1、 6 交 通 運 輸 工 程 學 報 1967 2003 年 為 1. 007 4 10- 3 m 而 6= 0 時 梁的最大 豎 向 位移 為 1. 227 9 10- 3 mO 在其它參數相同時 單位長度質量與慣性矩大 的 鋼 軌 梁 的 最 大 豎 向 位 移 小 O 例 如 50 型 鋼 軌 1= 2. 307 10- 5 m 4 k S = 8 107 N / m 2 單 個荷 載 作 用 5 2 6 = 1. 3 10 N s/ m 時 梁 的 最 大 豎 向 位 移 為 1. 022 3 10- 3 m; 而 60 型 鋼 軌 1 = 3. 217 10- 5 lan Compa

2、ny London U 8 Pilkey W D Chang P Y Modern Formulas f or Statics and NeW York 1978 Dynamics M McGraW-ill Book Co 9 Cai C W Cheung Y Chan C Dynamic response of inf inite an exact continuous beams subjected to a moving f orce method J Journal of Sound and Vibration 1988 123 ( 3 D , 461 472 10 Dean G Du

3、f f y The response of an inf inite railroad track to a moving vibrating mass J Journal of Applied Mechanics 1990 57( 1D , 66 11 郝 73 瀛 鐵道工程 M 北京 , 中國鐵道出版社 2000 k S = 8 10 N / m 單 個 荷 載 作 用 6= 1. 3 10 2 -4 N s/ m 時 梁的最大豎向位移為 9. 164 7 10 mO m 4 7 2 5 4 結 語 12 曾 慶 元 彈 性 系 統 總 勢 能 不 變 值 原 理 J 華 中 理 工 大

4、學 學 報 2000 28( 1D , 1 3 本文研究了單個和三個移動荷載作用下連續粘 彈性基礎支承無限長梁的動力響應 O 把無限長梁 連 續 粘 彈性基礎和 移 動 荷 載 視 為 一 個 系 統 利 用 彈 性 系 統 動 力學總勢能不 變 值 原 理 及 形 成 矩 陣 的 對 號 入座 法 則 建 立 該 系 統 的 振 動 方 程 組 用 Wilson 0 法求解該振動方程組 得到梁的位移時程曲線 并編 制了相應的計算程序 O 計算結果表明 , 在其它參數相 同的情況下 基礎的彈性系數大的梁的動力響應小 ; 基礎 的 阻尼系數 大 的 梁 的 動 力 響 應 小 ; 單 位 長 度

5、 質 量大 慣性矩大的梁的動力響應小 O 參考文獻, Ref erences , 1 Yoshida D M Weaver W Finite element analysis of beams and plates With moving loads J Publication of International Association f or Bridge and Structural Engineering 1971 31 ( 1D , 179 2 195 ZENG Oing-yuan The principle of total potential energy With station

6、ary value in elastic system dynamics J Journal of uazhong University of Science and Technology 2000 28( 1D , 1-3 ( in ChineseD 13 曾慶元 郭向榮 列車橋梁時變系統振動分析理論與 應 用 M 北京 , 中國鐵道出版社 1999 14 曾 慶 元 楊 平 形成矩陣的 對號入座 法則與桁梁空間分析 59 的桁段有限元法 J 鐵道學報 1986 8( 2D , 48 ZENG Oing-yuan YANG Ping The set-in-right-position rul

7、e f or f orming structural matrices and the f inite trusselement method f or space analysis of truss bridgesJ Journal of the China RailWay Society 1986 8( 2D , 48-59 ( in ChineseD 15 ZENG Oing-yuan LOU Ping XIANG Jun The principle of total potential energy With stationary value in elastic system dyn

8、amics and its application to the analysis of vibration and dynamic stability J Journal of uazhong University of Science and Technology ( Urban Science D 2002 19 ( 1 D , 7 14 16 ZENG Oing - yuan LOU Ping XIANG Jun The principle of Filho F V Finite element analysis of structures under moving loads J S

9、hock and Vibration Digest 1978 10( 8D , 27-35 total potential energy With stationary value in elastic system dynamics and its vibration analysis A Proceedings of International Conf erence on Engineering and Technological Sciences 2000 Session 5 C Beijing, Science Press 2000 183 193 3 Olsson M Finite

10、 element modal co-ordinate analysis of stru ctures subjected to moving loads J Journal of Sound and Vibration 1985 99( 1D , 1 12 4 Thambiratnam D Zhuge Y Dynamic analysis of beams on an elastic f oundation subjected to moving loads J Journal of Sound and Vibration 1996 198( 2D , 149 169 Dynamic resp

11、onses of 17 LOU Ping ZENG Oing-yuan On three approaches to f ormulation of the eguations of motion of a dynamic system J Journal of Structural Engineering ( Madras D 119 123 軌 道 時 變 系 統 空 間 振 動 分 析 D 長 沙 , 長 沙 鐵 18 李 德 建 列 車 道學院 1996 19 郭文華 中 小 跨 度 鐵 路 橋 梁 橫 向 剛 度 分 析 D 長 沙 , 長 沙 鐵 道 學院 1999 2002 29

12、 ( 2 D , 5 WU Jong - shyong DAI Chang - Wang multispan nonunif orm beam due to moving loadsJ Journal of Structural Engineering 1987 113( 3D , 458 6 474 Clough R W Penzien J Dynamics of StructuresM McGraWill Inc NeW York 1975 7 Meirovitch L Analytical Methods in VibrationsM Macmil- 移動荷載作用下連續粘彈性基礎支承無限

13、長梁的有限元分析 作者： 作者單位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期： 被引用次數： 婁平， 曾慶元 中南大學,土木建筑學院,湖南,長沙,410075 交通運輸工程學報 JOURNAL OF TRAFFIC AND TRANSPORTATION ENGINEERING 2003,3(2 11次 參考文獻(19條 1.Cai C W;Cheung Y K;Chan H C Dynamic response of infinite continuous beams subjected to a moving force - an exact method外文期刊 1988(03 2.Pilkey

14、W D;Chang P Y Modern Formulas for Statics and Dynamics 1978 3.Meirovitch L Analytical Methods in Vibrations 1967 4.Clough R W;Penzien J Dynamics of Structures 1975 5.WU Jong-shyong;DAI Chang-wang Dynamic responses ofmultispan nonuniform beam due to moving loads 1987(03 6.Thambiratnam D;Zhuge Y Dynam

15、ic analysis of beams on an elastic foundation subjected to moving loads外文期刊 1996(02 7.郭文華 中小跨度鐵路橋梁橫向剛度分析 1999 8.李德建 列車-軌道時變系統空間振動分析 1996 9.Lou Ping;ZENG Qing-yuan On three approaches to formula-tion of the equations of motion of a dynamic system 2002(02 10.ZENG Qing-yuan;LOU Ping;Xiang Jun The Princ

16、iple of Total Potential Energy with Stationary Value in Elastic System Dynamics and Its Vibration Analysis外文會議 2000 11.ZENG Qingyuan;LOU Ping;Xiang Jun The principle of total potential energy with stationary value in elastic system dynamics and its application to the analysis of vibration and dynami

17、c stability期刊論文-Journal of Huazhong University of Science and Technology Urban Science(in Chinese 2002(01 12.曾慶元;楊平 形成矩陣的“對號入座”法則與桁梁空間分析的桁段有限元法期刊論文-鐵道學報 1986(02 13.曾慶元;郭向榮 列車橋梁時變系統振動分析理論與應用 1999 14.曾慶元 彈性系統總勢能不變值原理期刊論文-華中理工大學學報 2000(01 15.郝瀛 鐵道工程 2000 16.Dean G Duffy The response of an infinite railroad track to a moving vibrating mass外文期刊 1990(01 17.Olsson M Finite e