1、2019-2019學(xué)年蘇教版必修三 高一數(shù)學(xué) 期末專題練（三）答案與解析專題三概率一、單選題1【答案】C【解析】由題意可知，從自然數(shù)1，2，3，4，四個(gè)數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)的取法為種，若所取兩數(shù)的差的絕對(duì)值等于2，則有或兩種情況，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得滿足題意的概率值為本題選擇C選項(xiàng)2【答案】C【解析】根據(jù)題意，把兩個(gè)玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有的數(shù)字有16種情況，分別為：，其中之和能被5整除的有，共4種；則之和能被5整除的概率為3【答案】A【解析】集合中共有11個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程的有6個(gè)：0，2，4，6，8，10，故所取元素恰好滿足方程的概率是4【答案】B【解析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為

2、，則正方形面積為，其內(nèi)切圓面積為，所以概率為，選B5【答案】A【解析】根據(jù)圓的面積公式以及幾何概型概率公式可得，此點(diǎn)取自黑色部分的概率是，故選A6【答案】B【解析】，所以故選B7【答案】D【解析】要使得，需有，所以根據(jù)幾何概型知，故選D8【答案】A【解析】從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，共有，共12種其中滿足條件兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的有，兩種情況故從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率故選A9【答案】A【解析】設(shè)甲勝的概率為，甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适牵瑒t由互斥事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率公式得，故選A10【答案】D【解析】抽獎(jiǎng)的所有編號(hào)情況為，共2

3、0種，其中3個(gè)小球的編號(hào)可以構(gòu)成等差數(shù)列的為，共4種，其概率為；3個(gè)小球的編號(hào)可以構(gòu)成等比數(shù)列的為，共2種，其概率為故選D11【答案】A【解析】如圖所示，、表示圖中的單位正方形，滿足題意的點(diǎn)位于陰影部分之內(nèi)，利用幾何概型計(jì)算公式可得12【答案】B【解析】，所以概率為，選B二、填空題13【答案】【解析】14【答案】【解析】，15【答案】【解析】古典概型，總共情況36種，設(shè)兩次點(diǎn)數(shù)分別為，；，則滿足條件的有，共12種，故填16【答案】【解析】連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)，所組成的向量的個(gè)數(shù)共有36種由于向量與向量的夾角為銳角，即，滿足題意的情況如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2；當(dāng)時(shí)，2，3；當(dāng)時(shí)，2，3，4；當(dāng)時(shí)，2，3，4，5；共有15種，故所求事件的概率為：三、解答題17【答案】（1）20；（2）【解析】（1）由已知可知，解得，故（2）由分層抽樣的規(guī)則可知，樣本中學(xué)歷為碩士的人數(shù)為人，記為，學(xué)歷為本科的人數(shù)為人記為，從中任選2人所有的基本事件為共10個(gè)，設(shè)“至多有1人的學(xué)歷為本科”為事件，則事件包含的基本事件為，共7個(gè)所以18【答案】（1）；（2）【解析】設(shè)事件為“方程有實(shí)根”，方程有實(shí)根的充要條件為（1）基本事件共12個(gè)：其中括號(hào)第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值事件中包含9個(gè)基本事件，