1、比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)江津區(qū)油溪小學(xué)校 李勛梅教學(xué)內(nèi)容：西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)六年級上冊第68-69頁。教學(xué)目標(biāo)：1.    使學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。2.    使學(xué)生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值的方法，會正確求比值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：建構(gòu)比的意義。教學(xué)課件：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境。1.根據(jù)情境寫除法算式。師：同學(xué)們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了?師：

2、大多數(shù)同學(xué)都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生 12 師 24）師：你能根據(jù)老師年齡和同學(xué)年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數(shù)學(xué)問題嗎？生：老師的年齡是同學(xué)年齡的幾倍？怎樣列式？生：24÷12（板書）生：同學(xué)的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？生：12÷24（板書）2.揭示課題，引出比。師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。其實(shí)這種兩數(shù)相除的關(guān)系我們數(shù)學(xué)上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容比。（板書：比）二、進(jìn)入新課（一）根據(jù)概念理解比。師：那么什么叫做比呢？請大家打開數(shù)學(xué)書第68頁，書上已經(jīng)有了說明，找一找，齊讀這句話。

3、師：你是怎樣理解這句話的？生：兩個數(shù)相除又可以寫成這兩個數(shù)的比。師：你認(rèn)為這句話里哪個詞是最重要的？師：正如大家所說，兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。（板書：兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。師：根據(jù)比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數(shù)中間點(diǎn)上兩個小圓點(diǎn)，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比 ，都讀作“24比12”。 （板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24）。師：我們繼續(xù)來研究這個比，這里的24表示什么？1

4、2又表示什么?生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學(xué)的年齡是12歲。（板書：:同學(xué)年齡）師：24:12表示誰和誰的比？生：24:12表示老師年齡與同學(xué)年齡的比。師：12:24表示誰和誰的比？生：同學(xué)年齡與老師年齡的比。（板書：同學(xué)年齡:老師年齡）師：24:12與12:24這兩個比有什么區(qū)別？生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學(xué)年齡的比， 12:24是同學(xué)年齡與老師年齡的比。師：用比來表示兩個數(shù)量關(guān)系的時候，我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（二）利用練習(xí)鞏固比。師：我們能不能自己舉一個用比表示兩

5、數(shù)關(guān)系的例子？比如我們的數(shù)學(xué)書封面長21厘米，寬15厘米，長和寬的比就是21:15，那么寬和長的比呢？生1：同學(xué)身高150cm，老師身高160cm，同學(xué)身高與老師身高的比是150:160。生2：一支鋼筆10元，一枝鉛筆1元，鋼筆價錢與鉛筆價錢的比是10:1。生3：我們班上有35名男生，31名女生，男生與女生人數(shù)的比是35：31。（三）比的分類。師：看來大家對于比都有了比較深刻的認(rèn)識，下面請同學(xué)們根據(jù)例1的表格完成課本68頁“試一試”。課件出示：李蘭和張麗所用時間的比是:，張麗所行路程和時間的比是240 :5師：這里的表示什么？又表示什么?生：表示李蘭所用時間是分鐘，（課件出示：時間）表示張麗所

6、用時間是分鐘。（課件出示：:時間）師：240 :5這里的240表示什么？5又表示什么?生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時間是5分鐘。（課件出示：時間）師：你發(fā)現(xiàn)這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎？1.同類量比。前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結(jié)果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。2.不同類量比。后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，這樣的比是不同類量的比，比出的結(jié)果表示速度。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。3.練習(xí)。師：下面每組信息中有兩個數(shù)量，你能用比來表示它們的關(guān)系嗎？課件出示：（1）小汽車每小時行60千米

7、，貨車每小時行50千米。師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度:貨車的速度=60:50（2）用12元買了4個杯子。總價:數(shù)量=12:4（3）工人生產(chǎn)24個零件，需要3小時。工作總量:工作時間=24:3生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數(shù)量等于單價。所以總價和數(shù)量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，24個零件叫做工作總量，3小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等于工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:。師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？（四）自學(xué)認(rèn)識比各部分名稱，求比值。師：請同學(xué)

8、們帶著自學(xué)提綱中的這些問題自學(xué)教材第68頁，可以和同桌同學(xué)一起議一議。自學(xué)提綱：（1）比由幾部分組成？（2）比的各部分名稱是什么？（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？師：誰愿意向大家匯報(bào)第一個問題？生：比由3部分組成。師：那比的這3部分名稱分別是什么？以24:12為例來介紹比各部分的名稱。師：前項(xiàng)在什么位置？后項(xiàng)在什么位置？在比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。在24:12這個比中，24是比的前項(xiàng)，12是比的后項(xiàng)。師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？生：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商叫做這個比的比值 。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。師：24:12這個比的比值該怎樣計(jì)算呢?生：24

9、÷12=2師：你能用剛才計(jì)算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( )÷( )=( ) （學(xué)生口述答案，教師借助課件反饋）師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？生：比值是一個數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。勾出書上的有關(guān)句子并齊讀。師：比和比值有什么區(qū)別？生：比值是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。（五）從分?jǐn)?shù)、除法的角度深化比。師：看課件：那么，比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？根據(jù)5：4=5÷4= 填空，匯報(bào)

10、： 比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比號相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比值相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），除法、比、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。它們的意義不同。分?jǐn)?shù)是（數(shù)）的一種表現(xiàn)形式，除法是一種（運(yùn)算），比表示兩個數(shù)之間的相除（關(guān)系）。如果用字母a表示比的前項(xiàng)，用字母b表示比的后項(xiàng)，寫出比是a：b，除法算式是a÷b，寫成分?jǐn)?shù)是 ，三者之間的內(nèi)在關(guān)系是：a：b=a÷b= 這里的b 能等于0嗎為什么？生：b相當(dāng)于除法當(dāng)中的除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)不能 為0所以（b0）。師：那也就是說比的后項(xiàng)不能為0。2012

11、年10月16日，在一場國際足球熱身賽中，巴西隊(duì)主場4比0勝日本隊(duì)，這里比的后項(xiàng)怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？生：巴西隊(duì)是4分，日本隊(duì)是0分，看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊(duì)的分?jǐn)?shù)。師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊(duì)得分相差多少的關(guān)系，我們數(shù)學(xué)中的比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。三、課堂練習(xí)1.寫比。甲數(shù)是3，乙數(shù)是10。（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ） 5：2.5=（

12、 ）3.哪一杯糖水更甜？4.圖形中找比。師：接下來咱們進(jìn)行一場小小的比賽，看一看誰在這個圖中發(fā)現(xiàn)的比最多。師：剛才他們說的都是兩個數(shù)的比，有三種顏色，你能不能找出一個與眾不同的比呢？能不能說出三個數(shù)的比呢？比還能表示三個數(shù)的關(guān)系，生活中還真有這樣的比！攪拌混凝土?xí)r，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。5.數(shù)學(xué)文化人體中有趣的比。師：你們可知道，我們?nèi)说纳眢w上存在著許多特殊有趣的比。如（1）一個人兩臂展開的長度與自己身高的比大約是： （2）頭長與腿長的比大約是1：4 （3）腳的長度與自己身高的比大約是： （4）脖子周長與腰圍的比大約是1：2 （5）當(dāng)人體肚臍以下的長度與身高之比的比值越接近0.618時，越給人美感，0.618是黃金分割的比值，它被認(rèn)為是最美的數(shù)值，具有很高的美學(xué)價值。艾尚真，重慶姑娘，憑借超完美的體形及傲人的身高被國際時