高一數學科競賽試題_第1頁
高一數學科競賽試題_第2頁
高一數學科競賽試題_第3頁
高一數學科競賽試題_第4頁
高一數學科競賽試題_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、高一數學科競賽試題命題：何枝雄 審題：李素瓊 考試時間：2011年11月13日晚一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設集合， AB C D2. 如果冪函數的圖象經過點,則的值等于（ ） A.16 B. 2 C. D. 3已知函數 ，則 =（ ）A9 B C9 D4已知f(x)是定義在上的奇函數，且f(x)在上是減函數. 下列關系式中正確的是 (A) f(5)f(-5) (B) f(4)f(3) (C) f(-2)f(2) (D) f(0)05. 已知() A B（） C D（）6.設a0且a1,函數f(x)=loga x在區間a,2a上的最大值與最小值之差為,則a=(

2、)（A） （B）4 （C） （D）4或7.下列函數圖象中，正確的是 （ ） y=x+a y=x+a 11111ooooxxxxy=log axy=x+ay=xayy y=x+ay=xay=ax yyABCD8函數的值域為（A） （B） （C） （D）9.函數的單調增區間為 (A) (B) ( C) (D) 10函數的圖象和函數的圖象的交點個數是(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1二、填空題（共4道小題，每題5分）11. 方程的解為 12.設函數 如果，則的取值范圍為 。14.函數的最大值是 。三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.(本小題滿分13分) 已知函數

3、，（1）求的值；（2）求函數的定義域； （3）若，求a的值。解：（1）-1-3分（2）(-1,6-5分(3)a=3-6分16. 如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長為7,腰長為，當一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，試寫出左邊部分的面積與的函數,并畫出大致的圖象。解: 過點分別作，垂足分別是，。因為是等腰梯形，底角為，所以，又，所以。 當點在上時，即時，； 當點在上時，即時， 當點在上時，即時， =。 所以，函數解析式為 17. （本小題滿分14分）已知函數.（1）求函數的定義域；（2）討論函數的單調性.解：（1）由，得. （1分）當時，；

4、（2分）當時，. （3分）所以的定義域是當時，；當時，. （4分）（2）當時，任取、，且， （5分）則，所以. （6分）因為，所以，即. （8分）故當時，在上是增函數. （9分）當時，任取、，且， （10分）則，所以. （11分）因為，所以，即. （13分）故當時，在上也是增函數. （14分）18（本小題滿分14分）已知二次函數的圖象以原點為頂點且過點（1，1），反比例函數的圖象與直線交于點，函數.（1）求函數的表達式；（2）證明：當時，關于x的方程有三個實數解.18（本小題滿分14分）（1）解：依題意可設，于是有，解得. （2分）依題意可設，于是有，解得. （3分）所以. （4分）（2）證明：由，得， （5分）即， （6分）所以得方程的一個解. （7分）把方程化為, （8分）由，得， （10分）因

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論