1、一、選擇題1一只猴子任意敲擊電腦鍵盤上的0到9這十個數字鍵，則它敲擊兩次(每次只敲擊一個數字鍵)得到的兩個數字恰好都是3的倍數的概率為A.B.C. D.解析任意敲擊0到9這十個數字鍵兩次，其得到的所有結果為(0，i)(i0,1,2，9)；(1，i)(i0,1,2，9)；(2，i)(i0,1,2，9)；(9，i)(i0,1,2，9)故共有100種結果兩個數字都是3的倍數的結果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)共有9種故所求概率為.答案A2投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數是3

2、”為事件B，則事件A，B中至少有一件發生的概率是A. B.C. D.解析依題意得P(A)，P(B)，事件A，B中至少有一件發生的概率等于1P( )1P()·P()1×，選C.答案C3如圖所示，正方形的四個頂點為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線yx2經過點B.現將一質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區域的概率是A. B.C. D.解析S陰影x2dxx3，而正方形的面積為1，由幾何概型得出其概率為.答案C4(2011·湖北)已知隨機變量服從正態分布N(2，2)，且P(4)0.8，則P(02)A0.6 B0.4C0.3 D0.2解析P(

3、4)0.8，P(4)0.2，由題意知圖象的對稱軸為直線x2，P(0)P(4)0.2，P(04)1P(0)P(4)0.6.P(02)P(04)0.3.答案C5(2011·遼寧)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數，事件A“取到的2個數之和為偶數”，事件B“取到的2個數均為偶數”，則P(B|A)A. B.C. D.解析P(A)，P(AB)，P(B|A).答案B6某一批花生種子，如果每1粒發芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發芽的概率是A. B.C. D.解析由獨立重復試驗的概率公式得P3(2)C×2×，選C.答案C二、填空題7(2011·江西)小波通過做

4、游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書則小波周末不在家看書的概率為_解析去看電影的概率P1，去打籃球的概率P2，不在家看書的概率為P.答案8(2011·上海)隨機抽取的9位同學中，至少有2位同學在同一月份出生的概率為_(默認每個月的天數相同，結果精確到0.001)解析9位同學出生月份的所有可能種數為129,9人出生月份不同的所有可能種數為A，故P110.015 470.985.答案0.9859(2011·上海)馬老師從課本上抄錄一個隨機變量的概率分布列如下表：x123P

5、(x)？！？請小牛同學計算的數學期望盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數值相同據此，小牛給出了正確答案E_.解析設“？”處的數值為x，則“！”處的數值為12x，則E1·x2×(12x)3xx24x3x2.答案2三、解答題10(2011·四川)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次)設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為 ，；兩小時以上且不超過三

6、小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時(1)分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率；(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率解析(1)分別記甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車為事件A、B，則P(A)1，P(B)1.甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為、.(2)記兩人所付的租車費用之和小于6元為事件C，則P(C).兩人所付的租車費用之和小于6元的概率是.11某考生的父母將全國自主招生的大學按照地域劃分為A、B、C三個區域，根據孩子、家庭的意向及考試時間互不沖突等因素篩選結果如下：A區域有3所大學、B區域有2所大學、C區域有4所大學再讓該考生從中確

7、定3所大學參加自主招生考試(1)試求確定的3所大學中至少有1所是C區域的概率；(2)若該考生報考的費用A區域1 000元、B區域1 500元、C區域2 000元(報考費用與報考的院校數量無關，只取決于該區域)設該考生參加當年自主招生考試的總費用為X，求X的分布列和期望EX.解析(1)設“確定的3所大學中至少有1所是C區域的”為事件A，則解法一P(A).解法二P(A)1.即確定的3所大學中至少有1所是C區域的概率為.(2)X可取值為：1 000、2 000、2 500、3 000、3 500、4 500.P(X1 000)；P(X2 000)；P(X2 500)；P(X3 000)；P(X3 5

8、00)；P(X4 500).X的分布列為X1 0002 0002 5003 0003 5004 500PEX1 000×2 000×2 500×3 000×3 500×4 500×.12(2011·濟寧模擬)某中學在運動會期間舉行定點投籃比賽，規定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設每次投籃投中與否是相互獨立的已知小明每次投籃投中的概率都是.(1)求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；(2)求小明在4次投籃后的總得分的分布列及期望解析(1)設小明在第i次投籃投中為事件Ai，則小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率為PP(1)·P(2)