1、精選優質文檔-傾情為你奉上“不等式的解法”專題一整式不等式的解法步驟：正化，求根，標軸，穿線（奇過偶不過），定解1. 一元一次不等式ax>b解的討論：當a>0時解集為，當a<0時解集為當a=0且b<0時解集為R，當a=0且b0時，解集為；2. 一元二次不等式我們總可化為ax2+bx+c>0和ax2+bx+c+<0(a>0)兩形式之一，記=b2-4ac。ax2+bx+c>0ax2+bx+c+<0<0R=0x|xR且x>0跟蹤訓練1.若則不等式的解是2. 有意義，則的取值范圍是 3. 若ax2bx10的解集為x|1x2，則a_，b_

2、4.解下列不等式(1)(x1)(3x)52x (2)x(x11)3(x1)2(3)(2x1)(x3)3(x22)二分式不等式的解法先移項通分化為一邊為，一邊為0的形式，再等價轉化為整式不等式，即：跟蹤訓練1.下列不等式與 同解的是（ ）(A) (B) (C) (D)2. 不等式的解集為 .3. 不等式的解集為（ ）(A)x|x2 (B) x|x<2 (C) x|x>2或x (D)x|x24. 不等式的解集為 .5.解不等式鞏固訓練不等式(x2)2·(x1)>0的解集為 .不等式(x1) ·(x1)20的解集為 .1. 不等式(x22x3)(x24x+4)&

3、lt;0的解集為（ ） A.x| x<1或x>3 B.x| 1<x<3 C.x| x<3或x>1 D.x| 1<x<2或2<x<32.與不等式同解的不等式是 （ ） A.(x3)(2x)0 B.lg(x2)0 C. D.(x3)(2x)>03.不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 含絕對值的不等式1.應用分類討論思想去絕對值； 2.應用數形結合思想；3.應用平方法（要求不等式兩端同號）基礎訓練1. 不等式|83x|0的解集是（ ）2.不等式的解集為（ ）.A.B. C. D. 3. 不等式4|13x|7的解集為 指數、對數

4、不等式的解法解指數、對數不等式的一些常用方法：（1） 同底法：能化為同底數先化為同底，再根據指數、對數的單調性轉化為代數不等式，底是參數時要注意分類討論，并注意到對數真數大于零的限制條件（2） 轉化法：多用于指數不等式，通過兩邊取對數轉化為對數不等式（3） 換元法：多用于不等式兩邊均有統一的組合形式，或取對數后再換元，注意所換“元”的范圍（4） 數形結合基礎訓練1. 不等式的解集為 2. 不等式的解集為 3. 不等式的解集為 4. 函數的定義域為 5. 不等式的解集為 6. 不等式的解集為 鞏固訓練1.已知當時，不等式成立，則不等式的解集為 2.設，則不等式的解集為 3. 已知集合，則的元素個

5、數為_個4. 解關于x的不等式：5 若關于x的方程有解，求實數的取值范圍6 已知，若，求實數的取值范圍不等式解法六種典型例題典型例題一（整式不等式）例1. 解不等式：（1）；（2）說明：用“穿根法”解不等式時應注意：各一次項中的系數必為正；對于偶次或奇次重根可轉化為不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”。典型例題二（分式不等式）例2 .解下列分式不等式：（1）； （2）例3. 解不等式例4 . 解不等式說明：此題易出現去分母得的錯誤解法避免誤解的方法是移項使一邊為再解另外，在解題過程中，對出現的二項式要注意其是否有實根，以便分析不等式是否有解，從而使求解過程科學合理典型例

6、題三（含絕對值的不等式）例5 . 解不等式例6 . .解不等式說明：解含絕對值的不等式，關鍵是要把它化為不含絕對值的不等式，然后把不等式等價轉化為不等式組，變成求不等式組的解典型例題四（指數、對數不等式）例7 解關于x的不等式例8解關于x的不等式例9解關于x的不等式例10 若對任意，不等式恒成立，求實數x的取值范圍典型例題四（含參數的不等式）例10. 設，解關于的不等式例11解關于的不等式例12 . 解關于x的不等式例13解關于x的不等式：例14 解關于x的不等式：例15 設，求使y為負值的x的取值范圍例16 解關于x的不等式：例17 給定函數，當時，求x的取值范圍典型例題五（不等式解法的逆用）例18. 已知不等式的解集是求不等式的解集例19 .若不等式的解為，求、的值例20 已知不等式的解集為，求t的值例21 已知關于x的不等式（1） 若不等式的解集為，求實數k的值（2） 若不等式的解集為的子集，求k的取值范圍（3） 若不等式對一切都成立，求k的取值范圍例22 函數最小值是，最大值是0，其定義域是不等式的解集，求的值典型例題六（含參不等式的有解問題與恒成立問題）例23 設不等式的解集為M，如果，求實數的取值范圍例24 不等式在區間中有解，求參數m的取值范圍例25 若關于x的不等式在R上恒成