1、深圳大學研究生課程論文題目 圖像的銳化算法比較分析 成績 專業 信息與通信工程 年級 2013級 姓名 學 號 時間 2014.07 任課教師 張力 圖像的銳化算法比較分析摘要：圖像平滑往往使圖像中的輪廓變得模糊，為了減少這類不利影響，這就需要利用圖像銳化技術，使圖像的邊緣變的清晰。本文分析了圖像銳化方法中的梯度算子法和二階導數算子法的各自特點，其中梯度算子法主要是Roberts 梯度算子法、Sobel算子法；二階導數算子法為Laplacian算子法，并通過編程對一張實際圖片進行了試驗對比，結果證明Laplacian算子法銳化效果最好。關鍵詞：圖像銳化，Roberts 梯度算子法，Sobel算

2、子法，拉普拉斯算子法Comparative Analysis of Image Sharpening AlgorithmAbstract: Image smoothing tend to make image become blurred outline. In order to reduce those disadvantages, we need to use the sharpening technology to make the edge of the image become clear. In this paper we analysis the different betwee

3、n the gradient operator method and the second derivative operator method using in image sharpening. The gradient operator method including Sobel operator method and Roberts operator method, and the second derivative operator method is Laplacian operator method. The result shows the best sharpening m

4、ethod is Laplacian operator method.Keyword: Image sharpening, Roberts, Sobel, Laplacian1.引言圖像平滑往往使圖像中的邊界、輪廓變得模糊，為了減少這類不利效果的影響，這就需要利用圖像銳化技術，使圖像的邊緣變的清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細節變的清晰，經過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因為圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算（如微分運算）就可以使圖像變的清晰。從頻率域來考慮，圖像模糊的實質是因為其高頻分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。圖像銳化處理的主要技術

5、體現在空域和頻域的高通濾波，而空域高通濾波主要用模版卷積來實現。2.圖像銳化的方法2.1梯度算子法 在圖像處理中，一階導數通過梯度來實現，因此利用一階導數檢測邊緣點的方法就稱為梯度算子法。梯度值正比于像素之差。對于一幅圖像中突出的邊緣區，其梯度值較大；在平滑區域梯度值小；對于灰度級為常數的區域，梯度為零。2.1.1Roberts 梯度算子法 Roberts 梯度就是采用對角方向相鄰兩像素之差，故也稱為四點差分法。對應的水平和垂直方向的模板為：標注 的是當前像素的位置(i,j)為當前像素的位置，其計算公式如下： 特點：用4點進行差分，以求得梯度，方法簡單。其缺點是對噪聲較敏感，常用于不含噪聲的圖

6、像邊緣點檢測。梯度算子類邊緣檢測方法的效果類似于高通濾波，有增強高頻分量，抑制低頻分量的作用。這類算子對噪聲較敏感，而我們希望檢測算法同時具有噪聲抑制作用。所以，本實驗給出的平滑梯度算子法具有噪聲抑制作用。2.1.2.Sobel算子法（加權平均差分法） Sobel算子就是對當前行或列對應的值加權后，再進行平均和差分，也稱為加權平均差分。水平和垂直梯度模板分別為：Sobel算子和Prewitt算子一樣，都在檢測邊緣點的同時具有抑制噪聲的能力，檢測出的邊緣寬度至少為二像素。由于它們都是先平均后差分，平均時會丟失一些細節信息，使邊緣有一定的模糊。但由于Sobel算子的加權作用，其使邊緣的模糊程度要稍

7、低于程度要稍低于Prewitt算子。2.2二階導數算子法 對于階躍狀邊緣，其二階導數在邊緣點處出現過零交叉，即邊緣點兩旁的二階導數取異號，據此可以通過二階導數來檢測邊緣點。2.2.1Laplacian算子法 對數字圖像 f (m,n)，用差分代替二階偏導，則Laplacian算子為：寫成檢測模板為：Laplacian檢測模板的特點是各向同性，對孤立點及線端的檢測效果好，但邊緣方向信息丟失，對噪聲敏感，整體檢測效果不如梯度算子。按下面要求編寫程序并運行結果。3.實驗結果與分析圖3.1為利用Roberts 梯度算子法對灰度數字圖像lena.bmp 進行圖像銳化的效果圖，從圖中可以看到使用該算法銳化

8、后效果不是很理想，邊緣相對模糊。圖3.1 Roberts算子法處理結果圖3.2為利用Sobel梯度算子法對灰度數字圖像lena.bmp 進行圖像銳化的效果圖，從圖中可以看到使用該算法銳化后效果相對Roberts算子法效果更差，邊緣不夠清晰。圖3.2 Sobel算子法處理結果圖3.3為利用Laplacian算子法對灰度數字圖像lena.bmp 進行圖像銳化的效果圖，從圖中可以看到該算法較Roberts算子法和Sobel算子法效果最好，邊緣較為明顯。圖3.3 Laplacian算子法處理結果4.實驗總結銳化的實質是：銳化圖像g(m,n) = 原圖像f(m,n) + 加重的邊緣（*微分）由實驗效果對

9、比圖可以看出Sobel算子處理圖像后使邊緣有一定的模糊。但其邊緣的模糊程度要稍低于程度要稍低于Prewitt算子。Laplacian檢測模板的特點是各向同性，對孤立點及線端的檢測效果好，但邊緣方向信息丟失，對噪聲敏感，整體檢測效果不如梯度算子。參考文獻：1 MATLAB7.X圖像處理M.何興華，周媛媛.人民郵電出版社：北京，2006，72-73.2 數字圖像處理M.阮秋琦.電子工業出版社：北京，2005，12-14.3 MATLAB函數速查手冊M.鄧微.人民郵電出版社：北京，2008,23-24.附錄：源程序Roberts 梯度算子法代碼：I=imread('lena.bmp'

10、);H,W=size(I);M=double(I);J=M;for i=1:H-1for j=1:W-1J(i,j)=abs(M(i,j)-M(i+1,j+1)+abs(M(i+1,j)-M(i,j+1);end;end;subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,2,2);imshow(uint8(J);title('Roberts處理后');Sobel算子法代碼：I=imread('lena.bmp');H,W=size(I);M=double(I);J=M;for i=2:H-1forj=2

11、:W-1 J(i,j)=abs(M(i-1,j+1)-M(i-1,j-1)+2*M(i,j+1)-2*M(i,j-1)+M(i+1,j+1)-M(i+1,j-1)+abs(M(i-1,j-1)-M(i+1,j-1)+2*M(i-1,j)-2*M(i+1,j)+M(i-1,j+1)-M(i+1,j+1);end;end;subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,2,2);imshow(uint8(J);title('Sobel 處理后');Laplacian算子代碼：I=imread('lena.bmp');H,W=size(I);M=double(I); J=M; for i=2:H-1 f