1、.專題訓練一二次函數(shù)的圖象信息題類型一二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系12019·防城港期中二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖5ZT1所示，那么點Ma，bc在 圖5ZT1A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2如圖5ZT2，假設a0，b0，c0，那么拋物線yax2bxc的大致圖象為圖5ZT232019·恩施州拋物線yax2bxc的對稱軸為直線x1，部分圖象如圖5ZT3所示，以下判斷中：abc0；b24ac0；9a3bc0；假設點0.5，y1，2，y2均在拋物線上，那么y1y2；5a2bc0.其中正確的個數(shù)為 圖5ZT3A2 B3 C4 D54如圖5ZT4，拋物線yax2bxc的

2、對稱軸是直線x1，且過點，0，有以下結論：abc0；a2b4c0；25a10b4c0；3b2c0；abmamb其中所有正確的結論是_填寫正確結論的序號 圖5ZT4類型二利用二次函數(shù)的圖象比較大小52019·江津區(qū)期末點P11，y1，P23，y2，P35，y3均在二次函數(shù)yx122的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y3類型三利用二次函數(shù)的圖象求方程的解或不等式的解集6如圖5ZT5，以點1，4為頂點的二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的負半軸交于點A，那么一元二次方程ax2bxc0的正數(shù)解的范圍是 圖5ZT5A2x3 B3x

3、4C4x5 D5x67如圖5ZT6是拋物線yax2bxc的一部分，其對稱軸為直線x1，它與x軸的一個交點為A3，0，根據(jù)圖象，可知關于x的一元二次方程ax2bxc0的解是_圖5ZT68如圖5ZT7是二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象，由圖象可知不等式ax2bxc0的解集是_圖5ZT79如圖5ZT8，二次函數(shù)y1ax22的圖象與直線l交于A0，1，B2，0兩點1確定二次函數(shù)的表達式；2設直線l的表達式為y2kxb，根據(jù)圖象，確定當y1y2時，自變量x的取值范圍圖5ZT8類型四二次函數(shù)與其他函數(shù)的組合圖象問題102019·曲靖一模在同一坐標系中，一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2b的大致圖

4、象是圖5ZT911函數(shù)y與ykx2kk0在同一直角坐標系中的圖象可能是圖5ZT1012二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖5ZT11所示，那么一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標系中的大致圖象為 圖5ZT11圖5ZT1213二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖5ZT13所示，那么一次函數(shù)ybxc的圖象不經(jīng)過第_象限圖5ZT13類型五利用二次函數(shù)圖象的位置變化求陰影部分的面積14如圖5ZT14，在平面直角坐標系中，拋物線yx2經(jīng)過平移得到拋物線yx22x，新拋物線的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 圖5ZT14A2 B4 C8 D1615如圖5ZT15，拋物線yx2x與矩形OABC的

5、邊AB交于點D，B，假設A0，3，C6，0，那么圖中陰影部分的面積為 圖5ZT15A3 B4 C5 D616如圖5ZT16，拋物線y1x22向右平移1個單位長度得到拋物線y2.答復以下問題：圖5ZT161拋物線y2的表達式是_，頂點坐標為_；2陰影部分的面積為_；3假設再將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3，那么拋物線y3的表達式為_，開口向_，頂點坐標為_17如圖5ZT17，7×8網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1，將拋物線y1x21向右平移2個單位長度得到拋物線y2.1請直接寫出拋物線y2的函數(shù)表達式：_；2圖中陰影部分的面積為_；3假設將拋物線y2沿x軸翻折，

6、求翻折后的拋物線的表達式圖5ZT17詳解詳析1解析 D拋物線開口向上，a0.拋物線與y軸交于負半軸，c0.對稱軸在y軸右側，a，b異號，即b0，bc0，點Ma，bc在第四象限應選D.2解析 Ba0，拋物線的開口向下，故C選項不合題意c0，拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，故A選項不符合題意a0，b0，對稱軸為x0，對稱軸在y軸右側，故D選項不符合題意應選B.3解析 B拋物線的對稱軸為直線x1，它經(jīng)過點1，0，1，abc0，b2a，c3a.a0，b0，c0，abc0，故錯誤拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故正確由拋物線的對稱性，知拋物線與x軸的另一個交點坐標為3，0，9a3bc0，故正確

7、由拋物線的對稱性，知點1.5，y1在拋物線上，又1.52，那么y1y2，故錯誤5a2bc5a4a3a2a0，故正確應選B.4答案 5解析 Dyx122，圖象的開口向下，對稱軸是直線x1，P11，y1關于直線x1的對稱點是3，y1，135，y1y2y3，應選D.6解析 C二次函數(shù)yax2bxc的圖象的頂點坐標為1，4，對稱軸為直線x1，而對稱軸左側圖象與x軸交點的橫坐標的取值范圍是3x2，對稱軸右側圖象與x軸交點的橫坐標的取值范圍是4x5.應選C.7答案 x13，x21解析 設拋物線與x軸的另一個交點坐標為x，0拋物線與x軸的兩個交點到對稱軸的間隔 相等，1，解得x1，拋物線與x軸的另一個交點坐

8、標為1，0，關于x的一元二次方程ax2bxc0的解是x13，x21.8答案 x1或x5解析 由圖可知，圖象的對稱軸為直線x2，它與x軸的一個交點坐標為5，0，函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標為1，0，ax2bxc0的解集是x1或x5.9解析 1將0，1代入拋物線的表達式，即可求出a的值，進而確定二次函數(shù)的表達式2確定y1y2時，自變量x的取值范圍即為拋物線在一次函數(shù)圖象上方時對應的x的取值范圍，觀察圖形即可得出解：1二次函數(shù)y1ax22的圖象與直線交于點A0，1，1a022，解得a，二次函數(shù)的表達式為y1x22，即y1x2x1.2二次函數(shù)y1ax22的圖象與直線l交于A0，1，B2，0兩點，直線

9、l的表達式為y2kxb，當y1y2時，自變量x的取值范圍為0x2.10答案 C11解析 B由表達式y(tǒng)kx2kk0可得拋物線的對稱軸為直線x0.A項，由雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向上，拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上本選項圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤B項，由雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項圖象符合題意，故B正確C項，由雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤D項，由雙曲線的兩

10、支分別位于第一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤應選B.12解析 B二次函數(shù)的圖象開口向上，a>0.x>0，b<0.拋物線與y軸的正半軸相交，c>0.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限應選B.13答案 四解析 二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸的右側，a，b異號a<0，b0.二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在正半軸，c0.一次函數(shù)ybxc的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限14答案 B15解析 A過點D作DEOC于點E，根據(jù)拋物線的對稱性得到：S陰影S矩形O

11、ADE.A0，3，點D的縱坐標為3，將y3代入yx2x，得3x2x，解得x1或x6，AD1，OA3，S陰影S矩形OADE1×33.應選A.16解析 1根據(jù)拋物線的挪動規(guī)律“左加右減可直接得出拋物線y2的表達式，再根據(jù)y2的表達式求出頂點坐標即可；2利用割補法將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，再列式計算即可；3先求出拋物線y2旋轉(zhuǎn)后的開口方向和頂點坐標，從而得出拋物線y3的表達式解：1拋物線y1x22向右平移1個單位長度得到拋物線y2，拋物線y2的表達式是y2x122，頂點坐標為1，2故答案為：y2x122，1，22陰影部分的面積是1×22.故答案為：2.3將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到拋物線y3的頂點坐標為1，2，拋物線y3的表達式為y3x122，開口向上故答案為：y3x122，上，1，217解析 1根據(jù)左加右減的平移規(guī)律即可求解；2把陰