1、呈展現(xiàn)象(Emergent Phenomena)從千奇百怪的相變說起于 淥中國科學(xué)院物理研究所什么是“呈現(xiàn)”、“呈展” (emergence)?通常含義：人影從暗處閃出，潛艇從水中涌出, (影片、小說) 故事情節(jié)顯露這里的含義：大量基元 (agent) 構(gòu)成的體系呈現(xiàn)預(yù)想不到的復(fù)雜現(xiàn)象自組織、自組裝最簡單的例子：肥皂(洗衣粉)溶于水全透明小泡薄膜 能反光的肥皂泡 萬有引力和風(fēng)萬有引力和風(fēng)（海浪）共同作用（海浪）共同作用 下形成沙堆圖案下形成沙堆圖案大量的簡單基元構(gòu)成的復(fù)雜體系會(huì)“呈展” 全新的特性普遍現(xiàn)象引力和轉(zhuǎn)動(dòng)的共同影響下形成星系的螺旋結(jié)構(gòu)對宇宙的兩種不同看法/研究方法：還原論 (Redu

2、ctionism)：一切歸結(jié)為最基本的組成部分和決定它們行為的最基本規(guī)律。 “最終目的” 建立包羅萬象的 “大統(tǒng)一理論”呈展論 (Emergence) 或整體論 (Whoism)：客觀世界是分層次的，每個(gè)層次都有自己的基本規(guī)律，重要的是承認(rèn)客觀現(xiàn)實(shí)，以它為依據(jù)，找出它的基本規(guī)律，理解這些現(xiàn)象是如何“呈展” 的。這兩者是對立的，但又是互補(bǔ)的！Philip W. Anderson: More is different (1972)將萬事萬物還原成簡單的基本規(guī)律，并不蘊(yùn)含著從這些規(guī)律出發(fā)重建宇宙的能力 面對尺度與復(fù)雜性的雙重困難，重建論的假定就崩潰了。不能依據(jù)少數(shù)粒子的性質(zhì)作簡單外推來解釋由大量粒子

3、構(gòu)成的復(fù)雜集聚體的行為。正好相反，在復(fù)雜性的每一個(gè)層次會(huì)呈現(xiàn)全新的性質(zhì)，為理解這些新行為所需要作的研究，就其基礎(chǔ)性而言，與其他研究相比毫不遜色。更多是不同的 “X”凝聚態(tài)/多體物理化學(xué)分子生物學(xué)細(xì)胞生物學(xué) 心理學(xué)社會(huì)科學(xué)“X”科學(xué)研究的“元件”由 “Y” 科學(xué)描述， 但不能說：“X” 是 “Y” 的應(yīng)用 “Y” 微觀粒子物理凝聚態(tài)/多體物理化學(xué)分子生物學(xué) 生理學(xué)心理學(xué)0 C 水凍結(jié)成冰水凍結(jié)成冰仔細(xì)想想，為什么1020個(gè)水分子，單個(gè)水分子結(jié)構(gòu)不變、相互作用不變，會(huì)“集體地” 、“不約而同地”從一個(gè)相“變”到另一個(gè)相呢？“新相”在“老相”中又如何“孕育” 、“形成”，如何“呈展”？100 C 水

4、沸騰成蒸汽水沸騰成蒸汽從水的三態(tài)變化說起變化多端的液晶相變鐵磁和反鐵磁相變量子統(tǒng)計(jì)粒子不可區(qū)分Satyan N. Bose Albert Einstein Enrico Fermi Paul A.M. Dirac玻色統(tǒng)計(jì)： 每個(gè)狀態(tài)可容納任意多個(gè)粒子費(fèi)米統(tǒng)計(jì)： 每個(gè)狀態(tài)最多可容納一個(gè)粒子量子漲落-波粒二重性德布羅意波長 平均距離3/12/nTmkBBBEmknT/23/2mpTkB2/2 用激光冷卻和俘獲原子的方法1997 諾貝爾物理獎(jiǎng)Steven Chu Claude Cohen-Tannoudji William D. Phillips 朱棣文原子氣體的玻色愛因斯坦凝聚（BEC） 2001

5、諾貝爾物理獎(jiǎng)玻色愛因斯坦凝聚 (BEC)為什麼沒早實(shí)現(xiàn)?（70年）“非常” 低的溫度: 億分之幾 K4He 超流的發(fā)現(xiàn)和它的理論解釋某種玻色愛因斯坦凝聚 Pyotr L. Kapitsa Lev Landau 1938 (1978) 1941 (1962)噴泉效應(yīng) 超導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)和微觀理論的建立H. Kamerlingh Onnes John Bardeen Leon N. Cooper J. Robert Schrieffer (1913) (1972)序參量第一類相變連續(xù)相變（臨界現(xiàn)象）液氣密度差，自發(fā)磁化強(qiáng)度，超導(dǎo)序參量 TMTM對稱破缺離散對稱從自旋可以向上或向下變成確定向上（向下）對稱“

6、破缺”對稱元素的減少“通常”情形下“高溫高對稱”、“低溫低對稱”鐵磁體旋轉(zhuǎn)對稱破缺連續(xù)對稱的破缺超導(dǎo)體的宏觀波函數(shù) 序參量 (Landau)ie被多次“發(fā)明”的平均場理論1873 范德瓦耳斯?fàn)顟B(tài)方程；1907 外斯分子場理論；1934 布喇格威廉姆斯合金有序化理論；1937朗道二類相變 “普遍”理論NkTNbVaVNP)()(2朗道平均場理論0 ;)()()(4412210 bbMMTaTM0 ,/ )()(aatTTTaTacc212, 10 ;)( ; 0tmMM3 , ,3bMHbMatMMH1 ,|tHM0,| ,)()(2tcbaTTcTTccc漲落與關(guān)聯(lián)，臨界乳光;)0()()0(

7、)()( ;)()(SrSSrSrGrSrM2101 ,|)( );(/(exp)(tttrrGrttttKrGdreKIriK1122)()( ;)()()(0 ;)(2KKI關(guān)聯(lián)長度發(fā)散)()()()()()(22ttVNrdrGVNrM磁化率發(fā)散和漲落反常增大是由關(guān)聯(lián)長度發(fā)散引起 1 4/3 !平均場理論的失敗！平均場實(shí)驗(yàn)值 0 (躍變） 0 1/2 1/3 ! 3 5 ! 1/2 2/3 ! 0 04 維以上空間才正確的理論！標(biāo)度律和普適性)(/1tMhMH標(biāo)度假定標(biāo)度變換ylxlllDhlhtlthtFlhtF , );,(),(),(),(llDyllllDhtMlhhhhtFlh

8、FM標(biāo)度律：D2 );2(2) 1( ; 226 個(gè)“臨界指數(shù)”中只有2 個(gè)是獨(dú)立的Kenneth K. Wilson臨界現(xiàn)象的重正化群理論 1982 諾貝爾 物理獎(jiǎng)基本想法: 先把高能（短波）漲落積掉，求出耦合常數(shù)如何隨標(biāo)度變化。用 “不動(dòng)” 點(diǎn)附近的展開算出臨界指數(shù)，與實(shí)驗(yàn) 完全符合，沒有任何可調(diào)參數(shù)！從理論上論證了標(biāo)度律和普適性。重正化群理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證用重正化群計(jì)算最新結(jié)果0.0110.004太空實(shí)驗(yàn)結(jié)果（七個(gè)量級）0.01270.0003誤差范圍內(nèi)完全符合！理論物理的威力 !相變和臨界現(xiàn)象是呈展論的最好例證 對稱破缺全新狀態(tài)的“呈展” 平均場理論的失敗不能用“平均”代替 關(guān)聯(lián)長度的發(fā)散

9、無窮多粒子的關(guān)聯(lián) 標(biāo)度律粒子關(guān)聯(lián)的定量表述 普適性抹去細(xì)節(jié)，突出共性 重正化群的應(yīng)用 “呈展論”的有效工具 實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) “呈展論”的有力佐證合作現(xiàn)象包羅萬象的理論 (Theory of Everything)上一世紀(jì)量子力學(xué)的建立似乎提供了我們?nèi)粘Ｉ钏佑|的世界的包羅萬象的理論: 物質(zhì)的構(gòu)成原子核電子 相互作用電磁作用 運(yùn)動(dòng)規(guī)律Schrodinger 方程 Theory of EverythingR B Laughlin & D Pinesjk 成就：原子，分子，固體電子論Nk 近似方法（密度泛函）：晶體結(jié)構(gòu)，聲子譜， 甚至電聲子機(jī)制下的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度密度泛函理論1998 化學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)電

10、子結(jié)構(gòu)理論的新方法：起核心作用的是電子密度 n (r) ，而不是波函數(shù) (r) Walter Kohn量子分子動(dòng)力學(xué)Car-Parrinello 方法動(dòng)力學(xué)平均場理論 （DMFT）LDADMFT把描述弱關(guān)聯(lián)的 LDA 和 描述強(qiáng)關(guān)聯(lián)的DMFT“揉合”起來钚的晶格振動(dòng)譜，理論(紅圈）預(yù)言在先( X. Dai戴希 et al., Science 300, 953 (2003), 中子散射實(shí)驗(yàn)(方塊)在后(Science 301,1078 (2003)失敗：超導(dǎo)，超流，液氦相圖，量子霍耳效應(yīng)，約瑟夫遜效應(yīng)高溫超導(dǎo)體的性質(zhì)更不要說預(yù)言蛋白質(zhì)的功能，人腦的行為 我們能按古希臘人的理想把一切復(fù)雜的系統(tǒng)分解

11、成最基本的單元，了解這些單元的行為，但對于復(fù)雜系統(tǒng)本身卻一無所知！1e1ei2eiJosephson 效應(yīng)S2S1Josephson 效應(yīng)：相位的深刻含義00002102 ),2sin();sin(eVttVeJJJJ這是呈展現(xiàn)象最直觀的體現(xiàn)！Bardeen 的反對用兩個(gè)Josephson 結(jié)可做成 SQUIDehcIIc2/ ),/2cos(200max整數(shù)量子霍耳效應(yīng)的發(fā)現(xiàn) 獲1985年諾貝爾物理獎(jiǎng)T 1 KB 8 T作為呈展現(xiàn)象的量子霍耳效應(yīng)hexy2整數(shù)0 , 0yxxyyyxxxxxxxx自組織性： 10111012 /cm2 粒子 同步普適性“魯棒性”對雜質(zhì)、無序、相互作用不敏感精

12、確性：準(zhǔn)到 10-9 分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng) - 1998 諾貝爾 物理獎(jiǎng)Daniel C. Tsui 崔琦 Horst L. Strmer Robert Laughlin 整數(shù)與分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)比較共同點(diǎn)：霍耳電導(dǎo)嚴(yán)格是平臺(tái)常數(shù)e2/h縱向電導(dǎo)和電阻在平臺(tái)區(qū)嚴(yán)格為零非零溫有熱激活現(xiàn)象，有能隙， 可用Mott VRH 描述不同點(diǎn)：常數(shù) 是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？能否從無相互作用 模型“浸漸”導(dǎo)出 無序主導(dǎo)整數(shù)； 相互作用主導(dǎo)分?jǐn)?shù)Laughlin 波函數(shù)新的量子多體態(tài)有能隙，不可壓縮流體，類似液氦中旋子 準(zhǔn)粒子帶分?jǐn)?shù)電荷 e/3 準(zhǔn)粒子遵從分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)，有規(guī)范相互作用奇妙的性質(zhì)：這是呈展現(xiàn)象的又一突出例證！凝聚態(tài)物

13、理“最精采”的篇章：相變和臨界現(xiàn)象，元激發(fā)聲子、等離子激元、自旋波、激子、極化子, 朗道費(fèi)米液體理論，玻色愛因斯坦凝聚，超流，超導(dǎo)，約瑟夫遜效應(yīng)，量子霍耳效應(yīng)，量子相變，都是呈展現(xiàn)象的例證！令人驚訝的是：基本常數(shù)的精確測量，如 e2/h, hc/2e,運(yùn)用了“包羅萬象的理論”不能描述的現(xiàn)象電阻標(biāo)準(zhǔn): h/e2=25,812.807 質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)： 通過 h表示 呈展系統(tǒng)的低能行為對于粒子的微觀結(jié)構(gòu)不敏感，具有“魯棒性”，有一些更“高”的原則在“保護(hù)”它，如對稱性，拓?fù)湫颍钟蚧挥谐竭@個(gè)能量尺度才能“看到”更微觀的結(jié)構(gòu)。 “呈展”新的特點(diǎn)：“新粒子”，“新的量子數(shù)”，“對稱破缺”，“新拓?fù)湫?/p>

14、”，“可重正性”，不是由“組成部分”的性質(zhì)直接推演出來的。 對呈展現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)往往是曲折的：首先承認(rèn)基本的實(shí)驗(yàn)事實(shí)；尋求“唯象”的描述；作大膽的假設(shè)和推測；探索微觀“論證”；作出進(jìn)一步的理論預(yù)言，由實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)呈展現(xiàn)象是自然界的普遍規(guī)律嗎？研究微觀和宇觀的學(xué)者承認(rèn)對稱破缺，多重真空，對呈展論有保留，但 超弦理論學(xué)家 同意空間維數(shù)是“呈展” 的，時(shí)間“看耒也是”，有人認(rèn)為宇宙本身是“呈展” 的生命物質(zhì)，生命現(xiàn)象看耒是“呈展” 的！GENESIS: The Scientific Quest for Lifes OriginJoseph Henry Press, 2005Robert M. Hazen中心

15、議題：生命起源是層展現(xiàn)象大約40億年前，從基本的“原料”空氣、水和巖石，按物理、化學(xué)的普遍規(guī)律，逐步形成絢麗多彩、千變?nèi)f化的生物世界。兩種不同的研究方法：Top-down 和 Bottom-up 還原論 呈展論 如何形成含碳的有機(jī)分子 如何形成生物大分子：蛋白質(zhì)、遺傳分子 這些生物分子如何形成能自我復(fù)制的體系 不同的自我復(fù)制體系如何競爭、生物進(jìn)化認(rèn)知和記憶的起源及后果 神經(jīng)元之間電信號的傳遞如何導(dǎo)致認(rèn)知和思維？ 記憶是如何形成的，信息是如何存儲(chǔ)和提取的？ 能把腦中的信息“傳”給計(jì)算機(jī)嗎？ 老年癡呆癥的神經(jīng)學(xué)原因是什么？ 心理活動(dòng)如何與神經(jīng)活動(dòng)、環(huán)境關(guān)聯(lián)？ 心理活動(dòng)如何與群體、社會(huì)行為相關(guān)？ 統(tǒng)

16、計(jì)物理離散數(shù)學(xué)計(jì)算理論迅速發(fā)展，富有生命力的交叉學(xué)科統(tǒng)計(jì)物理在交叉學(xué)科中的應(yīng)用Hard combinatorialProblems: K-SAT Number partitioning Vertex covering graph coloring Algorithms: Simulated annealing Energy landscape tunneling Survey-propagation Random optimization Biopolymers and others: Neural network Protein folding RNA structure Granular

17、materials Error correcting coding自旋玻璃阻錯(cuò) (frustration)不同自旋間的相互作用使它們“不知所措” 有“無窮多”能量幾乎簡并的狀態(tài) 即使把“微觀態(tài)”歸并為“宏觀態(tài)”， 亞穩(wěn)態(tài)還是“無窮多”（海量）H.J. ZhouK-Satisfiability (K-SAT) 問題 計(jì)算復(fù)雜性隨體系的增長（N）求解問題的代價(jià)按N冪次增長,“容易” (P)反之,“Non-Deterministic Polynomial Time” NP, 可能指數(shù)增長。有N個(gè)變量，要滿足M個(gè)條件，每個(gè)條件用字長為K的布爾代數(shù)式表示， 稱為 K-SAT 問題。MN /ccSATUNSAT最近，用自旋玻璃理論“空腔”法找到了 K=3 SAT 的準(zhǔn)確解 UNSAT SAT 267. 4