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文檔簡介
1、2018年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(3分)計算(3)2的結(jié)果等于()A5B5C9D92(3分)cos30°的值等于()A22B32C1D33(3分)今年“五一”假期,我市某主題公園共接待游客77800人次,將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.778×105B7.78×104C77.8×103D778×1024(3分)下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是()ABCD5(3分)如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()ABCD
2、6(3分)估計65的值在()A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間7(3分)計算2x+3x+1-2xx+1的結(jié)果為()A1B3C3x+1Dx+3x+18(3分)方程組&x+y=10&2x+y=16的解是()A&x=6&y=4B&x=5&y=6C&x=3&y=6D&x=2&y=89(3分)若點A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x110(3分)如圖,將一個三角形紙片ABC沿過點B的
3、直線折疊,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是()AAD=BDBAE=ACCED+EB=DBDAE+CB=AB11(3分)如圖,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點,P為對角線BD上的一個動點,則下列線段的長等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF12(3分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)經(jīng)過點(1,0),(0,3),其對稱軸在y軸右側(cè)有下列結(jié)論:拋物線經(jīng)過點(1,0);方程ax2+bx+c=2有兩個不相等的實數(shù)根;3a+b3其中,正確結(jié)論的個數(shù)為()A0B1C2D3二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1
4、3(3分)計算2x4x3的結(jié)果等于 14(3分)計算(6+3)(63)的結(jié)果等于 15(3分)不透明袋子中裝有11個球,其中有6個紅球,3個黃球,2個綠球,這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是 16(3分)將直線y=x向上平移2個單位長度,平移后直線的解析式為 17(3分)如圖,在邊長為4的等邊ABC中,D,E分別為AB,BC的中點,EFAC于點F,G為EF的中點,連接DG,則DG的長為 18(3分)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點A,B,C均在格點上,(I)ACB的大小為 (度);()在如圖所示的網(wǎng)格中,P是BC邊上任意一點,以A為中心,取旋
5、轉(zhuǎn)角等于BAC,把點P逆時針旋轉(zhuǎn),點P的對應(yīng)點為P,當(dāng)CP最短時,請用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明) 三、解答題(本大題共7小題,共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19(8分)解不等式組&x+31,&4x1+3x請結(jié)合題意填空,完成本題的解答(I)解不等式,得 ;(l1)解不等式,得 ;()把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;()原不等式組的解集為 20(8分)某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售,從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(I)圖中m的值為 ;(
6、ll)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);()根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有多少只?21(10分)已知AB是O的直徑,弦CD與AB相交,BAC=38°,(I)如圖,若D為AB的中點,求ABC和ABD的大??;()如圖,過點D作O的切線,與AB的延長線交于點P,若DPAC,求OCD的大小22(10分)如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m,從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°,測得底部C處的俯角為58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結(jié)果取整數(shù))參考數(shù)據(jù):tan48°lll,tan58°1.6023(
7、10分)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù))(I)根據(jù)題意,填寫下表:游泳次數(shù)101520x方式一的總費用(元)150175 方式二的總費用(元)90135 ()若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?()當(dāng)x20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由24(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3)以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOB
8、C,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應(yīng)點分別為D,E,F(xiàn)()如圖,當(dāng)點D落在BC邊上時,求點D的坐標(biāo);()如圖,當(dāng)點D落在線段BE上時,AD與BC交于點H求證ADBAOB;求點H的坐標(biāo)()記K為矩形AOBC對角線的交點,S為KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)25(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點O(0,0),點A(1,0)已知拋物線y=x2+mx2m(m是常數(shù)),頂點為P()當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時,求頂點P的坐標(biāo);()若點P在x軸下方,當(dāng)AOP=45°時,求拋物線的解析式;()無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點H當(dāng)AHP=45°時,求拋物線的解析式2018年天津市中
9、考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(3分)計算(3)2的結(jié)果等于()A5B5C9D9【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出即可【解答】解:(3)2=9,故選:C2(3分)cos30°的值等于()A22B32C1D3【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接解答即可【解答】解:cos30°=32故選:B3(3分)今年“五一”假期,我市某主題公園共接待游客77800人次,將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.778×105B7.78×104C77.8×103D7
10、78×102【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解:77800=7.78×104,故選:B4(3分)下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是()ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解:A、是中心對稱圖形,故本選項正確;B、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤故選:A5(3分)如圖是一
11、個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案【解答】解:從正面看第一層是三個小正方形,第二層右邊一個小正方形,第三層右邊一個小正方形,故選:A6(3分)估計65的值在()A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間【分析】先估算出65的范圍,再得出選項即可【解答】解:8659,即65在8到9之間,故選:D7(3分)計算2x+3x+1-2xx+1的結(jié)果為()A1B3C3x+1Dx+3x+1【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算即可求出值【解答】解:原式=2x+3-2xx+1=3x+1,故選:C8(3分)方程組&x+y=
12、10&2x+y=16的解是()A&x=6&y=4B&x=5&y=6C&x=3&y=6D&x=2&y=8【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解:&x+y=10&2x+y=16,得:x=6,把x=6代入得:y=4,則方程組的解為&x=6&y=4,故選:A9(3分)若點A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,將A、B、C
13、三點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=12x,分別求得x1,x2,x3的值,然后再來比較它們的大小【解答】解:點A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,x1=2,x2=6,x3=6;又626,x2x1x3;故選:B10(3分)如圖,將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是()AAD=BDBAE=ACCED+EB=DBDAE+CB=AB【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BE=BC,根據(jù)線段的和差,可得AE+BE=AB,根據(jù)等量代換,可得答案【解答】解:BDE由BDC翻折而成,BE=BCAE+BE
14、=AB,AE+CB=AB,故D正確,故選:D11(3分)如圖,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點,P為對角線BD上的一個動點,則下列線段的長等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF【分析】連接CP,當(dāng)點E,P,C在同一直線上時,AP+PE的最小值為CE長,依據(jù)ABFCDE,即可得到AP+EP最小值等于線段AF的長【解答】解:如圖,連接CP,由AD=CD,ADP=CDP=45°,DP=DP,可得ADPCDP,AP=CP,AP+PE=CP+PE,當(dāng)點E,P,C在同一直線上時,AP+PE的最小值為CE長,此時,由AB=CD,ABF=CDE,BF=DE,可得ABFC
15、DE,AF=CE,AP+EP最小值等于線段AF的長,故選:D12(3分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)經(jīng)過點(1,0),(0,3),其對稱軸在y軸右側(cè)有下列結(jié)論:拋物線經(jīng)過點(1,0);方程ax2+bx+c=2有兩個不相等的實數(shù)根;3a+b3其中,正確結(jié)論的個數(shù)為()A0B1C2D3【分析】由拋物線過點(1,0),對稱軸在y軸右側(cè),即可得出當(dāng)x=1時y0,結(jié)論錯誤;過點(0,2)作x軸的平行線,由該直線與拋物線有兩個交點,可得出方程ax2+bx+c=2有兩個不相等的實數(shù)根,結(jié)論正確;由當(dāng)x=1時y0,可得出a+bc,由拋物線與y軸交于點(0,3)可得出c=3,進(jìn)而即可
16、得出a+b3,由拋物線過點(1,0)可得出a+b=2a+c,結(jié)合a0、c=3可得出a+b3,綜上可得出3a+b3,結(jié)論正確此題得解【解答】解:拋物線過點(1,0),對稱軸在y軸右側(cè),當(dāng)x=1時y0,結(jié)論錯誤;過點(0,2)作x軸的平行線,如圖所示該直線與拋物線有兩個交點,方程ax2+bx+c=2有兩個不相等的實數(shù)根,結(jié)論正確;當(dāng)x=1時y=a+b+c0,a+bc拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)經(jīng)過點(0,3),c=3,a+b3當(dāng)x=1時,y=0,即ab+c=0,b=a+c,a+b=2a+c拋物線開口向下,a0,a+bc=3,3a+b3,結(jié)論正確故選:C二、填空題(本大題共6
17、小題,每小題3分,共18分)13(3分)計算2x4x3的結(jié)果等于2x7【分析】單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式依此即可求解【解答】解:2x4x3=2x7故答案為:2x714(3分)計算(6+3)(63)的結(jié)果等于3【分析】利用平方差公式計算即可【解答】解:(6+3)(63)=(6)2(3)2=63=3,故答案為:315(3分)不透明袋子中裝有11個球,其中有6個紅球,3個黃球,2個綠球,這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是611【分析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點:全部情況的總數(shù);符合條
18、件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解:袋子中共有11個小球,其中紅球有6個,摸出一個球是紅球的概率是611,故答案為:61116(3分)將直線y=x向上平移2個單位長度,平移后直線的解析式為y=x+2【分析】直接根據(jù)“上加下減,左加右減”的平移規(guī)律求解即可【解答】解:將直線y=2x直線y=x向上平移2個單位長度,平移后直線的解析式為y=x+2故答案為:y=x+217(3分)如圖,在邊長為4的等邊ABC中,D,E分別為AB,BC的中點,EFAC于點F,G為EF的中點,連接DG,則DG的長為192【分析】直接利用三角形中位線定理進(jìn)而得出DE=2,且DEAC,再利用勾股定理以及直角三角
19、形的性質(zhì)得出EG以及DG的長【解答】解:連接DE,在邊長為4的等邊ABC中,D,E分別為AB,BC的中點,DE是ABC的中位線,DE=2,且DEAC,BD=BE=EC=2,EFAC于點F,C=60°,F(xiàn)EC=30°,DEF=EFC=90°,F(xiàn)C=12EC=1,故EF=22-12=3,G為EF的中點,EG=32,DG=DE2+EG2=192故答案為:19218(3分)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點A,B,C均在格點上,(I)ACB的大小為90(度);()在如圖所示的網(wǎng)格中,P是BC邊上任意一點,以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于BAC,把點P逆時針旋轉(zhuǎn),
20、點P的對應(yīng)點為P,當(dāng)CP最短時,請用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)如圖,取格點D,E,連接DE交AB于點T;取格點M,N,連接MN交BC延長線于點G:取格點F,連接FG交TC延長線于點P,則點P即為所求【分析】(I)根據(jù)勾股定理可求AB,AC,BC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理可求ACB的大??;()通過將點B以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于BAC旋轉(zhuǎn),找到線段BC選擇后所得直線FG,只需找到點C到FG的垂足即為P【解答】解:(1)由網(wǎng)格圖可知AC=32+32=32BC=42+42=42AB=72+12=52AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理,ABC為直角三角形
21、ACB=90°故答案為:90°()作圖過程如下:取格點D,E,連接DE交AB于點T;取格點M,N,連接MN交BC延長線于點G:取格點F,連接FG交TC延長線于點P,則點P即為所求證明:連CFAC,CF為正方形網(wǎng)格對角線A、C、F共線AF=52=AB由圖形可知:GC=322,CF=22,AC=32+32=32,BC=42+42=42ACBGCFGFC=BAF=52=AB當(dāng)BC邊繞點A逆時針選擇CAB時,點B與點F重合,點C在射線FG上由作圖可知T為AB中點TCA=TACF+PCF=B+TCA=B+TAC=90°CPGF此時,CP最短故答案為:如圖,取格點D,E,連接
22、DE交AB于點T;取格點M,N,連接MN交BC延長線于點G:取格點F,連接FG交TC延長線于點P,則點P即為所求三、解答題(本大題共7小題,共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19(8分)解不等式組&x+31,&4x1+3x請結(jié)合題意填空,完成本題的解答(I)解不等式,得x2;(l1)解不等式,得x1;()把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;()原不等式組的解集為2x1【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解:&x+31&4x1+3x(I)解不等式,得x2;(l1)解不等式,得x1
23、;()把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來為:()原不等式組的解集為2x1故答案為:x2,x1,2x120(8分)某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售,從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(I)圖中m的值為28;(ll)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);()根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有多少只?【分析】(I)根據(jù)各種質(zhì)量的百分比之和為1可得m的值;(II)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可;(III)將樣本中質(zhì)量為2.0kg數(shù)量所占比例乘以總數(shù)量2500即可【解答】解:(I)圖中m的值為1
24、00(32+8+10+22)=28,故答案為:28;(II)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.0×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2.0×45+11+14+16+4=1.52(kg),眾數(shù)為1.8,中位數(shù)為1.5+1.52=1.5;(III)估計這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有2500×450=200只21(10分)已知AB是O的直徑,弦CD與AB相交,BAC=38°,(I)如圖,若D為AB的中點,求ABC和ABD的大小;()如圖,過點D作O的切線,與AB的延長線交于點P,若DPAC,求OCD的大小【分析】()根據(jù)
25、圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得ABC和ABD的大??;()根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得OCD的大小【解答】解:()AB是O的直徑,弦CD與AB相交,BAC=38°,ACB=90°,ABC=ACBBAC=90°38°=52°,D為AB的中點,AOB=180°,AOD=90°,ABD=45°;()連接OD,DP切O于點D,ODDP,即ODP=90°,由DPAC,又BAC=38°,P=BAC=38°,AOD是ODP的一個外角,AOD=P+ODP=128°,ACD=6
26、4°,OC=OA,BAC=38°,OCA=BAC=38°,OCD=ACDOCA=64°38°=26°22(10分)如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m,從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°,測得底部C處的俯角為58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結(jié)果取整數(shù))參考數(shù)據(jù):tan48°lll,tan58°1.60【分析】首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及兩個直角三角形,應(yīng)用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式,進(jìn)而可求出答案【解答】解:如圖作AECD交CD的延長線于E則四邊形ABCE是矩
27、形,AE=BC=78,AB=CE,在RtACE中,EC=AEtan58°125(m)在RtAED中,DE=AEtan48°,CD=ECDE=AEtan58°AEtan48°=78×1.678×1.1138(m),答:甲、乙建筑物的高度AB為125m,DC為38m23(10分)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù))(I)根據(jù)題意,填寫下表:游泳次數(shù)101520x方式一的總費
28、用(元)150175200100+5x方式二的總費用(元)901351809x()若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?()當(dāng)x20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由【分析】()根據(jù)題意可以將表格中空缺的部分補充完整;()根據(jù)題意可以求得當(dāng)費用為270元時,兩種方式下的游泳次數(shù);()根據(jù)題意可以計算出x在什么范圍內(nèi),哪種付費更合算【解答】解:(I)當(dāng)x=20時,方式一的總費用為:100+20×5=200,方式二的費用為:20×9=180,當(dāng)游泳次數(shù)為x時,方式一費用為:100+5x,方式二的費用為:9x,故答案為:200,1
29、00+5x,180,9x;(II)方式一,令100+5x=270,解得:x=34,方式二、令9x=270,解得:x=30;3430,選擇方式一付費方式,他游泳的次數(shù)比較多;(III)令100+5x9x,得x25,令100+5x=9x,得x=25,令100+5x9x,得x25,當(dāng)20x25時,小明選擇方式二的付費方式,當(dāng)x=25時,小明選擇兩種付費方式一樣,但x25時,小明選擇方式一的付費方式24(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3)以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應(yīng)點分別為D,E,F(xiàn)()如圖,當(dāng)
30、點D落在BC邊上時,求點D的坐標(biāo);()如圖,當(dāng)點D落在線段BE上時,AD與BC交于點H求證ADBAOB;求點H的坐標(biāo)()記K為矩形AOBC對角線的交點,S為KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)【分析】()如圖,在RtACD中求出CD即可解決問題;()根據(jù)HL證明即可;,設(shè)AH=BH=m,則HC=BCBH=5m,在RtAHC中,根據(jù)AH2=HC2+AC2,構(gòu)建方程求出m即可解決問題;()如圖中,當(dāng)點D在線段BK上時,DEK的面積最小,當(dāng)點D在BA的延長線上時,DEK的面積最大,求出面積的最小值以及最大值即可解決問題;【解答】解:()如圖中,A(5,0),B(0,3),OA=5,OB=
31、3,四邊形AOBC是矩形,AC=OB=3,OA=BC=5,OBC=C=90°,矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到,AD=AO=5,在RtADC中,CD=AD2-AC2=4,BD=BCCD=1,D(1,3)()如圖中,由四邊形ADEF是矩形,得到ADE=90°,點D在線段BE上,ADB=90°,由()可知,AD=AO,又AB=AB,AOB=90°,RtADBRtAOB(HL)如圖中,由ADBAOB,得到BAD=BAO,又在矩形AOBC中,OABC,CBA=OAB,BAD=CBA,BH=AH,設(shè)AH=BH=m,則HC=BCBH=5m,在RtAHC中,AH2
32、=HC2+AC2,m2=32+(5m)2,m=175,BH=175,H(175,3)()如圖中,當(dāng)點D在線段BK上時,DEK的面積最小,最小值=12DEDK=12×3×(5342)=30-3344,當(dāng)點D在BA的延長線上時,DEK的面積最大,最大面積=12×DE×KD=12×3×(5+342)=30+3344綜上所述,30-3344S30+334425(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點O(0,0),點A(1,0)已知拋物線y=x2+mx2m(m是常數(shù)),頂點為P()當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時,求頂點P的坐標(biāo);()若點P在x軸下方,當(dāng)AOP=45°時,求拋物線的解析式;()無論m取
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