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文檔簡介

1、解一元高次不等式一. 知識要點：主要根據轉化的思想方法: 分式不等式整式不等式(高次不等式) . 注意必須進行等價變形.二. 解題思路:(1) 主要還是利用因式分解的技巧及二次函數的知識, 把高次不等式分解為低次的因式的乘積的形式.一元高次不等式然后再利用“數軸穿根法”求解. (2) 規則: 用曲線經各個解穿數軸時, 遵循“奇過偶不過”的原則, 即一般按照從右向左、從上往下的順序, 遇到含x的項是奇次冪就穿過, 偶次冪穿而不過, x軸上方為正, 下方為負.注意: 穿根法要求每個因式中x的系數化為正數, 把這些根按照從小到大的順序寫因式的乘積項, 并把這些根依次標在數軸上, 嚴格不等號的對應于數

2、軸上空心點, 否則畫實心點.例 解不等式解析: 作下圖:不等式的解集為.三求解步驟 將f(x)最高次項的系數化為正數. 若解高次分式不等式時, 可以先將其化為整式不等式. 將f(x)分解為若干個一次因式的乘積或若干二次不可分解因式的乘積. 將每一個一次因式的根按照從小到大的順序標在數軸上, 從右上方依次通過每一點畫曲線(注意重根情況, 偶次方根穿而不過, 奇次方根既穿又過). 根據曲線顯示出的f(x)值的符號變化規律, 寫出不等式的解集.四. 高考題演練1. (江西高考) 不等式的解集是 . 提示12. (全國高考) 不等式的解集是 . 提示23. 解不等式: . 提示34. (全國高考) 不等式的解集是( ). 提示4A. B. C. D. 5. 不等式的解集是( ). 提示5A. B. C. D. 6. 解不等式: . 提示67. 已知不等式的解集為, 求不等式 的解集. 提示7參考答案:提示1：提示2：提示3：提示4：提示5：提示6：提示7： 由穿根法可知-3, 1, 4是方程的實根, 且a<0又 所以原不等式化為且

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