1、實數復習一、知識結構乘方開方 實數知識點：1.兩個實數大小的比較的常用方法有： 同次根式下比較被開方數法 作差比較法 作商比較法 平方法一、平方根與算術平方根定義1 的算術平方根是_; 36的算術平方根的平方根是 _;算術平方根的相反數的倒數是_;（-0.7）2的平方根是_;|-9|的平方根是_;一個數的算術平方根是4，這個數的立方根是_2的算術平方根是_;的平方根是_;若，那么的平方根_.若的平方根是，那么=_.當時，求的平方根？已知且求的平方根？3(規律)已知，則0.005403的算術平方根是_.已知，已知，則的值_.如果，那么 的算術平方根是_.4已知：（x2+y2+1）2-4=0，則x

2、2+y2=_.5. 已知,則；，則。 已知，求的值_ 已知是3的算術平方根，是的相反數，的絕對值為，且，則6一個數的算術平方根為a，比這個數大2的數是_.7一個自然數的算術平方根為a，則和這個自然數相鄰的下一個自然數是_.8.已知求的值為_.二、平方根與算術平方根的性質1. 一個正數的平方根為和，求這個正數以及的值。已知和是的平方根，求的值。2. 已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算術平方根，求a+2b的值3已知是二元一次方程組的解，則2m-n的算術平方根為（）三、估算問題1. ，則估計的值所在的范圍_估計的值所在的范圍_2、已知，為兩個連續的整數，且，則=_.四、無理數

3、的小數部分探討1. 的小數部分是，的整數部分是，求=_2、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、2五、立方根的定義1.若，則等于（ ）.2如果一個實數的平方根與它的立方根相等，則這個數是（）A0 B正實數 C0和1 D13已知2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根4已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術平方根5.已知是 的算術平方根， 是 的立方根，試求 和都是5的立方根，求6. （規律） 那么，那么7.已知是的立方根， 是 的立方根，C是的整數部分，試求 的立方根的相反數。 8.若，則= 六、算術平方根的雙重

4、非負性1、若為實數，且，求的立方根？2、計算： 若x，y都是實數，且，則xy的值（ ）。3.已知，求的算術平方根。4. 已知實數為實數，且滿足，求的值5.已知是正整數，則實數的最大值為_.6.如果（0x150）是一個整數，那么整數x可取得的值共有（）A3個 B4個 C5個 D6個七、“非負數的和為0”問題1已知（a-3）2+|b-4|=0，則的平方根是_.如果|a-1|+（b+2）2=0，則（a+b）2006的平方根是_.，則的算術平方根_，求的值？與互為相反數，求的平方根？，求的值？，求2.方程，當y0時，m的取值范圍是（）A0m1 Bm2 Cm2 Dm2八、化簡問題1、若 ，則a_0。2、

5、若，化簡：化簡：3、若，則的取值范圍4、實數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示化簡_。5.若，化簡=_.九、有意義1、當時，有意義；當時，有意義。2、若是一個實數，則3、如果，那么的取值范圍_.4、能使有意義的的取值范圍_十、立方根互為相反數問題1、已知與互為相反數，求的值實數的概念例、把下列各數分別填入相應的集合里：有理數集合：；無理數集合：；負實數集合：；1下面幾個數：0.23 ，1.010010001，3，其中，無理數的個數有（ ）A、1 B、2 C、3 D、42.在所給的數據：，0.57，0.585885888588885（相鄰兩個5之間的8的個數逐次增加1個），其中無理數的個數有（）

6、3估計 有一個數值轉換器，原來如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）實數與數軸1如圖，數軸上的點P表示的數可能是（）A B- C-3.8 D-2如圖，若數軸上的點A，B，C，D，分別表示數-1，0，2，3，則表示的點應在線段（ ）AAB之間 BBC之間 CCD之間 DBD之間3數軸上表示1， 的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數是（）4如圖，數軸上表示1、的對應點分別為點A、點B若點B關于點A的對稱點為點C，則點C所表示的數是（）實數的性質1若互為相反數，互為倒數，則 .2、已知x、y是有理數，且x、y滿足，則x+y= 。3、已知a、b為正數，則下列命題成立的：若根據以上3個命題所提供的規律，若a+b=9，則 。4、由下列等式：所揭示的規律，可得出一般的結論是 。5.如圖，在數軸上點A和點B之間表示整數的點有_個6.定義運算“”的運算法則為: xy= ，則 7. 已知是有理數,且滿足，試求的值8、有一個數的相反數、平方根、立方根都等于它本身，這個數是（ ）。A、1 B、1 C、0 D、±19、若m、n互為相反數，則_。實數的運算1） 2）3） 4) 5) 6）.1、 9x2-256=0 2、4(2x-1)2=25 3、(2x+1)2 -16=04）