1、 2010-2011年第一學期咸陽市期末考試試題 高一數學本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（ ） A B C D2. 函數定義域為的函數是（ ） A B C D 3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，若它的正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積是（ ） A B. C. D. 4. 下列方程對應的直線中，其傾斜角最大的一個是（ ） A. B. C. D. 5.已知，則的值是（

2、 ） A. B. C. D. 6. 右圖給出了紅豆生長時間（月）與枝數（枝）的散點圖：那么“紅豆生南國，春來發幾枝”的紅豆生長時間與枝數的關系用下列哪個函數模型擬合最好？（ ）A B C D7. 函數的圖象是（ ） 8. 已知m、n是兩條直線，、是三個平面，下列命題正確的是（ ）A.若 m，n，則mnB.若m，n，則mnC.若 m，m，則D.若，則9. 某建筑由相同的若干個房間組成，該樓的三視圖如圖所示，問該樓有幾層？從前往后最多要走過幾個房間( ). A. 2,3 B. 3,2 C. 3,3 D. 3,110. 某地區對用戶用電推出兩種收費辦法，供用戶選擇使用：一是按固定電價收取；二是按分時

3、電價收取-在固定電價的基礎上，平時時段電價每千瓦時上浮0 03元；低谷時段電價每千瓦時下浮0 25元。若一用戶某月平時時段用電140千瓦時，低谷時段用電60千瓦時，則相對于固定電價收費該月（）A 付電費10 8元 B 少付電費10 8元C 少付電費15元 D 多付電費4 2元 第卷（非選擇題 共100分）2、 填空題：本大題共5小題，每小題分，共25分.將答案填在題中的橫線上.11. 用“二分法”求方程在區間內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是 12.如果直線與直線垂直，則的值為_13. 已知直線與圓，則圓上各點到直線的距離的最大值是_14. 求函數零點的個數為_15. 考生注意：下

4、面的兩個小題，請選做一題。若你全做了，則按第（1）題計分. （1）兩腰長均是1的等腰和等腰所在平面互相垂直，則兩點與之間的距離是 .(寫出可能的一個值即可) (2) 某書店發行一套數學輔導書，定價每套15元，為促銷該書店規定：購買不超過50套，按定價付款；購買50至100套的部分，按定價的9折付款；100套以上的部分，按定價的8折付款，現有錢1600元，最多可以買 套.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分） 圓柱的側面展開圖是邊長為6和4的矩形，求圓柱的全面積. 17. （本小題滿分12分） 已知的頂點坐標為A（1，5）、B（

5、2，1）、C（4，3），BC邊的中點為M（）求AB邊所在的直線方程；（）求的中線AM的長 18. （本小題滿分12分） 設P、Q是邊長為的正方體AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心.（I）證明PQ平面AA1B1B；（II）求線段PQ的長. 19. （本小題滿分12分）已知函數，若在區間上有最大值，最小值 （I）求的值； （II）若在上是單調函數，求的取值范圍 20. （本小題滿分13分）已知曲線C：（1）x 2（1）y 24x8y0.（I）當取何值時，方程表示圓；（II）求證：不論為何值，曲線C必過兩定點；（III）當曲線C表示圓時，求圓面積最小時的值. 21. （本小題滿分14分

6、）有甲，乙兩家健身中心，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同甲中心每小時元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元某人準備下個月從這兩家中選擇一家進行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。（I）設在甲中心健身小時的收費為元，在乙中心健身活動小時的收費為元。試求和；（II）問：選擇哪家比較合算？為什么？ 2010-2011年咸陽市高一數學期末考試試題參考答案1、 選擇題 1.B 2.D 3. B 4.C 5. C 6. C 7. C 8.B 9. C 10. B2、 填空題11. 12. 13. 14. 3 15. (1) ,1,中

7、的一個值; (2) 1143、 解答題16. 解：圓柱的側面積S側=6×4=242. 4分（1）以邊長為6的邊為軸時，4為圓柱底面圓周長，所以2r=4，即r=2.所以S底=4.所以 S全=242+8. 8分（1） 以4所在邊為軸時，6為圓柱底面圓周長，所以2r=6,即r=3.所以S底=9.所以S全=242+18.故242+8或242+18 12分17.解：（）由兩點式得AB所在直線方程為： ， 3分即 6xy110 6分另解：直線AB的斜率為：， 3分 直線AB的方程為 ，即直線AB的方程為 6xy110 6分 （）設M的坐標為（），則由中點坐標公式得， 9分 即點M的坐標為（1，1

8、） 故 12分18. 解：(I) 證法一：取AA1,A1B1的中點M,N,連接MN,NQ,MP,MPAD,MP=,NQA1D1,NQ=,MPND且MP=ND. 3分四邊形PQNM為平行四邊形.PQMN.MN面AA1B1B,PQ面AA1B1B,PQ面AA1B1B. 6分證法二：連接AD1,AB1,在AB1D1中,顯然P,Q分別是AD1,D1B1的中點,PQAB1,且PQ=. 3分PQ面AA1B1B,AB1面AA1B1B,PQ面AA1B1B. 6分(II) 方法一: PQ=MN=. 12分方法二：PQ=. 12分19. 解：（I），. 在區間上是增函數, 3分即 ， 解得 . 6分（II），. 所以 . 9分所以 ，即 故的取值范圍是. 12分20. 解：（I）當a1時，方程為x2y0，為一直線； 當a1時，（x）2 +（y）2 表示圓. 4分（II）方程變形為：x2 + y24x （x2 + y2 + 8y）0， 7分 C過定點A（0，0），B（，）. 9分 （III）以AB為直徑的圓