1、武漢理工大學考試試題紙（ A 卷）課程名稱: 船舶結構力學 專業班級: 一、（30分）簡答題1. 船體結構中分別列出承受總縱彎曲、橫向和局部彎曲、既受總縱彎曲又受橫向彎曲構件的名稱（5）答：）承受總縱彎曲構件：連續上甲板，船底板，甲板及船底縱骨，連續縱桁，龍骨等遠離中和軸的縱向連續構件（舷側列板等）。 ）承受橫向彎曲構件：甲板強橫梁，船底肋板，肋骨。 ）承受局部彎曲構件：甲板板，平臺甲板，船底板，縱骨等。 ）承受橫向彎曲和總縱彎曲構件：甲板，船底板等。2. 給出單跨梁彎曲時，彎曲要素M、N、v之間的關系式，剛性固定在剛性支座 上和彈性支座的邊界條件表達式。（5）答：（1） , ,（2）a、剛性

2、固定在剛性支座：梁在剛性固定端處撓度與轉角均為零而彎矩、剪力不等于零，其邊界條件為：b、彈性支座： 式中： A彈性支座的柔性系數，K剛性系數。左端斷面：右端斷面：自由支持：剛性固定：3. 哪些因數對單跨桿穩定性有影響，是怎樣影響的？柱子曲線有什么用途？簡單估算一等截面雙跨梁的歐拉力，兩跨的長度分別為，。（10）答： (1) 單跨桿的歐拉力一般表達式：影響因素：桿的長度L，長度越長，桿越不穩定，反之亦然；桿的截面慣性矩I，截面慣性矩越大桿越穩定，反之亦然；材料的彈性模數E，桿的彈性模數越大越穩定；桿的相當長度系數，桿的長度與斷面均相同的條件下，兩端固定程度越大，歐拉力越大，桿越穩定。(2) 柱子

3、曲線用途：柱子曲線的用途：當桿件的柔度已知時，通過查不同材料的柱子曲線圖可得其失穩應力，從而解決壓桿的非彈性穩定性問題。(3) 等截面雙跨梁的歐拉力求解：支座1斷面的轉角連續方程式寫作：由于M0，故又因為故得：其中最小的一個根所對應的軸向力就是所需的歐拉力，用圖解法求解。若則有 ,得此雙跨壓桿的歐拉力為: 若 , 同樣用圖解法可得 的最小一個根為: 得等跨度壓桿的歐拉力為：當 時,歐拉力在以下范圍之內：4. 簡述薄板筒形彎曲的條件和求解方法。（5）答：條件：板的邊長比相當大，外載荷沿板的長邊不變化。 板除了與短邊支界相鄰的一小部分以外，中間大部分的彎曲情況為筒形，短邊有曲率，長邊無曲率，“筒形

4、彎曲”。求解方法：板條梁的計算可以直接套用普通梁的結果。具體地說，計算板條梁的彎曲要素時，我們可以把它當做是一根普通的梁，只要用D代替EI即可。5. 簡述拉伸、彎曲和扭轉構件應變能的計算表達式。（5）答：拉伸： ， ， 應變能：彎曲： ，應變能：扭轉： ， 應變能： 二、（15分） 用初參數法求圖示梁的撓曲線方程，已知，q均布。解：梁的撓曲線方程為： 處的邊界條件為： ; 處的邊界條件：故有： 及 有二式可解得：；于是梁的撓曲線方程為：三、（20分）用能量法求解如圖所示梁的靜不定性。已知圖中EI為常數，柔性系數 解: 設彈性支座處的支反力為F，則有力的平衡關系可得彎矩分布函數，如下： 該系統的

5、變形能主要由兩部分組成桿所具有的變形能和彈性支座所具有的變形能 。桿件所具有的變形能：彈性支座的應變能：系統的總應變能：由“最小功原理”知：解得： 彈性支座處的撓度：四、（20分）用力法求解下圖連續梁的靜不定問題。已知：其中桿件EI為常數，分布力2P/L,集中彎矩m=PL，畫出彎矩圖。L/2L/2LPm解: 本例的剛架為一次靜不定結構，現將支座1處切開，加上未知彎矩M1，原來作用于節點1上的外力矩m可考慮在桿0-1上亦可考慮在桿1-2上，今考慮在桿1-2上。于是得到兩根單跨梁如上圖所示。變形連續條件為節點1轉角連續，利用單跨梁的彎曲要素表，這個條件給出:解得： 彎矩圖：五、（20分）用矩陣位移法求解該梁，列出總體剛度矩陣并進行約束處理。解：連