1、 實(shí)數(shù)章節(jié)常見(jiàn)題型一、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及分類1. 實(shí)數(shù)，0， ,3.1415926，中無(wú)理數(shù)有個(gè)，則-（ ）A 1 B 2 C 3 D 42. 下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A B 0.5 C2D0.1511511153. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 有理數(shù)只是有限小數(shù) B. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) C. 無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) D. 是分?jǐn)?shù)4、下列語(yǔ)句中正確的是【 】(A)帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) (B)不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù) (C)無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù) (D)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)5 -的相反數(shù)是_，-的相反數(shù)是_。6以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A. 是無(wú)理數(shù) B. 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) C. 是實(shí)數(shù) D.

2、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)7若a是1-的相反數(shù)，則a的值為（ ） A.1+ B.1 C.1+ D.以上都不是8邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ） A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無(wú)理數(shù)9 _的相反數(shù)等于它本身；_的絕對(duì)值等于它本身； _的倒數(shù)等于它本身；_的平方等于它本身；_的立方等于它本身；_的平方根等于它本身； _的立方根等于它本身；_的偶次方根等于它本身； _的奇次方根等于它本身；10、 、分別介于哪兩個(gè)正整數(shù)間？ 請(qǐng)寫出3個(gè)大小在3和4之間的無(wú)理數(shù)。二、平方根、立方根定義及求法1. 的平方根是 ； 42的平方根是 2. 的被開(kāi)方數(shù)是 ；根指數(shù)是 ；3. 144 有 個(gè)平方根，它們是 ；它們的和

3、是 ；它們互為 ；4.的算術(shù)平方根是（ ）A ,4 B,±4 C ,2 D,±25，下列等式中：， ， ， ，=0.001 ， ， ，中正確的有（ ）個(gè)。 A,2 B ，3 C，4 D.56、若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為3a+1和42a，則這個(gè)正數(shù)是多少？7，的平方根是 的平方根是 8、已知?jiǎng)t_。已知?jiǎng)t。例1 已知一個(gè)數(shù)的平方根是2a1和a11，求這個(gè)數(shù)例2 已知2a1和a11是一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)三、平方根有意義1. 若和都有意義，則的值是 （ ）2. 是個(gè)整數(shù),那么最小正整數(shù)a是_.3. 要使 成立,那么a的取值范圍是（ ）.4 y=，求3+2的算術(shù)平方根.5、 已知實(shí)

4、數(shù)滿足，則的取值范圍是_。6、 代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_四、非負(fù)數(shù)之和為01. 如果，那么 ；2、已知，求的平方根3、已知實(shí)數(shù)、滿足，求的值；4，若，則5若，則的值等于（）ABCD6、若，求的值。7、若實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b-2）+=0，求代數(shù)式：2a+b-1的值。8、 已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對(duì)值為3，z的算術(shù)平方根是5， 求：4×（c+d）+xy+的值。9、已知x、y、z滿足關(guān)系式試求x+y+z的值。10、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)a=,則a的個(gè)位數(shù)字是_.若，求的值五、比較大小1. 比較大小：；（填 或符號(hào)）= ；2，若規(guī)定誤差小于1, 那么的估算值為(

5、) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或83，滿足的整數(shù)是 .2若a+b0,ab0,則 ( )A a0,b0 B a0,b0 C a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值方法一：差值比較法 例1：（1）比較與的大小。 （2）比較1與1的大小。方法二：商值比較法 例2：比較與的大小。方法三：倒數(shù)法 例3：比較與的大小。方法四：平方法 例5：比較與的大小方法五：估算法例4：比較與的大小方法六：移動(dòng)因式法例6：比較2與3的大小方法七：取特值驗(yàn)證法例7：當(dāng)時(shí)，的大小順序是_。6、 數(shù)形結(jié)合題1、點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B兩點(diǎn)的距離為_(kāi) 2、如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）A1 B1 C2 D2 3、 已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡(jiǎn) 7、 分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪例1求值= -8 ；= |-10| = 10 ；= | = ；= |a- b| = a- b .去掉a>b結(jié)果如何？練習(xí)求值：例2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))(1) （） （） （） （） （6）例3 ； .例4 ； (a>0).例5化簡(jiǎn)：例6 已知x+x-1=3,