樣調查【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可【解答】解:A、了解“烏金塘水庫”的水質情況,采用抽樣調查,故A正確;B、了解一批飛機零件的合格情況,適合全面調查,故B錯誤;C、了解檢驗一批進口罐裝飲料的防腐

14、劑含量,調查范圍廣,適合抽樣調查,故C錯誤;D、企業招聘人員,對應聘人員進行面試,適合全面調查,故D錯誤;故選:A5(3分)若分式x2-1x+1的值為0,則x的值為()A0B1C1D±1【分析】根據分式為0的條件列出關于x的不等式組,求出x的值即可【解答】解:分式x2-1x+1的值為零,&x2-1=0&x+10,解得x=1故選:B6(3分)在“經典誦讀”比賽活動中,某校10名學生參賽成績如圖所示,對于這10名學生的參賽成績,下列說法正確的是()A眾數是90分B中位數是95分C平均數是95分D方差是15【分析】根據眾數、中位數、平均數、方差的定義和統計圖中提供的數據分別

15、列出算式,求出答案【解答】解:A、眾數是90分,人數最多,正確;B、中位數是90分,錯誤;C、平均數是1×100+2×85+2×95+5×9010=91分,錯誤;D、方差是110×(85-91)2×2+(90-91)2×5+(100-91)2+2(95-91)2=19,錯誤;故選:A7(3分)如圖,在ABC中,C=90°,點D在AC上,DEAB,若CDE=165°,則B的度數為()A15°B55°C65°D75°【分析】利用平角的定義可得ADE=15°,再

16、根據平行線的性質知A=ADE=15°,再由內角和定理可得答案【解答】解:CDE=165°,ADE=15°,DEAB,A=ADE=15°,B=180°CA=180°90°15°=75°故選:D8(3分)如圖,直線y=kx+b(k0)經過點A(2,4),則不等式kx+b4的解集為()Ax2Bx2Cx4Dx4【分析】結合函數的圖象利用數形結合的方法確定不等式的解集即可【解答】解:觀察圖象知:當x2時,kx+b4,故選:A9(3分)如圖,AB是O的直徑,C,D是O上AB兩側的點,若D=30°,則tanA

17、BC的值為()A12B32C3D33【分析】根據圓周角定理得出BAC=30°,進而得出ABC=60°,利用三角函數解答即可【解答】解:D=30°,BAC=30°,AB是O的直徑,ABC+BAC=90°,ABC=60°,tanABC=3,故選:C10(3分)如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABAC,點P從點B出發沿著BAC的路徑運動,同時點Q從點A出發沿著ACD的路徑以相同的速度運動,當點P到達點C時,點Q隨之停止運動,設點P運動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數關系的是()ABCD【分析】在RtABC

18、中,利用勾股定理可求出AC的長度,分0x6、6x8及8x14三種情況找出y關于x的函數關系式,對照四個選項即可得出結論【解答】解:在RtABC中,BAC=90°,AB=6,BC=10,AC=BC2-AB2=8當0x6時,AP=6x,AQ=x,y=PQ2=AP2+AQ2=2x212x+36;當6x8時,AP=x6,AQ=x,y=PQ2=(AQAP)2=36;當8x14時,CP=14x,CQ=x8,y=PQ2=CP2+CQ2=2x244x+260故選:B二、填空題(每題只有一個正確選項,本題共8小題,每題3分,共24分)11(3分)分解因式:2a38a=2a(a+2)(a2)【分析】原式

19、提取2a,再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=2a(a24)=2a(a+2)(a2),故答案為:2a(a+2)(a2)12(3分)據旅游業數據顯示,2018年上半年我國出境旅游超過129 000 000人次,將數據129 000 000用科學記數法表示為1.29×108【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時,n是正數;當原數的絕對值1時,n是負數【解答】解:=1.29×108,故答案為:1.29×10813(3分

20、)有四張看上去無差別的卡片,正面分別寫有“興城首山”、“龍回頭”、“覺華島”、“葫蘆山莊”四個景區的名稱,將它們背面朝上,從中隨機一張卡片正面寫有“葫蘆山莊”的概率是14【分析】根據概率公式計算即可得【解答】解:在這4張無差別的卡片上,只有1張寫有“葫蘆山莊”,從中隨機一張卡片正面寫有“葫蘆山莊”的概率是14,故答案為:1414(3分)如圖,在菱形OABC中,點B在x軸上,點A的標為(2,3),則點C的坐標為(2,3)【分析】根據軸對稱圖形的性質即可解決問題;【解答】解:四邊形OABC是菱形,A、C關于直線OB對稱,A(2,3),C(2,3),故答案為(2,3)15(3分)如圖,某景區的兩個景

21、點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業,MN與AB在同一鉛直平面內,當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°,景點B的俯角為知30°,此時C到地面的距離CD為100米,則兩景點A、B間的距離為100+1003米(結果保留根號)【分析】根據三角函數和直角三角形的性質解答即可【解答】解:MCA=45°,NCB=30°,ACD=45°,DCB=60°,B=30°,CD=100米,AD=CD=100米,DB=3CD=1003米,AB=AD+DB=100+1003(米),故答案為:100+10

22、0316(3分)如圖,OP平分MON,A是邊OM上一點,以點A為圓心、大于點A到ON的距離為半徑作弧,交ON于點B、C,再分別以點B、C為圓心,大于12BC的長為半徑作弧,兩弧交于點D、作直線AD分別交OP、ON于點E、F若MON=60°,EF=1,則OA=23【分析】利用基本作圖得到AOF=90°,再根據角平分線的定義得到EOF=30°,然后根據含30度的直角三角形三邊的關系先求出OF,再求出OA的長【解答】解:由作法得ADON于F,AOF=90°,OP平分MON,EOF=12MON=12×60°=30°,在RtOEF中,

23、OF=3EF=3,在RtAOF中,AOF=60°,OA=2OF=23故答案為2317(3分)如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,將BCE沿BE折疊后得到BEF、且點F在矩形ABCD的內部,將BF延長交AD于點G若DGGA=17,則ADAB=2【分析】由中點定義可得DE=CE,再由翻折的性質得出DE=EF,BF=BC,BFE=D=90°,從而得到DE=EF,連接EG,利用“HL”證明RtEDGRtEFG,得出DG=FG,設DG=a,求出GA、AD,再由矩形的對邊相等得出AD=BC,求出BF,再求出BG,由勾股定理得出AB,再求比值即可【解答】解:連接GE,點E是CD的中

24、點,EC=DE,將BCE沿BE折疊后得到BEF、且點F在矩形ABCD的內部,EF=DE,BFE=90°,在RtEDG和RtEFG中&GE=GE&DE=EF,RtEDGRtEFG(HL),FG=DG,DGGA=17,設DG=FG=a,則AG=7a,故AD=BC=8a,則BG=BF+FG=9a,AB=(9a)2-(7a)2=42a,故ADAB=8a42a=2故答案為:218(3分)如圖,MON=30°,點B1在邊OM上,且OB1=2,過點B1作B1A1OM交ON于點A1,以A1B1為邊在A1B1右側作等邊三角形A1B1C1;過點C1作OM的垂線分別交OM、ON于

25、點B2、A2,以A2B2為邊在A2B2的右側作等邊三角形A2B2C2;過點C2作OM的垂線分別交OM、ON于點B3、A3,以A3B3為邊在A3B3的右側作等邊三角形A3B3C3,;按此規律進行下去,則AnAn+1Cn的面積為(32)2n2×33(用含正整數n的代數式表示)【分析】由題意A1A2C1是等邊三角形,邊長為233,A2A3C2是等邊三角形,邊長為32×233,A3A4C3是等邊三角形,邊長為32×32×233=(32)2×233,A4A5C4是等邊三角形,邊長為32×32×32×233=(32)3

26、5;233,一次看到AnBn+1Cn的邊長為(32)n1×233即可解決問題;【解答】解:由題意A1A2C1是等邊三角形,邊長為233,A2A3C2是等邊三角形,邊長為32×233,A3A4C3是等邊三角形,邊長為32×32×233=(32)2×233,A4A5C4是等邊三角形,邊長為32×32×32×233=(32)3×233,AnAn+1Cn的邊長為(32)n1×233,AnAn+1Cn的面積為34×(32)n1×2332=(32)2n2×33三、解答題(每題只

27、有一個正確選項,本題共2小題,共76分)19(10分)先化簡,再求值:(2aa-1a2-aa2-2a+1)÷aa+1,其中a=31+2sin30°【分析】根據分式的運算法則以及實數的運算法則即可求出答案【解答】解:當a=31+2sin30°時,a=13+1=43原式=2aa-1-a(a-1)(a-1)2a+1a=(2aa-1-aa-1)a+1a=aa-1a+1a=a+1a-1=720(12分)“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后,某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生,調查結果分為四種:A非常了解,B比較了解,C基本了解

28、,D不太了解,實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖請結合圖中所給信息解答下列問題:(1)本次共調查60名學生;扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是90°;(2)補全條形統計圖;(3)該校共有800名學生,根據以上信息,請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名?(4)通過此次調查,數學課外實踐小組的學生對交通法規有了更多的認識,學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率【分析】(1)由A的人數及其所占百分比可得總人數,用360°乘以C人數

29、所占比例即可得;(2)總人數乘以D的百分比求得其人數,再根據各類型人數之和等于總人數求得B的人數,據此補全圖形即可得;(3)用總人數乘以樣本中A類型的百分比可得;(4)畫樹狀圖列出所有等可能結果,再利用概率公式計算可得【解答】解:(1)本次調查的學生總人數為24÷40%=60人,扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是360°×1560=90°,故答案為:60、90°;(2)D類型人數為60×5%=3,則B類型人數為60(24+15+3)=18,補全條形圖如下:(3)估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有800×40%=

30、320名;(4)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結果數,其中甲和乙兩名學生同時被選中的結果數為2,所以甲和乙兩名學生同時被選中的概率為212=16四、解答題(第21題12分,第22題12分,共24分)21(12分)某愛心企業在政府的支持下投入資金,準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費使用,修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元(1)求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元?(2)該企業預計修建這樣的足球場和籃球場共20個,投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個足球場?【分析】(1)設修建一個足球場x萬元,一個籃球場y萬元,根據修建1個足

31、球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元,可得出方程組,解出即可;(2)設足球場y個,則籃球場(20y)個,由投入資金不超過90萬元,可得出不等式,解出即可【解答】解:(1)設修建一個足球場x萬元,一個籃球場y萬元,根據題意可得:&x+y=8.5&2x+4y=27,解得:&x=3.5&y=5,答:修建一個足球場和一個籃球場各需3.5萬元,5萬元;(2)設足球場y個,則籃球場(20y)個,根據題意可得:3.5y+5(20y)90,解得:y623,答:至少可以修建7個足球場22(12分)如圖,一次函數y=kx+b(k0)的圖象與反比例函

32、數y=ax(a0)的圖象在第二象限交于點A(m,2)與x軸交于點C(1,0)過點A作ABx軸于點B,ABC的面積是3(1)求一次函數和反比例函數的解析式;(2)若直線AC與y軸交于點D,求BCD的面積【分析】(1)由點A的坐標可得出點B的坐標,結合點C的坐標可得出AB、BC的長度,由ABC的面積是3可得出關于m的一元一次方程,解之可得出點A的坐標,由點A、C的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法,即可求出一次函數和反比例函數的解析式;(2)利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點D的坐標,進而可得出OD的長度,再利用三角形的面積公式即可求出BCD的面積【解答】解:(1)ABx軸于點

33、B,點A(m,2),點B(m,0),AB=2點C(1,0),BC=1m,SABC=12ABBC=1m=3,m=4,點A(4,2)點A在反比例函數y=ax(a0)的圖象上,a=4×2=8,反比例函數的解析式為y=8x將A(4,2)、C(1,0)代入y=kx+b,得:&-4k+b=2&-k+b=0,解得:&k=-23&b=-23,一次函數的解析式為y=23x23(2)當x=0時,y=23x23=23,點D(0,23),OD=23,SBCD=12BCOD=12×3×23=1五、解答題(滿分12分)23(12分)如圖,AB是O的直徑,AC=

34、BC,E是OB的中點,連接CE并延長到點F,使EF=CE連接AF交O于點D,連接BD,BF(1)求證:直線BF是O的切線;(2)若OB=2,求BD的長【分析】(1)證明OCEBFE(SAS),可得OBF=COE=90°,可得結論;(2)由(1)得:OCEBFE,則BF=OC=2,根據勾股定理得:AF=25,利用面積法可得BD的長【解答】(1)證明:連接OC,AB是O的直徑,AC=BC,BOC=90°,E是OB的中點,OE=BE,在OCE和BFE中,&OE=BE&OEC=BEF&CE=EF,OCEBFE(SAS),OBF=COE=90°,直線

35、BF是O的切線;(2)解:OB=OC=2,由(1)得:OCEBFE,BF=OC=2,AF=AB2+BF2=42+22=25,SABF=12ABBF=12AFBD,4×2=25BD,BD=455六、解答題(滿分12分)24(12分)某大學生創業團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元試銷期間發現每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系,部分數據如表所示,其中3.5x5.5,另外每天還需支付其他各項費用80元銷售單價x(元)3.55.5銷售量y(袋)280120(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式;(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售

36、單價為多少元?(3)設每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?【分析】(1)根據每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系,可設y=kx+b,再將x=3.5,y=280;x=5.5,y=120代入,利用待定系數法即可求解;(2)根據每天獲得160元的利潤列出方程(x3)(80x+560)80=160,解方程并結合3.5x5.5即可求解;(3)根據每天的利潤=每天每袋的利潤×銷售量每天還需支付的其他費用,列出w關于x的函數解析式,再根據二次函數的性質即可求解【解答】解:(1)設y=kx+b,將x=3.5,y=280;x=5.5,y=1

37、20代入,得&3.5k+b=280&5.5k+b=120,解得&k=-80&b=560,則y與x之間的函數關系式為y=80x+560;(2)由題意,得(x3)(80x+560)80=160,整理,得x210x+24=0,解得x1=4,x2=63.5x5.5,x=4答:如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為4元;(3)由題意得:w=(x3)(80x+560)80=80x2+800x1760=80(x5)2+240,3.5x5.5,當x=5時,w有最大值為240故當銷售單價定為5元時,每天的利潤最大,最大利潤是240元七、解答題(滿分12分)25(12分)在ABC中

38、,AB=BC,點O是AC的中點,點P是AC上的一個動點(點P不與點A,O,C重合)過點A,點C作直線BP的垂線,垂足分別為點E和點F,連接OE,OF(1)如圖1,請直接寫出線段OE與OF的數量關系;(2)如圖2,當ABC=90°時,請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系,并說明理由(3)若|CFAE|=2,EF=23,當POF為等腰三角形時,請直接寫出線段OP的長【分析】(1)如圖1中,延長EO交CF于K首先證明AOECOK,推出OE=OK即可解決問題;(2)如圖2中,延長EO交CF于K由ABEBCF,推出BE=CF,AE=BF,由AOECOK,推出AE=CK,OE=OK,推出FK=EF,可得EFK是等腰直角三角形,延長即可解決問題;(3)分兩種情形分別求解即可解決問題;【解答】解:(1)如圖1中,延長EO交CF于KAEBE,CFBE,AECK,EAO=KCO,OA=OC,AOE=COK,AOECOK,OE=OK,EFK是直角三角形,OF=12EK=OE(2)如圖2中,延長EO交CF于KABC=AEB=CFB=90°,ABE+BAE=90°,ABE+CBF=90°,BAE=CBF,AB=BC,ABEBC

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論