1、成都七中高2011級排列組合概率測試題考試時間:120分鐘 總分：150分命題人：陳中根 審題人：張守和 班級_姓名_一、選擇題（每小題5分，共60分）1將4封不同的信投入3個信箱，一共有（ ）種不同的投遞方式？ A B C D2若，則=（ ） A32 B1 C-1 D-323.把A、B、C、D、E五人排成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法有（ ）種A60 B48 C36 D244從0到5這6個數字，可以組成（ ）沒有重復數字的三位奇數 A.48個 B.90個 C.60個 D.24個5.將4名志愿者分配到3個不同的世博場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數為

2、( )A. 64 B. 81 C. 72 D. 366. 的展開式中的系數是（ ）A B C45 D21 7在圓周上有8個等分點，以這些點為頂點，每3個點可以構成一個三角形，如果隨機選擇3個點，剛好構成直角三角形的概率是（ ）A B C D 8.從10名大學畢業生中選3個人支援玉樹災區重建，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數為（ ） .A 85 B 56 C 49 D 28 9從集合中，選出由5個數組成的子集，使得這5個數的任何兩個數的和不等于11，則取出這樣的子集的概率為（ ） A B C D 10從0到9這10個數字中任取4個數字組成一個沒有重復數字的四位數，則這個數能被

3、25整除的概率為（ ）A B C D11如圖，三行三列的方陣中有9個數 從中任取3個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率為（ ）A B C D12A、B兩位同學各有3張卡片，現以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現正面向上時，A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得對方所有卡片，則游戲終止，那么恰好擲完5次硬幣時游戲終止的概率是（ ）A B C D 二、填空題（每小題4分，共16分）13.展開式中的常數項為 14在6個數字1，2，3，4，5，6中，若隨機取出4個數，則剩下的兩個數字都是偶數的概率是 15要排出某班一天中語文、數學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節的課程表，要求數

4、學課排在前3節，英語課不排在第6節，則不同的排法種數為 （以數字作答）16.將一枚均勻的骰子（各個面上分別標以數1,2,3,4,5,6）連擲兩次，落地時向上的數分別為和，記向量和向量的夾角為，則的概率為 成都七中高2011級排列組合概率測試題答題卷 班級_姓名_一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）13 14 15 16 三、解答題（1721題每題12分，22題14分，共74分）17.如圖,在一段線路中并聯著3個自動控制的開關，只要其中有一個開關能夠閉合，線路就能正常工作假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算這

5、段線路正常工作的概率 18甲、乙兩班各派2名同學參加年級數學競賽，參賽同學成績及格的概率都為0.6，且參賽同學的成績相互之間沒有影響，求：（1）甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率；（2）甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率19.甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個球.()若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；()若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.20（文科只作（1）問，理科全作）某個游戲中，一個珠子按如圖所示的通道（用圖中的實線表示，如為其中一個通道）。從出發由上而下的滑下（在

6、每一個岔口向兩側滑離是等可能的），從最下面的六個出口出來，規定猜對出口數者為勝。(1)如果你在該游戲中，猜珠子從出口2出來，求你取勝的概率？ (2)你認為珠子從幾號出口出來的概率最大？說明理由.21（文科只作（1）（2）問，理科全作）我國南宋數學家楊輝曾仔細研究過展開式的二項式系數，當n=0,1,2,3得到如下表所示（1）在此表中是否存在某行中，從左至右數第9，第10，第11個數成等差數列，若有請指出位置，若無請說明理由？ （2）設第n行中,不為1的數字之和為，（3）在（2）條件下，若，請用n把表示出來22.（文科只作（1）（2）問，理科全作）棱長為1米的正四面體A-BCD，有一小蟲從頂點A處

7、開始以下規則爬行：在每一頂點處以同樣的概率選擇通過這個頂點的3條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭，記小蟲爬了n米后重新回到點A的概率為Pn（1）求（2）求Pn表達式（3）設 ， 求證：成都七中高2011級排列組合概率測試題答案一、選擇題（每小題5分，共60分）A C D A D B B C C B D D二、填空題（每小題4分，共16分）（13）-220 （14） （15）288 （16）三、解答題（1721題每題12分，22題14分，共74分）17.解：分別記這段時間內JA、JB 、JC能夠閉合為事件A、B、C， 18解：（）甲班參賽同學恰有1名同學成績及格的概率為乙班參賽同學中恰有一名同學成

8、績及格的概率為故甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績幾個的概率為（）解法一：甲、乙兩班4名參賽同學成績都不及格的概率為故甲、乙兩班參賽同學中至少有一名同學成績都不及格的概率為解法二：甲、乙兩班參賽同學成績及格的概率為甲、乙兩班參賽同學中恰有2名同學成績及格的概率為甲、乙兩班參賽同學中恰有3名同學成績及格的概率為甲、乙兩班4同學參賽同學成績都及格的概率為故甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率為19解：（I）記“取到的4個球全是紅球”為事件.（II）記“取到的4個球至多有1個紅球”為事件，“取到的4個球只有1個紅球”為事件，“取到的4個球全是白球”為事件.由題意，得 所以，化簡，得解得，或（舍去），故 .20(1) (2).珠子從3號，4號出口出來的概率為 珠子從2號，5號出口出來的概率為珠子從1號，6號出口出來的概率為所有珠子從3號，4號出口出來的概率最大21（1）（2）（3）=22.（文科只作（1）（2）問，理科全作）解：（1）P1=0 ，P2= （2分）（文科4分）（2）小蟲爬了n米后重新回到點A,則爬了